郑倩 高廷红 米真辰 何文化

摘 要：碳化硅作为第三代宽禁带半导体材料，具有高热导率、耐高温性、高发光率、大禁带宽度、抗辐射能力强和化学性质稳定等特性，在航天、电子通讯以及光学等多个领域起着至关重要的作用。实验上很难直接观测高温液态下的SiC中的微观结构，采用分子动力学模拟方法是研究高温液态微观结构的有效方法。本文基于Tersoff势函数，采用分子动力学模拟方法研究了高温液态SiC的等温过程，采用径向分布函数、配位数、H-A键型指数法和可视化方法分析了SiC等温过程中微观结构的特征。分析结果揭示了高温液态SiC的配位数主要有2、3、4、5，其常见的键型指数类型有6种，模拟系统形成了由不同大小团簇相互连接在一起构成的网络状结构。这些模拟结果对深入理解高温液态碳化硅结构特征，探索微观结构与宏观性能的关系具有重要意义。

关键词：碳化硅;微观结构;分子动力學模拟

中图分类号：O472  文献标志码：A

碳化硅（SiC）在半导体材料领域具有许多优良的特性并具有广阔的应用前景。例如，它的宽带隙，高电子迁移率，高雪崩电压和高电子饱和速度等被用于制作大功率、高频和高温等极端条件下的理想器件，在大功率和高频率等领域具有巨大的潜力，在航空航天[1-3]、卫星探测[4，5]、自动化[6-8]等领域也得到了广泛的应用，因此研究SiC半导体材料具有重要意义。

目前，关于SiC的研究在很多方面都有了很大的突破。Kultayeva[9]等人研究了SiC的电导率和导热率。Koshka[10]等人运用化学气相沉积法模拟了SiC外延生长的过程。郝寅雷[11]等人发现了SiC在制作新型反射镜材料方面有着巨大的潜力。Karlsdottir[12]等人探究了SiC浓度对ZrB2-SiC复合材料氧化过程中形成的液相和固相的影响。研究者们在实验上探究了SiC的各种特性以及应用，但是在探索SiC半导体材料过程中，难以通过实验方法观察高温条件下的微观结构，而高温条件下的SiC的微观结构分析又对材料的发展起着很大的作用。因此，采用计算机模拟研究高温液态SiC的微观结构特征具有很深远的意义。

本文采用分子动力学模拟方法对含有64 000个原子的SiC体系的高温等温过程进行了研究。使用径向分布函数、配位数、H-A键型指数法和可视化软件来分析模拟的液态SiC的微观结构，清楚地展现SiC在高温液态下的微观结构信息，也有助于理解其他以共价键方式结合的半导体材料的微观结构。

1 模拟条件与方法

分子动力学模拟方法可以计算原子在每个时刻的位置和速度，从而获得粒子系统随时间演化的轨迹。由于其独特的优势，它被广泛用于晶体生长模拟之中。在该方法中，最为关键的步骤就是通过势函数来计算原子的力，进而更新原子的位置以完成材料行为的计算模拟。将64 000个原子置于具有周期性边界条件的立方盒中。使用Tersoff势函数和Nose-hoover算法控制温度。原子之间的相互作用通过Tersoff势函数来描述。Tersoff势函数已成功应用于机械势能、高能粒子轰击行为、晶体缺陷和SiC纳米晶体。Tersoff势函数的公式为

将势能分解为中心能Er和键能Vij;rij是原子i和j之间的距离;fA和fR分别是吸引和排斥对电位，bij是吸引势系数，并且fc是一个平滑的截止函数。

将64 000个原子置于具有周期性边界条件的立方盒中。采用Nose-hoover算法对系统进行控温控压。原子之间的相互作用通过Tersoff势来描述，时间步长设置为1fs。在等温等压系综（NPT）下等温运行以获得4 000 K温度下的液态SiC微观结构模型，然后对其进行微观结构分析。通过径向分布函数、配位数、H-A键型指数法和可视化软件分析高温液态SiC微观结构特征。

2 模拟结果

2.1 径向分布函数

径向分布函数（RDF）是描述液体、晶体和非晶结构的有序度的重要方法之一。RDF的傅里叶变换决定了由X射线成像得到的相应的局部静态结构因子。因此，RDF是在比较实验结果和理论结果中极为重要的结构参数[13]。图1显示了4 000 K温度下的SiC（即液态SiC）的径向分布函数。在4 000 K温度下，图1（a）中可以看出Si-Si的第一近邻距离峰值约为2.5 ，次近邻距离在3.2 左右;由图1（b）可知Si-C的第一近邻距离峰值在2.0 附近，次近邻距离为3.0 。图1（c）表明液态SiC中C-C平均键长约为1.7 ，C-C的g（r）函数在2.8 处为其第二峰，代表了次近邻平均原子间距。结合图1（d）可以得出液态SiC的径向分布函数在1.7 处得到第一峰的是C-C键;SiC在液体状态下，首先会结合的是C-C，Si-C变为次近邻，第三近邻中包含了Si-Si和C-C的混合键。

径向分布函数只能给出体系中原子分布的统计信息，无法进一步描述体系中原子与其邻近原子所构成的短程有序结构。Honeycutt-Anderson（H-A）[14]键型指数法可以对液态、非晶态和晶态结构进行分辨。如图2所示，本研究采用H-A键型指数法，表征SiC在4 000 K温度下原子之间的短程排列的特征。

键型指数法使用两个原子及其共有近邻原子之间的成键关系来对原子进行分类，这里的键是指当两个原子间距离小于或者等于径向分布函数第一谷的距离时，这对原子成键，反之则不成键。所以键型指数是一种以几何关系来进行分析的拓扑方法。常常使用4个指数ijkl来表示，i表示原子对的成键关系，i=1成键，i=2未成键;j表示两原子的共有近邻原子数;k表示共有近邻原子间的成键总数;l表示前三个指数相同时的异构体的编号。而在我们所研究的SiC体系4 000 K温度下常见的H-A键型指数为：1 201、1 211、1 301、1 311、1 421、1 431。半导体中配位数低，共有原子少，共有近邻原子之间成键少。而在高温液态下配位数也是普遍偏低，成键少。

2.3 配位数

配位数（coordination number，CN），是指与中心原子成键的最近邻原子个数，可以描述原子排列的紧密程度。配位数的大小可以反映化学键的一般特性，一般情况下，金属晶体的平均配位数大于10，原子晶体的配位数为4。而不同的配位数原子通过一定的方式互相连接在一起，决定了材料的微观结构。图3为高温液态SiC的配位数分布情况图，其中截断半径选取的是径向分布函数中第一峰和第二峰之间的最低谷对应的横坐标的值，即2.35 。当温度在4 000 K时，SiC处于液态，此时的原子存在形式为配位数0到7，其中主要的存在形式为二配位、三配位、四配位和五配位原子，并且CN4原子的占比最高。说明在高温下，SiC的结构中，只有部分保留了四配位的结构，并且出现了其他配位缺陷情况，这些配位上的缺陷在一定程度上会影响整个结构及其宏观性能。

另外，本研究特意找了几种4 000 K温度下C、Si原子主要存在的配位数形式的团簇结构，因为在此温度下配位数2、3、4、5为原子的主要存在形式，所以分别找了配位数为2、3、4、5的四种团簇结构。图4的（a）、（b）、（c）、（d）分别为CN3、CN4、CN5和CN6的SiC团簇结构。

2.4 截面原子分布情况

为了直观的展示液态SiC高温状态下的微观结构特征，给出了4 000 K温度下的SiC系统局部截面图，截面厚度为2个原子层，如图5所示。由图5可以看出，4 000 K温度下的SiC原子之间的势能不足以束缚原子，原子位置脱离理想晶格的位置，原子排列呈现出混乱状态，且存在有一定缺陷。结果表明，液态SiC在高温条件下，其原子的排列混乱无序，这使得其微观结构发生了一定的变化。当温度达到4 000 K时，原子分布呈现出杂乱无章的形态，说明原子已经完全摆脱了晶格的束缚，整个体系全部熔化。

3 结论

本研究利用分子動力学方法模拟了64 000个原子的液态SiC的高温等温过程，势能函数采用的是Tersoff势函数。采用径向分布函数、配位数、H-A键型指数法和可视化软件对SiC等温过程中微观结构的特征进行了详细分析。结果表明，在4 000 K温度下，SiC的径向分布函数在1.7 处得到第一峰的是C-C键;SiC在液体状态下，首先会结合的是C-C，Si-C变为次近邻，第三近邻中包含了Si-Si和C-C的混合键。高温液态SiC的配位数主要存在形式为2、3、4、5，其常见的键型指数有6种，系统形成了不同大小团簇相互连接在一起的网络状结构。根据系统的局部截面可以看出，当温度在4 000 K时，液态SiC原子是无定型游离态，原子排列呈现出混乱状态，且存在一定缺陷，说明在高温下，SiC的结构中，只有部分保留了四配位的结构，并且出现了其他配位缺陷情况，这些配位上的缺陷在一定程度上会影响材料的整体结构及其宏观性能。参考文献：

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（責任编辑：江 龙）

Abstract： As the third-generation wide-gap semiconductor material， silicon carbide has high thermal conductivity， high temperature resistance， high luminescence rate， wide gap width， strong radiation resistance and chemical stability. It plays a crucial role in aerospace， electronic communication， optics and other fields. It is difficult to directly observe the microstructure of SiC under high temperature liquid state in the experiment. Therefore， molecular dynamics simulation is an effective method to study the microstructure of high temperature liquid state. In this paper， based on Tersoff potential function， molecular dynamics simulation method was used to study the isothermal process of high temperature liquid SiC. Radial distribution function， coordination number of atoms， H-A bond type index method and visualization software were used to analyze the microstructure in the isothermal process of SiC. Which reveals that the coordination numbers of SiC in the high temperature liquid state are mainly 2， 3， 4 and 5， and there are six kinds of common bond exponents. And in the isothermal process of SiC， a network structure is formed in which clusters with different sizes are connected with each other. These simulation results are of great significance to the understanding of the structural characteristics of high temperature liquid silicon carbide and great important to explore the relationship between microstructure and macroscopic properties.

Key words： silicon carbide; microstructure; molecular dynamics simulation