蒋金益，王 超，陆艳艳，钟建新

(湘潭大学 物理与光电工程学院 微纳能源材料与器件湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411105)

0 引言

自1958年在无序系统发现安德森转变[1]以来，低维量子系统中波函数的局域化问题引发科学界的大量关注，并在实验和理论方面展开深入研究[2].安德森的局域化表明，单粒子波函数在具有不相关随机无序的体系中发生局域化[3]，导致金属-绝缘体转变，其原因来自随机杂质和缺陷粒子散射过程中的量子干涉效应[4].研究发现[1-4]，一维和二维无序系统中的全部电子态都是局域态，而三维无序系统中存在金属-绝缘体转变现象.在三维无序系统中，带中态为扩展态，带尾态为局域态，扩展态与局域态之间存在迁移率边，其本征态为临界态；随着无序强度的增大，局域态区不断扩大，而扩展态区不断缩小，并在无序大于临界无序强度时，扩展态消失，系统中所有的态为局域态，发生金属-绝缘体转变.虽然标准的安德森转变是在三维系统中发生，但是在准无序的一维系统中也有类似的转变.最典型的模型是一维准周期Harper链或Aubry André Harper模型[5]，它可通过调节格点能的准周期调制势，使电子态呈现出扩展态、临界态和局域态，产生金属-绝缘体转变[6].Harper链模型被广泛应用于指数短程跳跃效应[7]、平带网络模型[8]、幂指数跳跃效应[9]、以及二维晶格中的磁场效应[10]等方面.此外，实验上对Harper模型的研究也有所突破[11]，采用冷原子和光晶格，发现了理论预言的金属-绝缘体转变[12]；……