李 磊

（南京农业大学，江苏南京 210095）

0 引言

曲柄连杆机构是柴油发动机的动力输出部位，图1所示。它承受极大的力和力矩，影响着柴油机的动力性能和寿命。在不影响到柴油机的效率情况下，我们需要减小机构所受的惯性力和减少机构运动所产生的震动，来减小机体磨损，提高寿命。

目前，单缸柴油机采用四平衡轴的方式来减小震动，虽然振动值总体上小于之前的二轴平衡机构，有效降低了柴油机的振动，但改动过后，增加了两根平衡轴和部分齿轮，相应的柴油机体积也会相应地增大，这会让成本提高[1]。还有通过对减轻连杆机构的重量和改变其材料，来减小其所受的惯性力以及改变自身固有频率，可以达到提高机构寿命[2]。通过研究发现，活塞质量的减小也是对整个柴油机的工作状态的改善是有好处的，同时用钢顶铝裙活塞代替球墨铸铁活塞从改善柴油机运行状态，提升柴油机性能理论上是可行的[3]。部分企业为了减少震动等对柴油机工作的影响，通过在机体上在中间位置增加螺栓以及适当增加褶皱和加强筋结构，来让内部机构造成的影响减小[4]。在此基础上，对曲柄连杆机构进行分析，通过使用MATLAB进行运动仿真，来找到曲柄连杆机构震动的影响因素，并对其作出优化。

1 数学模型

活塞运动规律的参数包括，活塞位移x，速度v，和加速度a随曲柄转角θ变化规律。而活塞运动与曲柄长度r与连杆长度L之比λ有着绝对的相关性。现有一个柴油发动机，其参数：曲柄长度（r）为40 mm，连杆长度（L）为120 mm，λ=r/L为1/3，转速（n）=600 r/min，角速度为定值，其关系方程：

为了方便绘制曲线，得到：

2 曲柄连杆仿真

2.1 原始输入

使用MATLAB软件编写程序语言，输入原机构原始数据λ=1/3，已知w为常数，对因变量无影响。得出如图1所示二维曲线图，横坐标为弧度a；纵坐标为x/2r，v/rw，a/（rw2）。从中可以看出加速度曲线在2幅度与4幅度之间出现了两次波谷和一次波峰。

图1 λ=1/3时，活塞在不同角度处的运动曲线

对于机构来说，加速度曲线的波峰波谷的数量越少说明机构受力变化平稳，但是出现多个波峰或者波谷，会让曲柄连杆机构受力变化多变，时增时减，从而导致机构发生震动以及增加不必要的磨损。通过调整长度比λ来进行优化。

2.2 参数优化

改变参数λ的值，令r为定值，改变连杆长度L（见表1），依次得到图3、4、5。在区间[2，4]之间a/（rw2）曲线波峰数变为零，最后只剩下一个波谷，且波谷坡度再加大，使最大加速度在了180°处，从图5可以看出速度最大发生在θ=80.9°和279.1°。

表1 柴油机连杆机构优化参数

图2 λ=1/4时，活塞运动曲线

图3 λ=1/5时，活塞的运动曲线

图4 λ=1/6时，活塞运动曲线及其特殊运动点

图5 当θ=180°时，加速度与λ的函数曲线

2.3 λ对加速度a的影响

从上面的优化发现，λ对活塞加速度a有显著影响。曲柄和连杆没有束缚，及柴油机机体足够大，可以让曲柄连杆长度中的一个为一定值，令连杆长度L为一定值，可得到：a/（Lw2）=λcosθ+λ2cos2θ。令θ=180°得到：a/（Lw2）=λ2-λ，绘制曲线图6。可以发现，在λ=0.5时加速度最大。而在θ=89.1°或271.9°时，曲线近似一条水平抛物线（图7），随着λ的增大，加速度也在增加。

图6 当θ=89.1°时，加速度与λ的函数曲线

3 优化的结果及规律

优化发现，通过减小λ，加速度曲线的波峰和波谷数减少，直到减少到1/5时已经只有一个波谷，说明优化起到了减少加速度突然变化点的作用，从而能够减少其受力突然减小或者增大次数，有利于提高机构的稳定性，从而减少磨损。可以发现随着λ的减小，加速度a与角度θ曲线更趋近于抛物线，只有一个波谷出现，且在波谷附近的点的斜率的绝对值在变大，有助于其他角度处的惯性力减小。

在优化的基础上分析λ对加速度的影响发现，在180°处，当曲柄是连杆长度的一半时，会使活塞的惯性力最大，从而会造成最大的冲击。而在活塞速度最大的时候，a时关于λ的单调减函数，且变化趋势越来越快。可见，λ在速度最大点处影响单一。

4 结语

在发动机曲柄连杆机构设计上，曲柄长度在满足工作强度下尽可能短，而连杆尽可能长，同时需要满足机体的要求，这样有利于机构的周期震动减少，增加柴油发动机寿命。同时要对机构处于180°时要严格检测，不能出现拉断或者变形的情况，以免曲柄连杆受力过大而导致破坏。这样不仅能有效地提高寿命，而且能提高安全性。在设计时，λ不能取0.5，建议取在[0.2，0.25]，这样不仅活塞具有较好运动性能且受惯性力较小，而且曲柄连杆机构尺寸合适。