赵 杰, 李科赞

(桂林电子科技大学 数学与计算科学学院, 广西 桂林 541004)

同步是自然界普遍存在的一种现象,近年来学者们对其开展的相关研究深入到各个领域[1-3],如生物、力学、信息等,且有着重要的应用。滞后同步作为同步的一种重要模式,在网络领域已被广泛研究[4-6]。滞后同步定义在2个耦合网络中,xi(t)和yi(t)是2个网络中第i个节点的状态变量,当t→+∞时,有xi(t-τ)-yi(t)→0,τ>0,表示同步时滞,则称该耦合网络实现了滞后同步。为了实现滞后同步,文献[7-9]采用了牵制控制和自适应控制,网络模型都是基于完全同步提出的。

相继滞后同步是滞后同步的一种推广同步模式,近年得到广泛的研究。与滞后同步不同的是,相继滞后同步是在一个独立网络中定义的。xi(t)是网络中第i个节点的状态变量,网络的大小为n(或者网络的节点数为n),当t→+∞时,有xi(t-τ)-xi+1(t)→0,则称该网络实现了相继滞后同步。当n=2时,相继滞后同步就变成了滞后同步,而当同步时滞τ=0时,相继滞后同步就是完全同步。相继滞后同步现象在现实世界里普遍存在,如飞机编队的飞行等。

Li等[10]首次提出了相继滞后同步模式,并研究了受控的网络模型,得到了相继滞后同步的一些充分条件。文献[11-12]采用间歇采样控制和脉冲控制来实现网络的同步。这些研究都是基于受控下集中式的网络模型。相比集中式网络,分布式网络模型有更高的效率。因此,Li等[13]提出了新的分布式网络模型,为了更快更容易地达到同步,分别使用了2种反馈控制和自适应控制策略。L……