赵平起， 何书梅， 倪天禄， 赵明， 张家良， 吴吉忠,2，魏朋朋， 李闻达， 白文磊*

1 中国石油大港油田分公司， 天津 300280 2 东北石油大学， 大庆 163318 3 中国科学院地质与地球物理研究所， 北京 100029 4 中国科学院地球科学研究院， 北京 100029 5 中国科学院油气资源研究院重点实验室， 北京 100029 6 中国科学院大学， 北京 100049

0 引言

地震波正演模拟是地震勘探反演和成像的基础和关键，提高弹性波数值模拟的精度和效率具有非常重要的理论和工程意义.目前广泛运用于地震波数值模拟的方法主要是有限差分法(Chu and Stoffa，2012；Di Bartolo et al.，2012；Yan et al.，2016；Yang et al.，2017；Liang et al.，2018；He et al.，2019；杜泽源等，2019；Miao et al.，2020)，其适用于GPU并行计算，计算速度快并且易于编程实现.

应用有限差分算法进行弹性波数值模拟时，使用差分算子来代替微分算子，因而必然会产生数值误差，如果忽略这一误差，将会严重影响数值模拟的精度，导致弹性波数值模拟过程中出现数值频散问题(Chu and Stoffa，2012；王之洋等，2015).为了解决差分算子频散问题，可以在数值模拟时选择主频较低的子波，较小的离散网格间距，或者优化差分算子.然而，随着子波主频的降低，高频成分缺失，由此也将导致地震反演和成像的分辨率大大降低；而减小离散网格的间距则会增加计算量，对于大模型来说，由此带来的计算量、存储量问题进一步制约勘探技术的发展(王之洋等，2015；He et al.，2019；刘立彬等，2020).优化差分算子，提高低阶数差分算子的精度，可以在不增加计算量，保证计算效率的同时，减小差分算子对微分算子的逼近误差，从而避免数值模拟过程……