刘 豆，赵文芝

(西安工程大学 理学院，陕西 西安 710048)

0 引 言

变点问题是统计学研究热点问题之一。变点指在某一时刻前后观测值存在明显的差异，遵循2种不同的模型，即前后2个子序列可以由2种不同的数学模型呈现，反映了观测值本身发生了某种机制的转变。1954年PAGE[1]发表的一篇质量检验的文章提出了变点问题，该问题提出之后即被人们广泛关注，现在变点问题已被大量应用于经济金融等领域。

通常均值变点检验的方法有最小二乘检验、CUSUM检验、比率检验、贝叶斯检验、似然比检验等。HORVTH和KOKOSZKA等用CUSUM估计量估计均值变点,并给出极限分布[2-3]。但是，CUSUM方法的缺点之一是需要估计长期方差,在应用中非常不方便。由于长期方差不易准确估计，一旦估计结果较差，会使检验方法出现第一类错误的概率难以控制。HIDALAGO等用Wald法[4]，KUAN等用最小二乘方法[5]检验均值变点；SHAO和赵文芝等采用比率统计量研究了均值变点检验问题[6-7]。然而，以上文献只研究了均值单变点检验情况。

在实际的统计检验中，所选数据不一定只有一个变点，因此多变点检验问题的研究具有重要意义。BAI等研究了线性模型多变点的估计及其检验问题[8-11]。他们放宽了现有的限制性假设条件，提出了Sup-Wald型检验并讨论多变点估计的序贯估计方法，为研究多变点问题提供了一种新的思路。此外，BARDET等采用拟似然比的方法得到一般因果参数模型多变点的一致估计[12]；KEJRIWAL等用Wald法检验持久性多变点问题[13]；夏志明等提出基于局部比较法研究多变点个数及其位置的估计[14]；……