广东省卫生健康委政务服务中心(510006) 黄晓亮 谢易娴

【提 要】 目的 建立广东省住院人次时间序列预测模型，评估新冠疫情对2020年广东省住院量的影响。方法 采集广东省卫生健康信息网络直报系统2010-2020年住院人次月度数据，采用时序图描述住院量的时间分布情况，采用指数平滑法、ARIMA模型对2010-2018年住院人次月度数据进行模型拟合，根据2019年实测数据与预测数据的比较评价模型预测效果，并结合模型拟合参数选出最优模型预测2020年住院人次，分析此次新冠疫情对2020年住院人次的影响。结果 广东省住院人次表现为季节依存性，呈现7-8月波峰，1-2月波谷的周期趋势，指数平滑法winter相乘模型拟合效果最优，决定系数R2为 0.970。2019年的预测值平均相对误差为2.98%。受疫情影响，2020年全省实际住院1567.5万人次，比预测值低16.6%。结论 季节指数平滑winter相乘模型较好地拟合了广东省住院人次变化趋势，受新冠疫情影响，广东省 2020年住院人次近十年首次负增长。

住院人次是衡量医院工作量的重要指标，也是医院发展的基础[1]，统计预测在医院管理工作中发挥着重要的作用[2]。时间序列模型是根据数据资料所呈现的季节变动规律和长期趋势，对时间序列数据进行分析和总结，以预测未来变化趋势[3]。目前，国内对住院人次的统计预测仅限于单个模型预测[4-6]，样本量小，未对各模型拟合结果进行比较。常见的模型有指数平滑简单季节模型、Holt-Winter模型、Winter相加模型、Winter相乘模型、ARIMA模型等[7]。本文旨在通过对比分析各模型对广东省近十年住院人次的拟合情况，找出最佳模型，并通过对比2020年广东省住院人次的模型预测值与实际值，分析新冠疫情对住院人次的影响。

方 法

1.资料来源

根据《全国卫生资源与医疗服务统计调查制度》，通过广东省卫生健康统计信息网络直报平台，采集2010-2020年全省医疗卫生机构月报(卫健统1-8表)，纳入住院人次指标。所有上报数据经过机构自审，县区-地市-省-国家四级卫生健康统计部门审核把关，并通过信息采集平台的审核校验，数据真实可靠。

2.研究方法

本研究采用指数平滑法和ARIMA模型对广东省住院人次进行模型拟合，构建住院人次的预测模型。

(1)指数平滑法

指数平滑法认为时间间隔会对时间序列发展趋势造成影响，间隔增大，各期权重呈指数衰减[8]。首先建立趋势直线作为初始逼近，然后用指数平滑法修正趋势直线，最后引进季节调整因子得到未来水平的预测值，适用于兼有线性趋势和季节变动的短期预测[9]。本研究纳入Winter相加模型和Winter相乘模型。

(2)ARIMA模型

ARIMA模型能综合考虑序列的趋势变化、周期变化及随机干扰，其结构为ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)s，其中，p、d、q和P、D、Q分别为非季节性和季节性自回归(AR)、差分(I)、移动平均(MA)的阶数，s为季节周期[10]。通过观察原始时间序列图是否需要数据转换或差分，以使该序列满足零均值且方差不随时间变化的平稳序列，根据差分次数确定d和D，通过观察新序列的自相关系数(ACF)图和偏自相关系数(PACF)图对目标序列定阶[11]，拟合优度检验得到包括方差、对数似然函数值、赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)等参数，选用参数有统计意义、对数似然函数值较大、而AIC、BIC较小的预测模型，并通过模型残差的白噪声检验作为最终模型判定依据；本研究最终拟合最优ARIMA模型为ARIMA(0，0，0)(0，1，1)12。

3.模型评价

模型中的R2表示模型所能解释的数据变异占总变异的比例；Ljung-Box(18)检验是对模型中残差错误的随机检验，表示指定模型是否正确，显著性P小于0.05表示残差误差不是随机的，所观测的序列中存在模型无法解释的结构。最优预测模型选择依据为：Ljung-Box(18)检验结果不显著、R2值最大、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、贝叶斯信息准则(BIC)、平均预测相对误差最小[1，9，12]。

4.统计学处理

采用SPSS 22.0建立数据库，运用时间序列建模器进行拟合预测模型，检验水准α=0.05。

结 果

1.广东省住院人次时间分布特征

2013-2019年广东省医疗卫生机构住院人次呈现长期上升的趋势，并以年为单位呈现周期波动，波谷出现在每年的第一季度，波峰出现在第三季度，呈现明显的季节性特征，见图1。

图1 广东省2013-2019年住院人次时间序列图

2.模型拟合统计量

采用三个模型对2010-2018年广东省医疗机构月度住院人次进行拟合。结果显示：三模型R2均在0.94以上，指数平滑法中季节性Winter相乘模型的均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、标化BIC最小，且R2最大，综合比较各项统计量提示，该模型较适用于广东省月度住院人次模型预测，见表1。

表1 时间序列分析的三种模型拟合统计量

3.模型预测效果

为验证预测效果，以2019年1-12月各月预测数值为例，利用模型拟合所得的预测值与实际值比较，分别计算相对误差和平均相对误差来验证预测效果。结果显示，指数平滑法Winter相加模型、Winter相乘模型、ARIMA模型平均相对误差分别为3.42%、2.98%、3.11%，Winter相乘模型平均相对误差最小，预测值与实际值差别不大,见表2。

表2 时间序列分析的三种模型预测值误差(%)

4.Winter相乘模型预测

综合比较各模型拟合情况和预测结果，选取指数平滑法Winter相乘模型拟合2010-2019年广东省住院人次，并对2020年的数据进行预测。结果显示，2010-2019年，观测值与预测值数据拟合效果佳，平均相对误差小，模型较好地描述了数据的长期递增趋势和季节周期规律，见图2。

图2 广东省2010-2021年住院人次观测值与模型预测图

5.2020年住院量预测分析

根据指数平滑法Winter相乘模型预测2020年住院人次。结果显示，2020年住院人次预测值为1878.7万人次，实际住院人次为1567.5万人次，实际值与预测值相差311.2万人次，实际值较预测值减少16.6%。

从月度分析来看，2020年1-8月住院人次实际值低于预测水平，9月-12月逐步恢复正常住院量水平。新冠肺炎疫情对广东省住院人次的影响主要集中在前8个月，后3个月逐步恢复正常，见图3。

图3 2020年广东省住院人次实际观测值与Winter相乘法模型预测值比较

讨 论

1.最优预测模型选择

时间序列预测模型种类多，各模型具有自身的优势和不足，依据研究数据的特征，选择合适的方法，对于实现可靠、精准的预测具有重要的意义。本研究三个模型预测的平均相对误差均在5%以内，表明模型拟合效果好，预测值能准确地反映真实值。综合比较各模型的拟合参数，Winter相乘模型的R2值最大、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、贝叶斯信息准则(BIC)最小，拟合效果最优，这与相关研究结果一致[6，8-9]。在医疗卫生服务的统计预测中，指数平滑法的Winter相加、Winter相乘和ARIMA模型是较为常用的模型，部分研究表明，ARIMA模型能够考虑季节效应、随机波动效应等因素，从而能较好地应用于医院业务管理预测[1，11，13]，但亦存在计算方法复杂，序列数据较少导致拟合效果差，只适用于短期预测等问题[1]。而季节性指数平滑法作为指数平滑法的一种高级形式，其方法简便，具有递推性质，适用范围广，充分使用历史资料信息等优势，因此在统计预测领域中应用广泛[4，9，12]。对于预测住院人次的最佳模型选择，各研究者的结果尚存在差异[4-5]。本研究认为，住院人次的数据拟合结果取决于数据本身的特性，要根据数据特征和实际拟合结果进行最优预测模型的选择。

2.广东省住院量特点

2010年-2019年广东省住院人次总体呈逐年稳步增长的态势，住院人次的月度变化特点为：各月住院人次中7月份门诊人次平均值最高，月平均值为127.5万人次；其次为8月，月平均值为126.1万人次；最低月份是2月份，月平均值为86.9万人次，出现波底的原因可能是2月受春节假日影响，患者不愿意就医，导致住院量较少[8，14]。住院人次的季节变化特点为：4个季度中第一季度呈现最低谷，第二季度缓慢上升，第三季度波峰，第四季度缓慢回落的总体趋势，住院人次的周期波动与其他研究具有相似的趋势[1，2，7，15-16]。

3.住院量受疫情的影响

受新冠疫情的影响，全国各地的医疗卫生机构总诊疗量和住院量出现不同幅度的下降，据国家卫生健康委统计信息中心数据显示，2020年1-11月全国医疗卫生机构出院人次同比下降10.7%，其中医院下降10.1%，基层医疗卫生机构同比下降13.0%。但统计描述结果是与2019年的基期数进行比较，未考虑住院人次的年增长趋势。目前，尚未有研究能够定量地分析新冠疫情对2020年住院人次的实际影响程度。本研究采用Winter相乘模型对广东省2020年住院量进行预测，结果显示，2020年广东省住院人次的预测值为1878.7万人次，预估平均相对误差在2.98%以内，数据能真实反映实际住院人次情况。广东省2020年实际住院人次为1567.5万人次，住院量比预测值下降311.2万人次，较预测值减少16.6%。受疫情影响，广东省医疗卫生机构的住院人次出现近十年的首次负增长。

通过分析2020年住院量月度数据发现，住院量的下降与疫情防控局势相关。2020年1月23日，广东省新冠疫情防控工作领导小组决定启动重大突发公共卫生事件一级响应，防控局势严峻，倡导居民非必要不外出，2月住院量出现大幅度下降。2月24日，省内疫情得到较好的遏制，广东省新冠疫情应对级别调整为二级响应，广东省住院量开始转折并逐步回升，4-8月随着常态化疫情防控措施的落实，我省社会经济生活逐步恢复正常，居民医疗服务需求得到释放，广东省住院量快速回升，9月后，住院量基本恢复正常水平。这与疫情防控取得阶段性成果的实际情况相符。

科学掌握住院人次的变动规律，有利于医院制定工作计划和为决策管理提供科学依据，进而最大限度地满足人民群众的医疗卫生服务需求，提高医院的社会效益和经济效益。本研究通过对比分析四种模型拟合效果，发现指数平滑法Winter相乘模型拟合效果最佳，进一步通过模型预测2020年广东省住院人次，定量分析了新冠疫情对广东省住院量的影响，为评估新冠疫情对医疗卫生服务的影响及程度提供了科学依据。