梁忠诚，尹 睿，陈 陶，吴陈斌

（南京邮电大学电子与光学工程学院、微电子学院，江苏南京210000）

1 引 言

光学综合孔径成像技术是指利用多个小孔径望远镜排列成一定形式的稀疏孔径阵列对物体成像，将观测结果进行综合处理，使最终结果等效于一个大孔径望远镜对该物体的观测结果。光学综合孔径成像的关键点在于解决共相位问题，各子孔径产生的像必须有相同的相位，才能在艾里斑中心相互增强，从而获得高分辨率图像。各子孔径之间的相位失调对成像的影响非常严重，因此工程上一般需要达到光波段λ/10 的调相精度［1］。

近年来，随着微流控光学这一学科的兴起，通过操控液体的细微形变来制备光学器件给单个子镜调相提供了一种新的方法［2］。目前，液体相位调制器主要有液晶调相器［3］和基于电润湿效应的调相器［4］。压电陶瓷作为微位移器具有体积小、精度高、线性度好且易于控制等优点［5-8］，为液体调相器的设计提供了新的思路。本文选用圆柱型压电陶瓷作为载体，在陶瓷管中注入透明液体（甲基硅油），通过调节电压控制液柱高度来达到调相的目的。此外，压电陶瓷尺寸灵活，可以根据需要选择合适通光孔径的陶瓷管。

干涉条纹可以很好地反应相位信息，本文利用迈克尔逊干涉仪得到干涉条纹并使用CCD记录不同电压下的干涉图像，通过分析图像中条纹的移动来获得相位的变化情况。由于压电陶瓷液体调相器的调节精度高，改变电压可以达到纳米级别的位移精度，干涉条纹图像的变化用肉眼无法分辨，而计算机视觉中的数字图像处理技术可以解决这个问题。目前，干涉条纹的数字图像处理方法主要为灰度法和条纹中心线法［9］。其中，灰度法已经相对成熟，但是受噪声影响大，无法对相位进行精确展开。条纹中心线法是一种快捷有效的直接测量方法，将条纹经过细化后提取中心线可以显著提高测量精度。本文采用干涉条纹中心线法，通过去噪声、二值化、骨化和去毛刺后得到单一像素的条纹骨架中心线［10-15］，通过标记条纹骨架中心线，记录电压改变下条纹的像素移动量来确定调相器的相位变化。这种方法简单有效，并且可以达到很高的测量精度。

2 压电陶瓷液体调相器

2.1 基本原理

压电陶瓷在电场的作用下有两种应变效应，一种是逆压电效应，另一种是电致伸缩效应。应变量的表达式为：

式中：dE是逆压电效应，ME2是电致伸缩效应，d是压电系数，M是电致伸缩系数。逆压电效应与电场E成正比，电致伸缩效应与电场的平方成正比。在电场较小的情况下，电致伸缩效应远小于逆压电效应，本文中的压电陶瓷液体调相器主要利用了逆压电效应。

2.2 结构与制备

压电陶瓷液体调相器的结构如图1（a）所示。调相器以管状的压电陶瓷（型号：攀特电陶公司PTH1502015051，驱动电压：0～150 V，内径：15 mm，标准伸缩位移量：（5±0.5）mm 为主体结构，上下盖面使用石英玻璃片，密封采用环氧树脂AB 胶粘合，硅胶垫片用于针管注液。管内中空部分用于存放甲基硅油（无色、不易挥发且具有卓越的电绝缘性），这样就形成了三明治夹心型调相器结构。图1（b）是用亚克力管封装后的调相器实物图。

图1 压电陶瓷液体调相器的结构与实物Fig.1 Structural and physical diagrams of piezoelectric ceramic liquid phase modulator

3 实验结果与分析

3.1 实验装置

调相器的性能测试采用光学干涉法，实验装置如图2 所示。装置主体是WSM-200 型迈克尔逊干涉仪，液体调相器置于干涉仪的一个光学臂之中，光源是波长为632.8 nm 的氦氖激光器（JGQ-250 型），工业相机采用迈德微视公司的MV-GE202GM-T 型相机。

图2 压电陶瓷液体调相器性能测试实验装置Fig.2 Experimental devices for performance test of piezoelectric ceramic liquid phase modulator

3.2 干涉条纹

图3 0.1～1 V 电压下的干涉条纹Fig.3 Interference fringe pattern under voltage range of 0.1～1 V

调节调相器的电压可以改变液柱长度，从而使干涉条纹产生移动。图3 给出了以0.1 V 为间隔，0.1～1 V 内的干涉条纹。由于陶瓷的压电系数极小，条纹移动量通过肉眼很难分辨，所以这里使用数字图像处理技术对干涉条纹进行处理，从而获得条纹移动量。

3.3 数字图像处理

图像处理采用MATLAB 平台，处理过程主要包括去噪声、二值化、骨化和去毛刺4 个步骤。

3.3.1 干涉条纹去除噪声

干涉条纹在产生、采集和数字化等过程中不可避免地会引入各种噪声，从而影响条纹的清晰度。干涉条纹图像中的噪声主要分为随机噪声和系统噪声。随机噪声产生的主要原因是由于CCD 器件自身或者被测物体本身表面有污染。图5（a）右下角不清晰就是因为压电陶瓷调相器封装过程中玻璃片上不可避免地会残留一些甲基硅油造成的。在频域中，条纹的有用信息分布在低频段，而噪声则分布在高频段，如图4 所示，因此本文使用高斯低通滤波器对噪声进行滤除。滤波后的图像如图5（b）所示。

图4 干涉条纹图像信息频域分布Fig.4 Frequency domain distribution of interference fringe image information

图5 干涉条纹数字图像处理结果Fig.5 Digital image processing results of interference fringes

3.3.2 干涉条纹二值化

图像的二值化就是将图像上的像素点的灰度值设置为0 或者255，这样在视觉上整个图像会呈现出明显的黑白效果。将去噪后的干涉条纹图像二值化处理之后可以使图像变得简单，降低数据量，突显目标条纹的轮廓。二值化后的图像如图5（c）所示。

3.3.3 干涉条纹骨架提取

对滤波后的图像进行形态学图像处理，将原来多像素的条纹线处理成单像素的条纹线，方便后期条纹移动量的计算。本文采用ZHANGSUEN 算法［10］对干涉条纹图像进行骨架提取，ZHANG-SUEN 算法主要是通过对符合特定条件的目标像素进行腐蚀，将目标变得越来越细，不断迭代直到上一次腐蚀后的目标在本轮操作中没有新的像素点被腐蚀，算法结束。骨架提取后的图像如图5（d）所示。

3.3.4 干涉条纹骨架去毛刺

骨架化后的干涉条纹上下端点处存在着分支，即毛刺。这些毛刺影响条纹骨架的主体信息，因而去除毛刺成为一个至关重要的问题。本文利用重建区域与原区域之间的面积差及骨架差的相对比例来判断骨架分支是否属于毛刺，并按分支来去除毛刺［15］。去毛刺后的图像如图5（e）所示。

3.4 结果与分析

本文采用条纹标记法进行分析，选取一条干涉条纹骨架线作为基准并进行标记，改变电压驱动条纹移动，通过记录电压变化前后标记条纹的坐标来计算条纹的移动量。实验得到均为等间距干涉直条纹，并且经过计算条纹间隔为20 个像素。图6 分别为0 V 和4.4 V 时条纹的位置，可以看到电压从0～4.4 V 移动了一个条纹，也就是。

图6 不同电压下的干涉条纹Fig.6 Interference fringes at different voltages

实验中液体调相器的控制电压为0～30 V，电压从0 V 开始，每增加0.1 V 记录一次干涉条纹图像。在相同的环境下一共进行了4 组实验，并对实验得到的每一张图片都采用相同的数字图像处理方法，在得到单像素的条纹骨架线后，使用条纹标记法计算条纹的像素移动量。4 组实验数据结果如图7 所示。根据上述实验结果得到的均值给出调相器的电压-像素移动量曲线，如图8 所示（彩图见期刊电子版）。

图7 四组实验中电压与像素移动量的关系曲线Fig.7 Relationship between voltage and pixel movement in four groups of experiment

由图8 中蓝色曲线可以得到电压与像素移动量的表达式为：

式中：U为驱动电压，ΔN为像素移动量。

图8 电压与像素移动量、压电陶瓷位移量的关系曲线Fig.8 Relation curves of voltage with pixel displacement and displacement of piezoelectric ceramic

式中：ΔL为压电陶瓷位移量，λ为光源的波长，n为液体的折射率。

从电压-像素移动量位移图像可以看出，在0～30 V 内条纹移动了133 个像素，条纹之间的间隔为20 个像素，共移动了6.65 个条纹，也就是3.325π。条纹图像的处理精度可以达到一个像素，而20 个像素对应半个波长，因此此种方式的检测精度为λ/40。处理结果表明，液体调相器在0～30 V 的电压区间内有着良好的线性度。

图9 测微仪测得的电压与压电陶瓷位移量的关系曲线Fig.9 Relationship between voltage and displacement of piezoelectric ceramics measured by micrometer

调相器中的液体采用甲基硅油（n=1.40），根据电压-像素移动量曲线可以得到电压与调相器位移量之间的关系，如图8 中红色曲线所示。从曲线可以得到0～30 V 压电陶瓷的位移量为1.50 μm。图9 为使用测微仪测得的电压与压电陶瓷位移量的关系曲线，在0～30 V 压电陶瓷的位移量为1.51 μm。本文使用的实验测试方法与测微仪的测量结果仅有0.01 μm 的误差，从而验证了实验测量结果的准确性。

4 结 论

本文采用向压电陶瓷中注入甲基硅油的方法制备液体光学调相器，通过光学干涉法获得调相器在不同电压下的干涉条纹并使用CCD记录。由于液体调相器的位移精度高，微小改变电压很难分辨图像中条纹的变化，所以本文利用数字图像处理技术来处理干涉条纹图像，获得单个像素的条纹骨架信息后再使用条纹标记法记录条纹的像素移动量。测量和计算结果表明，在0～30 V 压电陶瓷液体调相器的调相范围为0～3.325π，调节精度可以达到1/40 个波长，并且具有良好的线性度。本文实验结果为光学综合孔径子孔径的调相提供了一个新的思路。