余文利 邓小雷 王 胜 谢长雄

(1.衢州职业技术学院机电工程学院， 衢州 324000； 2.衢州学院浙江省空气动力装备技术重点实验室， 衢州 324000)

0 引言

提高机床加工精度的主要方法是补偿各种误差。几何误差和热误差是影响机床加工精度的主要误差源，占总制造误差的 60%以上[1]。几何误差具有重复性好、系统性高、易测量和长时间内稳定等特点，几何误差补偿技术是提高机床加工精度的一种经济有效的重要手段。

通常，几何误差补偿是通过软件补偿实现的，与硬件补偿相比，软件补偿实现更容易、更经济[2]。建立精确而系统的几何误差模型是几何误差补偿的重要环节之一。现有建模方法中最常用的是齐次变换矩阵(Homogeneous transformation matrices, HTM)和多体系统理论[3]，单个运动轴的综合HTM由位置矩阵、位置误差矩阵、运动矩阵、运动误差矩阵构成[4]。国内外许多学者成功地使用HTM和多体系统理论对多轴数控机床的几何误差进行建模，取得了一些研究成果[5-11]。其他新型理论也被应用于机床几何误差建模中，比如旋量理论[12-19]。

通过误差模型可以获得刀具相对于工件的综合几何误差，从而得到机床整个工作空间的综合误差分布，为误差补偿提供依据。几何误差呈现非线性特征，同时误差元素之间存在耦合作用，各项几何误差元素对机床整体精度的影响权重各异。为提高误差补偿效率和降低补偿成本，国内外学者相继进行了几何误差敏感性分析研究，对机床几何误差进行敏感性分析，能够获得对机床精度影响较大的关键性误差，敏感性分析结果可以作为机床精度设计的重要依据[20]。……