贾常明

(中国刑事警察学院刑事技术学院， 辽宁沈阳 110035)

0 引言

在交通事故处理工作中，经常需要鉴定车辆制动初速度，利用路面上的刹车痕迹长度来估算刹车速度是一种传统方法，其基本原理是利用动能定理(1/2mv2=mgμs)来进行计算，需要知道事故车辆的制动减速度a(或摩擦系数μ，a=gμ)。

在中华人民共和国国家标准(GB/7258—2017)- 机动车安全运行条件7.10[1]中，对于车辆紧急制动性能提出了路试技术要求，机动车行车制动性能和应急制动性能检验应在平坦、硬实、清洁、干燥且轮胎与路面间的附着系数大于或等于0.7的混凝土或沥青路面上进行；对于乘用车(空载)，制动初速度为50 km/h, 充分发出的平均减速度为6.2 m/s2以上为合格；其他汽车、乘用车(空载)，制动初速度为30 km/h,充分发出的平均减速度大于5.4 m/s2为合格。以上检验使用便携式制动性能测试仪进行测量，采集车辆紧急制动过程中车辆制动减速度与时间的变化曲线，从而得出制动初速度、制动距离、制动协调时间、充分发出的平均减速度。

车辆在道路上行驶过程中，紧急制动和缓慢制动及干燥路面和湿滑(或冰雪)路面，在车辆制动过程中轮胎与路面的摩擦系数是不同的。在一般干燥、平坦的沥青路面上，笔者曾经做过30辆小型乘用车的紧急制动试验，测得路面摩擦系数为0.7～0.85[2]，老旧车辆为0.6附近(刚好合格)。其中存在同一路面、同一车辆、同一驾驶员、制动初速度接近的两次刹车制动减速度略有差异的情况。

对于机动车冲撞行人或自行车的交通事故，机动车进行紧急制动时在路面上留下刹车轮胎痕迹的情况，利用刹车痕迹长度估算车速，需要合理地选取制动减速度(摩擦系数)。一般可用事故车辆在事故现场做模拟刹车试验，用便携式制动性能测试仪测量该车在路面的制动减速度作为参考值[3]；没有条件做现场模拟实验的，一般根据实际车辆状况取6～8m/s2。但对于有视频的交通事故现场，视频没有记录到涉案车辆制动的全部过程，只记录了涉案车辆制动过程中后段的运动情况，不能利用视频方法测量涉案车辆制动初速度。但利用视频中记录的涉案车辆制动过程中后段的视频图像，可测量该过程中的制动减速度，因为是实时发生的，被认为更真实地反映出涉案车辆在事故现场中的制动状况。

利用视频方法测量车辆制动过程中几个时间点的车速[4-6]，进而计算车辆制动减速度。

1 用视频方法测量车辆制动减速度

用视频测量车辆制动减速度的方法就是利用一段时间内的平均速度(由视频得出)等于该段时间的中点时刻速度(减速度为常数时才严格成立)，再取另一段时间内视频计算其中点时刻速度，计算出两段视频中点时刻之间速度差，除以两个中点时刻之间的时间差，从而得出两个中点时刻之间的平均减速度。

在车辆制动过程中，制动减速度并不是常数，有一定的起伏变化，一段时间内的平均速度不再严格等于该段时间的中点时刻速度，不同时间点的减速度数值存在一定差异。

1.1 减速度为常数时误差分析

摄像机在行驶车辆侧面的情况下，录制的是车辆侧面图像。选定车体侧面前后两点间距离(车身长度或前后车轮间距等)作为车辆的行驶距离。在计算机屏幕上逐帧观看视频画面，用计算机屏幕上一条上下方向的虚拟线与选定的车体侧面前后两点对齐，记录经过的帧数得出行驶时间，从而测得平均车速。误差的大小取决于对齐效果，车辆移动选定的两点间距离经过的视频帧数不一定刚好是整数帧。即车辆行驶时间选定了整数帧，经过的距离可能比选定的两点间距离偏大或偏小。可见，长度测量的准确性成为车速测量的关键因素。

在计算机屏幕上观看车辆制动视频画面，沿着车辆运动方向，车速逐渐降低，图像由模糊到清晰，车辆移动一个参考长度经过的帧数逐渐增加，也就是1帧时间(T0)内车辆移动的距离逐渐减小。

一般情况下，选定车体上参考长度为L，先在t1～t1+nT0时段内通过，时段中点为t1+nT0/2；然后又在t2～t2+(n+k)T0时段内通过(t2≥t1；n，k为自然数，k≥1)，时段中点为：t2+(n+kT0)/2，可以求得平均减速度a:

(1)

若考虑t1～t1+nT0时间段参考长度的测量误差为ΔL1；t2～t2+(n+k)T0时间段参考长度的测量误差为ΔL2，可以求得平均减速度a′:

(2)

(3)

(4)

(5)

从公式(4)可以看出，测量的制动减速度相对误差与ΔL1、ΔL2及n/k有关。其中|ΔL1|最大值为L/n,|ΔL2|的最大值为L/(n+k)；若ΔL1与ΔL2为同号，则有公式(5)，实际测量时要适当选择n、k值；若ΔL1与ΔL2为异号，相对误差可能较大，实际测量时要注意这个问题。

1.2 减速度有变化时误差分析

如图1所示，在0～t0之间,减速度大小由a0线性增加到a1；在t0～2t0之间,减速度大小由a1线性减小到a0。

图1 减速度大小与时间变化

例如：a0=7 m/s2，a1=9 m/s2

可见，若车辆制动过程中减速度起伏较小，测量差异也小。

2 实验研究

(1) 实验方法

在一段比较平整的道路上，让实验车辆车速在约50 km/h的情况下进行紧急制动。使用便携式制动性能测试仪采集车辆制动过程中减速度与时间变化关系曲线；同时用摄像机录制在制动过程中的实验车辆右侧面运动图像；将两种方法测量的制动减速度进行比较。

(2) 实验器材

① 便携式制动性能测试仪:MBK- 01(Ⅳ)型；加速度分辨率：0.01 m/s2；采集时间间隔：0.04 s。

② 摄像机：SONY FDR- AX100E；文件格式：XAVC S HD；影像尺寸：14.2 M；帧速率：50帧/秒。

③ 小型乘用车3辆(车辆A，车辆B，车辆C)。

(3) 实验结果

① 便携式车辆制动性能测试仪测量结果

图2a是车辆A紧急制动过程中制动减速度与时间变化关系曲线，制动初速度为58.60 km/h，持续制动时间内减速度起伏范围约为7.63～9.24 m/s2，差值为1.61 m/s2；充分发出平均减速度为8.37 m/s2，1.61/8.37≈19%。

图2b是车辆B紧急制动过程中制动减速度与时间变化关系曲线，制动初速度为53.10 km/h，持续制动时间减速度起伏范围约为7.04～8.28 m/s2，差值为1.24 m/s2；充分发出平均减速度为7.62 m/s2，1.24/7.62≈16%。

图2(c)和图2(d)是车辆C同一路面上、同一驾驶员两次紧急制动过程中制动减速度与时间变化关系曲线。图2(c)中制动初速度为45.50 km/h，持续制动时间内减速度起伏范围是7.65～9.02 m/s2，差值为1.37 m/s2；充分发出平均减速度为8.26 m/s2，1.37/8.26≈17%。

图2(d)中制动初速度为40.0 km/h，持续制动时间内减速度起伏范围是6.11～9.09 m/s2，差值为2.98 m/s2(较大)；充分发出平均减速度为7.91 m/s2，2.98/7.91≈38%。

图2 车辆制动减速度大小与时间变化

② 利用视频方法测量的结果

图3是车辆A紧急制动过程中录像中的视频画面，车辆A从左侧进入视频画面，右前轮中心进入视频时刻为00：04:54(35帧)，停止时刻约为00:04:56(18帧)，合计约83帧。

图3 车辆A在视频中移动一个轴距

以车辆右侧前后轮距为测量的参考长度(L=2.82 m)，T0为视频中1帧时间(0.02 s)。从左到右一帧一帧观察，从t1开始，确定车辆移过一个参考长度L的整数帧数的时间(nT0)，该时间段的中点时刻为t1+nT0/2；从t2(t2>t1)开始，确定车辆移过一个参考长度L的整数帧数的时间为n+kT0，该时间段的中点时刻为t2+(n+k)T0/2；利用公式(1)求得(t2-t1+kT0/2)这段时间内的平均制动减速度。

结合图2(a)中的制动减速度与时间关系曲线和车辆制动过程的视频图像，在视频画面中选择左侧、中间、右侧3个时间段(在制动过程中的持续制动时间段内)，分别计算平均减速度，得到左侧、中间、右侧3个时间段的制动减速度，对这3个减速度取平均值；然后，再对视频画面中选取左侧、中间、右侧3个时间段(与上次有所不同)，分别计算平均减速度，得到左侧、中间、右侧3个时间段减速度值，再对这3个减速度取平均值，得到两个制动区间减速度测量数值，对两者进行比较，测量结果如表1所示。

表1 用视频方法测量车辆A制动减速度结果

第一组3个减速度(7.58 m/s2，8.70 m/s2，9.0 m/s2)的平均值为8.42 m/s2;第二组3个减速度(7.64 m/s2，7.80 m/s2，8.9 m/s2)的平均值为8.11 m/s2，两次测量结果有一定差异。

8.11 m/s2与便携式制动性能测试仪测量的充分发出平均减速度8.37 m/s2相比，相差约3%。

按同样的操作方法，如表2所示，可以得到车辆B的第一组3个减速度(7.80 m/s2，8.0 m/s2，7.2 m/s2)的平均值为7.67 m/s2，第二组3个减速度(7.64 m/s2，8.64 m/s2，7.36 m/s2)的平均值为7.83 m/s2(其中8.64 m/s2，明显偏大)。

表2 用视频方法测量车辆B制动减速度结果

7.83 m/s2与便携式制动性能测试仪测量的充分发出平均减速度7.62 m/s2相比，相差约3%。

3 讨论

(1) 使用便携式制动性能测试仪测量车辆制动减速度的优点是测量精度高、采集点多，所得充分发出平均减速度值是多点平均的结果。但同一车辆、同一驾驶员、同一路面、相近车速的条件下，两次紧急刹车所得到的平均减速度值也会有一点差异，如图2(c)和图2(d)所示。图2(c)是制动初速度为45.50 km/h，充分发出平均减速度为8.26 m/s2(摩擦系数0.84)；图2d是制动初速度为40.00 km/h，充分发出平均减速度为7.91 m/s2(摩擦系数0.81)，7.91 m/s2与8.26 m/s2相差约4%。

(2) 视频方法测量车辆制动减速度的优点是实时测量，但由于误差因素(前面分析过)，测量精度低，测量点少，只能得到2～3个时间点的减速度取平均值；选取的时间点不同，得出减速度平均值也会有差异。

(3) 通过以上实验数据对比分析，在减速度与时间曲线起伏不大时，视频条件较好情况下，用视频方法测量制动减速度得到3个减速度值，取其平均值作为制动减速度的测量值，与便携式制动性能测试仪测量得到的充分发出平均减速度相比，可能差异较小(约3%)，若用视频方法测量制动减速度仅得到1个减速度值，可能差异较大(约10%)。

(4) 一般在事故现场中视频的帧速率为25帧/秒，图像清晰度可能较差。如在一起已发生的交通事故现场视频中，事故车辆紧急制动并在路面上留下刹车轮胎痕迹；利用现场视频测量事故车辆制动过程中的数值计算，得到3.92 m/s2、3.34 m/s2、4.83 m/s23个减速度数值，彼此差异明显较大。

4 结论

(1)在交通事故现场，使用涉案车辆进行紧急制动模拟试验，利用便携式制动性能测试仪测量车辆制动过程中的制动减速度(摩擦系数)，虽然不是事故发生的实时记录，但与事故发生时涉案车辆紧急制动过程中的制动减速度差异不会太大，应有较高的参考价值。

(2)用视频方法测量车辆制动减速度，影响其准确性的因素有视频条件、制动减速度与时间曲线的起伏大小和测量点的选取。在制动减速度随时间起伏较小，视频条件较好的情况下，测量误差相对较小，有一定利用价值；但针对一起具体案件，用视频方法测量车辆制动减速度，若出现不同时间点测量的减速度差异比较显著时，应慎重分析数据，不能轻易使用。

(3)由于进行车辆紧急制动实验的危险性，没有通过足够数量的车辆做紧急制动实验，仅对3辆车辆的实验结果进行分析，后续可通过仿真实验完善相关内容。