刘永波

(辽宁科技学院 电气与信息工程学院，辽宁 本溪 117004)

0 前言

在决策过程中，模糊判断矩阵是一种广泛使用的表达结构。在传统的判断矩阵中，为了得到方案排序结果，常需要专家对方案进行两两比较，专家会对决策方案给出判断值，从而构造模糊判断矩阵。但是，专家对自己给出的每一个判断值都会有一个相应的自信程度，这样就会构造一个与模糊判断矩阵相对应的自信程度矩阵。

1 判断矩阵的建立

设X={x1,x2,…,xn}为方案集，专家对决策方案进行两两比较并构造判断矩阵。模糊判断矩阵是一类较为常见的判断矩阵形式，定义如下：

定义1：设R=(rij)n×n，若满足条件rij+rji=1，rii=0.5且0≤rij≤1，i，j=1,2,…,n,则称R是模糊判断矩阵。

当rij=0.5时，表示专家认为方案xi与方案xj同等重要；当0≤rij<0.5时，表示专家认为方案xj比方案xi重要；当0.5

对于一个三阶的模糊判断矩阵为：

W={w1,w2,…,wn}，两阶段线性规划模型如下：

第一阶段线性规划模型：

(1)

第二阶段线性规划模型：

(2)

专家对自己给出的每一个判断值都会有一个相应的自信程度，设R=(rij)n×n是模糊判断矩阵，则专家对于的自信程度矩阵定义如下：

定义3：设S=(sij)n×n是对模糊判断矩阵的自信程度矩阵，并且满足sij∈[0,1]，sii=1且sij=sji。

sij表示专家对于给出的判断值rij的自信程度。sij=1表示专家对于判断值rij绝对自信，sij=0表示专家对于判断值rij绝对不自信。

当建立自信程度矩阵后，对两阶段线性规划模型进行修正如下：

第一阶段模型

(3)

第二阶段模型

(4)

2 仿真及结果分析

下面通过运用matlab仿真来研究不同的自信程度是否会对权重的结果产生影响。

(2)求得方案权重为w=(0.13,0.27,0.60)T，由结果可以看出学校C最优。……