陈 彧，杨媛媛

(武汉理工大学 理学院，湖北 武汉 430070)

0 引 言

代理模型辅助的进化算法(surrogate-assisted evolutionary algorithm，SAEA)在昂贵单目标和多目标优化问题中得到了广泛的应用[1,2]，代理模型的选择、构建和管理是SAEA的设计和应用中的关键技术问题[3]。为克服单一代理模型的缺陷和不足，Sun等[4]采用多代理模型提高代理模型的评价精度。为减少多代理模型导致的计算量的增加，Shu等[5]采用多精度模型来实现迭代过程的探索和开发需求，Yu等[6]则通过动态模型选择策略构建低复杂度的面向搜索需求的代理模型。在训练数据集的扩展方法方面，Tian等[7]采用多目标加点准则进行训练数据选择，可以在互相矛盾的需求中取得较好的折衷。Wang等[8]根据进化算法的全局探索和局部开发需求分别构建代理模型，但未对训练数据进行筛选，从而导致了模型训练过程时间复杂度的无限增长。

针对SAEA研究中的技术难题，本文提出了一种基于聚类的代理模型构建策略(clustering-based construction strategy of surrogate models，CCS-SM)。该策略采用了多代理集成模型的动态选择技术，利用聚类方法选择多精度模型的训练数据，并设计了面向搜索需求的加点准则。数值实验结果表明，基于CCS-SM策略的代理模型辅助粒子群优化算法(particle swarm optimization assisted by surrogates based on clustering，PSO-ASC)时间复杂度低，收敛速度快；另外，以基于CCS-SM的粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)搜索作为一种加速策略，可以大大提高混合变量多目标进化算法(mixed-variable multiobjective evolutionary algorithm，MV-MOEA)的收敛性能。

1 基于聚类的代理模型构建策略(CCS-SM)

为实现基于代理模型的全局搜索和局部开发，需要构建全局代理模型和局部代理模型。……