李乾坤,赵现朝,高 鹏,石继超,霍晓锐

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

0 引言

五自由度数控(CNC)机床通常用于加工具有复杂曲面的工件，如叶轮、涡轮叶片、航天航空零部件等[1]。尽管数控机床能够遵循刀具路径的样条表示，但由计算机辅助制造(CAM)系统生成的线性刀具路径(或G01程序段)仍是最广泛的刀具路径格式[2]。线性刀具路径在交界处只满足G0连续，在高速加工中，这样的轨迹会导致加速度的不连续性，从而触发刀具振动，降低加工精度和表面质量。为了提高加工效率、保证加工精度，需要对刀具路径的几何形状进行平滑处理[3]。刀具路径平滑的主要方法有两种，即局部平滑和全局平滑[4]。全局刀具路径平滑方法的优势在于可以保证整个刀具路径的平滑性，局部平滑则能够更快速地平滑小夹角的线性路径。

局部平滑方法是将满足预定义误差约束的平滑曲线插入两个相邻线性段的拐角处，实现线性刀具路径的平滑性和连续性[5]。Beudaert X等[6]使用两条三次B样条曲线平滑刀尖位置和刀具方向,同时构造了第三条样条曲线优化刀轴上参考点与刀尖位置的定向连接。Jin Y Q等[7]使用G2连续的三次双Bezier曲线平滑刀尖的位置和方向。Shi J等[8]提出了将双PH曲线插入到刀尖位置路径和刀轴点路径的两步局部平滑方法，通过牛顿迭代法优化PH曲线的控制点同步参数。

全局平滑算法将所有所需的刀具位置使用样条曲线表示。Bi Q Z等[9]提出了一种紧凑的双NURBS刀具路径平滑方法，使用等距算法生成双NURBS曲线，并利用四元数来描述刀具的空间运动。……