牟晓东

在编程语言的教材中常出现一道求解“水仙花数”的经典问题，即某个三位整数每个数位上数字的三次幂之和等于它本身，比如“153 = 1^3 + 5^3 + 3^3”。其实，水仙花数只是“自幂数”的一种，类似的还有四位数的“四叶玫瑰数”（各数位四次方之和等于本身的数）、五位数的“五角星数”、六位数的“六合数”等。Python语法灵活，可以使用多种方法来完成自幂数的求解，在此略举几种水仙花数的编程方法：

1.“整除”和“求余”数位分解法

在Python中，运算符“//”代表“整除”运算，即求“整商”;而运算符“%”则是进行“求余”，利用这两种运算符可以将一个多位数的各位数字“分解”提取。在判断一个三位数是否为水仙花数时，首先构建循环结构“for i in range（100，1000）：”，百位上的数字提取方法是通过“bai_wei = i//100”求“整商”来完成，比如计算“365//100”，结果就是“3”;十位上的数字提取方法是“shi_wei = （i%100）//10”，即先以100为除数进行“求余”，再将这个中间结果除以10求“整商”，比如计算“（365%100）//10”，会先得到余数65，然后计算“65//10”得到6;个位上的数字提取方法是“ge_wei  = i%10”，即除以10求余数，比如“365%10”的结果是5。

循环中的if判断条件是“bai_wei**3 + shi_wei**3 + ge_wei**3 == i：”，即各数位上的数字的三次方之和与该数相等。最后，通过print打印输出变量i的数值，结果得到四个水仙花数：153、370、371和407（如图1）。

2.三层循环嵌套法

因为水仙花数是对一个三位数进行判断，所以直接构建三层循环嵌套来实现从100到999的顺序递增。最外层的“for bai_wei in range（1，10）：”控制百位数字循环，注意要从1开始（range（）中的起始值和终止值参数为“左闭右开”区间）;中间层的十位数字循环是“for shi_wei in range（0，10）：”;内部的个位数字循环是“for ge_wei in range（0，10）：”，变量my_data是计算存储每个三位数的数值大小，即“bai_wei*100+shi_wei*10+ge_wei”;判断条件与之前相同，最后也是打印输出结果，同样会得到四个水仙花数：153、370、371和407（如图2）。……