黎延海，雍龙泉,2，拓守恒

（1. 陕西理工大学 数学与计算机科学学院，陕西 汉中 723001; 2. 陕西省工业自动化重点实验室，陕西 汉中723001; 3. 西安邮电大学 计算机学院，陕西 西安 710121）

教与学优化算法(teaching-learning-based optimization，TLBO) 是Rao等[1]于2011年提出的一种模拟教师教学和学生相互学习的群体智能优化算法。该算法因参数设置少、容易实现、寻优性能好，受到了众多研究者的关注，在函数优化[2]、工程参数优化[3]、投资组合优化[4]和多目标优化[5-6]等问题上得到了广泛的应用。

TLBO算法作为一种群智能优化算法，在求解高维多模态复杂优化问题时也容易陷入局部最优，算法的收敛速度和精度都不够理想，为此，许多研究者在近几年相继提出了一些改进的TLBO算法。Ouyang等[7]为平衡全局与局部搜索效率，在“学阶段”增加了全局交叉策略，提出了全局交叉的TLBO算法(teaching-learning-based optimizatio with global crossover,TLBO-GC)；Chen等[8]设计了局部学习和自学习方法来提高TLBO的搜索能力，提出了一种改进的TLBO算法(improved teaching-learning-based optimization,ITLBO)；Zou等[9]利用其他同学的学习经验，使用两种随机概率来确定学习者在不同阶段的学习方法，提出了一种改进的TLBO算法(improved teaching-learning-based optimization with learning experience, LETLBO)；王培崇等[10]采用小世界网络作为种群的空间结构关系，提出了具有小世界领域结构的TLBO算法(small world neighborhood TLBO, S-TLBO)；毕晓君等[11]在“学阶段”融合差分进化算法变异策略，提出了基于混合学习策略的教与学优化算法(TLBO based on hybrid learning strategies and disturbance, DSTLBO)；Ji等[12]受历史种群概念的启发，在标准TLBO算法中引入了自反馈学习阶段和变异交叉阶段，提出了一种TLBO算法的变体(improved version of TLBO, ITLBO)；Yu等[13]将精英学习策略和多样性学习方法引入到教师阶段和学习者阶段，学习者可以根据自身的特点自适应地选择不同的学习阶段，提出了一种自适应的TLBO算法(self-adaptive TLBO, SATLBO)；……