杨家男，侯晓磊，HU Yu Hen，刘勇，潘泉，冯乾

1. 西北工业大学 自动化学院，西安 710129 2.美国威斯康星大学麦迪逊分校 电气与计算机工程系，麦迪逊 53706

低轨(Low Earth Orbit，LEO)空间碎片是当下世界航天所共同面临的问题和挑战[1-2]，随着空间碎片数量的持续增加，其对未来在轨任务产生的威胁也在不断增加[3]。根据Kessler现象的预测，如果对空间环境不加以干预，未来低轨空间碎片碰撞会产生更多新的空间碎片，进而引发链式连锁效应，危害在轨运行的任务以及未来的航天发射[4]。即使各国航天器遵守任务末期自动离轨要求(Post-Mission Disposal，PMD)，如果无法每年清除至少5个大型空间碎片，就无法阻止现阶段不断增长的趋势，并且无法避免失效航天器之间的相互碰撞所引发的连锁效应[5]。Cosmos 2251卫星与铱星33卫星碰撞即为典型案例，此次空间物体碰撞导致空间碎片数量呈爆炸式增长[6]。

现有低轨空间碎片主动清除方式多样，分为地基激光离轨、天基捕捉离轨两类[7-8]。其中，使用专用航天器的天基捕捉方式较为成熟，且拥有多种捕捉形式，如网爪、叉型、绳系、离轨包等。能够一次任务清除多个碎片的天基碎片清除航天器对完成多碎片主动清除任务(Active multi-Debris Removal，ADR)是非常高效的[9]，而子母星空间碎片清除航天器是一种通用可行的航天器方案。其中，子星为离轨包载荷(Deorbiting Kit，DK)，用以捕获空间碎片并将其离轨到再入轨道；母星为轨道转移航天器(Orbital Transfer Vehicle，OTV)，携带剩余资源转移到下一个目标碎片附近[10]，直到用尽其星上资源为止。

由于碎片间的轨道转移推力消耗(Δv)与变轨时刻、转移时间相关，所以多碎片主动清除任务规划可视为时关旅行商问题(Time-Dependent Traveling Salesman Problem，TDTSP)。……