刘俊利, 刘白茹，吕 潘

(西安工程大学 理学院， 陕西 西安 710048)

0 引 言

手足口病是一种常见的儿童疾病，多发于5岁以下的儿童[1]，但任何人都可能感染该疾病。其中以柯萨奇病毒A16型(Cox A16)和肠道病毒71型(EV 71)最为常见[2-3]。该疾病通常情况下不严重，但是传染性极强，在学校和日托中心传播迅速。随着气候的变化，环球旅行的增加，病毒不断演化；由于一些国家缺乏卫生资源和有效的监测系统，预计未来手足口病爆发的频率也会增加。

手足口病是引起儿童死亡的主要原因之一，是一个严峻的公共卫生问题，还会造成社会和经济方面不可量化的问题。对于手足口病目前没有有效的疫苗和治疗措施，控制策略是采用适当的预防措施，其中包括隔离机制和个人保护防止接触感染者。因此，应用数学模型研究手足口病的传播十分重要。近年来，已有一些模型用于研究手足口病的传播。文献[4-6]建立了常微分方程模型，研究了平衡点的稳定性，分析了疾病的最优控制策略，这些模型被用于分析国内手足口病的传播。在许多国家手足口病呈现季节性的爆发[7-9]。文献[10-12]建立了周期传染病模型，从理论上分析了模型的动力学行为。然而，手足口病的严重程度是与年龄相关的，已有的数学模型忽略了手足口病的年龄依赖性。比如在中国台湾地区，每年重症病例变化显著，发病率随年龄增长而降低，1岁儿童发病率达到峰值[13]。考虑到手足口病与年龄有关的特点，本文研究了一类具有年龄结构的手足口病模型的动力学行为。……