基于广义主成分分析的图像重建

2021-07-03张雪纯魏平俊

河南工程学院学报(自然科学版) 2021年2期

张雪纯，廖亮，魏平俊

(中原工学院电子信息学院，河南郑州 450007)

基于数据降维的特征提取和数据分析长期以来在机器学习和计算机视觉任务中扮演着十分重要的角色[1]。主成分分析(principal component analysis，PCA)是常用的特征提取方法之一。主成分分析算法在提取数据特征时需要对原始数据进行向量化处理，然而简单的图像数据向量化往往会导致图像像素邻域约束的丢失。杨健等[2]提出了针对图像的二维主成分分析(two-dimensional PCA，2DPCA)算法，并将其运用于人脸数据集的识别中，较经典PCA算法、2DPCA算法有更好的性能。在2DPCA算法的基础上，张道强等[3]提出了双向二维主成分分析(two-directional two-dimensional PCA，2D2PCA)算法，该算法可同时提取来自图像行和列方向上的特征用于人脸数据集的识别，也取得了较好的效果。Chen等[4]提出了矩阵模式主分量分析(MatPCA)算法，这是一种针对图像的直接对矩阵进行特征提取的方法。此外，Wang等[5]提出了一种从给定数据中估计结构子空间的张量列主成分分析(tensor train PCA，TT-PCA)算法，该算法保留了数据的低秩张量结构，对噪声具有鲁棒性，在公有图像数据集上也验证了有效性。上述基于主成分的算法虽在一定程度上提高了经典PCA算法的性能，但均未涉及像素空间约束信息。为了进一步优化PCA算法，提高图像特征提取及图像重建的质量，本研究将PCA算法推广为广义主成分分析(tensorial principal component analysis，TPCA)算法[6-7]，并使用TPCA算法对MNIST图像集进行特征提取和图像重建，以给出广义算法和经典算法的定量比较。