李锦程，陈育荣，张雍贤

（1.湖北汽车工业学院 机械工程学院，湖北 十堰442002；2.东风越野车有限公司，湖北 十堰442002）

悬架系统作为汽车的重要总成件，直接影响车辆的行驶特性［1］，悬架的运动特性是悬架系统分析研究的主要内容。当车轮上下跳动时，前轮定位参数、轮距等相应变化，这些参数变化都与悬架机构的设计有关。主销后倾角是车轮定位参数之一，过大的后倾角会导致转向沉重，影响汽车的操纵性。因此合理设计汽车悬架，保证车轮跳动时各参数在理想的范围内至关重要［2-4］。双横臂悬架凭借其优秀的运动特性和操纵稳定性在现代汽车设计中被广泛应用，通过对上下横臂合理的设计，可使悬架系统的定位参数在工作时的变化幅度满足要求，以确保整车的稳定行驶［5］。扭杆弹簧结构简单、减振效果好且质量小，是悬架设计时常采用的弹性元件［6］。文中以某车型扭杆式双横臂前悬架为研究对象，针对车轮主销后倾角过大问题，先对悬架的运动参数进行计算，利用ADAMS/Car 软件模块进行运动学仿真，再用ADAMS/Insight 对悬架的前轮定位参数进行优化设计，改善悬架的运动特性。

1 悬架机构运动特性参数计算

1.1 模型简化

假设悬架各零部件为刚体，忽略弹性形变、摩擦阻力和运动副间隙，只分析悬架的运动学特性。由于前悬架对称，取1/2前悬架模型进行研究。如图1 所示，建立前左悬架空间结构：Al为下横臂主销球铰点；Bl为下横臂后铰支点；Cl下横臂前铰支点；Au为上横臂主销球铰点；Bu为上横臂后铰支点；Cu为上横臂前铰支点；F为主销轴线与转向臂节轴线的交点；G为轮胎中心，H为轮胎接地点。Dl为下摆臂摆动安装点；Du为上摆臂摆动安装点；M为转向横拉杆外点；N为转向横拉杆内点。

图1 前左悬架空间结构简图

1.2 局部坐标系建立

各关键硬点在全局坐标系中的初始位置均为定值。如图2 所示，利用空间坐标转换原理，建立上下横臂局部坐标，求解各点坐标在车轮跳动时的变化过程。将基础坐标系的坐标原点o平移至点Dl，将坐标系绕y轴旋转α1，坐标系绕z轴旋转β1，得到下横臂局部运动坐标系o1x1y1z1，使得坐标系o1x1y1z1的x1轴与L1轴共线。α1、β1的数值由Cl、Bl的初始位置确定。坐标变换矩阵为

图2 上下横臂局部坐标建立

最终变换矩阵为

同理，将基础坐标系的坐标原点o平移至点Du，将坐标系绕y轴旋转α2，坐标系绕z轴旋转β2得到下横臂局部运动坐标系o2x2y2z2，使坐标系o2x2y2z2的x1轴与L2轴共线。α2、β2的数值由Cu、Bu的初始位置确定。坐标变换矩阵为

最终变换矩阵为

1.3 各点坐标求解

当车轮上下跳动时，下横臂和上横臂分别绕摆动轴线L1、L2上下摆动。点Dl、Du在悬架运动过程中位置保持不变。

1）计算Al坐标 下横臂在局部运动坐标系o1x1y1z1内绕点Dl摆动，点Al在平面o1y1z1内运动。设下横臂长度为l，与y1轴夹角为γ，则点Al在全局运动坐标系内的坐标为

式中：Dlo为Dl点的初始位置。

2）计算Au坐标 上横臂在局部运动坐标系o2x2y2z2内绕点Du摆动，点Au在平面o2y2z2内运动。设下横臂长度为u，与y2轴夹角为δ，则点Au在全局运动坐标系内的坐标为

式中：Duo为Du点的初始位置。

3）计算点F坐标 根据悬架的结构关系，车轮跳动时，点F为主销轴线与转向臂节轴线的交点，将主销分为2段，2段比值设定为ε，ε为固定值，因此可得点F坐标为

4）计算点M和点G坐标 根据悬架结构关系点M与点Au、Al、N在跳动时相对位置不变。点G与点Au、Al、F的相对位置保持不变，计算公式相同。

式中：d1、d2、d3分别为点M与点N、Al、Au的距离。

5）计算点H坐标 点H坐标由3 个约束关系确定，以点G为中心，建立球面方程；点H与点G之间的距离等于轮胎半径r；过点G垂直于GF的平面与过GF平行于Z轴的平面相交，可得

1.4 定位参数表达

根据空间机构学理论利用各空间点的坐标计算车轮外倾角、主销后倾角和主销内倾角及前束角。外倾角为

主销后倾角为

2 虚拟样机模型建立

根据实车悬架的结构以及各零部件间的连接方式，在ADAMS/Car 模块中建立模型。各关键硬点坐标如表1 所示。根据硬点坐标和悬架各构件的连接形式搭建前悬架装配模型如图3 所示。从图3 中看出，前悬架弹簧为扭杆弹簧，扭杆弹簧后端固定在车架，前端通过圆柱副与悬架的下横臂连接。转向节总成与上横臂、转向连杆、传动抽、下横臂为球副连接；转向拉杆与转向系统为旋转副连接；下摆臂与车身为固定连接，减震器与车身和下摆臂均用万向铰链连接，上横臂与车身用衬套连接，轮边减速器通过齿轮副连接转向节与轮毂,横向稳定杆通过转向节臂与下横臂连接。

表1 关键硬点坐标

3 仿真分析

对汽车悬架性能进行仿真分析过程中，分析车轮上下跳动时车轮定位角的变化情况，保证正常轮跳行程内车轮定位参数在合理的范围内，改善汽车的操控稳定性及乘客的乘坐舒适性。选择对悬架进行同向轮跳仿真，设置车轮在-50～50 mm的位置变化，步数为100 步。参照相关悬架性能评价指标［7-8］，对仿真曲线进行分析。

1）外倾角 汽车的不足及过多转向趋势都会受到车轮外倾角的影响。一般外倾角在车轮上跳时向减小的方向变化，在下落时朝正值方向变化。理想外倾角为-2°～0.5°，且变化幅度小。外倾角随轮跳变化关系曲线如图4a 所示，可知外倾角为-0.761°～0.302°，满足要求。

2）主销后倾角 主销后倾的作用是当汽车直线行驶受外力作用或转弯时，产生回正力矩使车轮自动回正，保证汽车的直行稳定性。通常设计时要求主销后倾角为2°～3°，角度过大会导致转向沉重，过小则提供的回正力矩不足，导致转向不稳定。主销后倾角随轮跳变化关系曲线如图4b 所示，可知主销后倾角为4.045°～4.059°，角度偏大，会引起转向沉重，降低直线行驶能力，需要进一步优化。

3）主销内倾角 主销内倾角主要对轮胎的回正有影响，同时能减少车轮磨损。一般悬架设计的理想主销内倾角为7°～13°，且随车轮的跳动时变化幅度不大。外倾角随轮跳变化关系曲线如图4c 所示，可知主销内倾角为8.553°～9.547°，满足要求，既保证汽车有足够的操纵性，轮胎磨损也不会过大。

4）前束角 前束角对汽车的制动性、操纵稳定性和轮胎的磨损等有很大影响。前束角随轮跳变化关系曲线如图4d 所示，可知前束角为-0.926°～0.147°。车轮上跳过程中，悬架呈较弱的负前束变化，使汽车具有较好的直行稳定性和转向不足特性；在车轮下跳过程中呈较弱的正前束变化，对转向时的操纵性有利［9］，变化趋势较好。

图4 车轮定位参数变化曲线

4 悬架优化设计

悬架模型4 个定位参数中，外倾角、主销内倾角和前束角及其变化范围均在合理范围之内，主销后倾角略大于合理值，利用ADAMS 中的试验设计与分析模块Insight对其优化,改善悬架运动特性。

4.1 优化目标与设计变量确定

选取上述4个车轮定位参数，以减小定位参数的变化幅度保证其角度在合理设计范围内为优化目标。由于主销后倾角角度过大，所以选择主销后倾角为主要优化对象，其他3 个参数视为次要对象，优化的目的是减小主销后倾角角度及各定位参数角度的变化幅度。参照扭杆式双横臂独立悬架结构以及悬架仿真的结果，选择了8个硬点坐标值为设计变量：uca_outer_x、uca_outer_y、uca_outer_z、lca_outer_x、lca_outer_y、lca_outer_z、tierod_outer_y、tierod_outer_z考虑实际中悬架系统的性能要求及结构安装位置，保证优化后的悬架在工程中得到应用，硬点变化范围不宜过大。因此设定设计变量在-10～10 mm变化为约束条件。

4.2 参数优化及结果分析

通过设计实验对悬架硬点进行参数化分析，在ADAMS/Insight中完成256次迭代，分析结果以web文件显示，得出不同设计变量在一定范围内对优化目标响应的影响程度。文中只给出设计变量对主销后倾角的灵敏度分析表，如表2所示。影响度指该设计变量的变化对优化目标的影响百分比，为正值时表示正效应，即优化目标随着设计变量的增大而增大，为负值时则相反［10］。

表2 各变量对主销后倾角灵敏度分析表

在优化过程中，如果对所有设计变量一起分析，会增大计算量。参照各设计变量对4个优化目标的响应分析，重新调整灵敏度高的设计变量，再次确定了4 个变量，包括uca_outer_x、uca_outer_y、lca_outer_z、tierod_outer_z。剩余4 个设计变量固定。利用平方和加权法，设置加权系数。主销后倾角系数为0.5，主销内倾角系数为0.3，外倾角系数为0.15，前束系数为0.05。加权优化后，重新定义硬点参数，优化后硬点坐标如表3所示。

表3 优化后硬点坐标

在悬架模型中修改硬点坐标后进行仿真，将优化前后各定位参数变化曲线进行对比，如图5 所示。优化后主销后倾角明显减小，幅度减小33.3%，满足设计要求。其他定位参数也得到一定优化，变化幅度都有减小，在合理的变化范围内。车轮定位参数变化如表4所示。

表4 优化前后车轮定位参数变化

图5 优化前后车轮定位参数变化曲线

5 结论

通过建立前悬架1/2 模型计算悬架运动参数，利用ADAMS/Car 搭建悬架虚拟样机模型进行同向轮跳仿真实验。针对车轮主销主销后倾角过大的问题，利用ADAMS/Insight，以主销后倾角为主要优化对象，外倾角、主销内倾角、前束角为次要优化对象，通过改变悬架部分硬点坐标使主销后倾角角度变小，其他定位参数也得到优化，让悬架的运动特性得到提升，进而获得更好的整车性能。