闫重阳，张宇飞，陈海昕

清华大学 航天航空学院，北京 100086

精确模拟湍流流动是许多工程应用和学术研究问题的关键。由于较低的计算成本和较高的稳健性，在工业界的CFD仿真领域，雷诺平均(Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS)模型将在可见的未来继续占有重要地位[1]。然而，传统的RANS模型是针对简单、经典的流动而校准的，在许多实际的场景下缺少足够的仿真能力，例如翼型分离流、强逆压梯度流，或者具有高流线曲率的流动[1]。为了弥补传统RANS模型在某些流动场景下的不足，人们曾提出过多种改进。例如，非线性涡黏模型放弃了雷诺应力张量与应变率张量成线性关系的假设；雷诺应力模型则放弃涡黏假设，直接对雷诺应力建立输运方程。然而，这些更为复杂的RANS模型在计算准确度提高的同时，产生的代价是计算稳定性下降、计算成本升高。另外，如何校准这些复杂RANS模型所带来的诸多新的参数也是对湍流建模者的一个挑战。

作为一种有别于传统湍流建模思路的方法，数据驱动的湍流建模近年来正在逐渐兴起。这一变化得益于数十年来计算资源的大幅增长，用于湍流模型校准的实验数据与DNS(Direct Numerical Simulation)数据的增加，以及采样、统计推断、机器学习方法在湍流建模中的应用。从数据驱动的湍流建模角度来看，湍流模型方程的模化过程，包括雷诺应力的计算、模型方程源项的建立、方程系数的选取等等，都会引入不确定性，这种不确定性通过RANS方程的前向传播，最终会产生CFD预测结果的不确定性。……