沈桂芳

(安徽省公安教育研究院, 安徽 合肥 230000)

机动车数量的不断增加使得交通拥堵状况日趋严重，为了缓解交通拥堵、实现车辆的高效率通行，在智能交通[1]背景下的交通控制策略以及交通流智能化诱导显得十分必要，而交通流量的预测是智能交通控制环节中不可或缺的重要组成部分.因此，本文针对交通流量的预测问题进行研究.

目前的交通流预测研究中，一般时间跨度小于15分钟的预测称为短时交通流量预测，近年来不少学者对短时交通流量预测的算法展开了研究.其中，BP神经网络和小波神经网络模型应用较广.文献[2]基于人工蜂群算法优化小波神经网络的权值和阈值，构建了短时交通流量预测模型，并通过实验验证了模型的有效性.文献[3]将狼群算法与梯度下降算法结合，先对狼群算法进行改进，再利用改进的狼群算法为小波神经网络找到一组较优的权值和小波因子，基于优化的WNN预测短时交通流量.文献[4]采用差分进化算法优化人工蜂群算法，并用于优化小波神经网络的参数，进而应用于对短时交通流量的预测.文献[5]提出一种改进的粒子群算法优化小波神经网络预测模型，并将模型应用于短期交通流量预测.以上这些研究在交通流量预测方面取得了一些进步，由于交通流量数据的复杂性、强非线性以及不确定性，单一模型难以全面准确地对其进行预测，而组合的预测模型能够取得更好的效果.

本文提出一种改进的高斯扰动[6]和声搜索算法[7](Improved Harmony Search Algorithm for Gaussian Disturbance，GSHS)优化小波神经网络的短时交通流量预测模型.首先基于和声库内的高斯扰动和声和每代参数动态调整对基本和声搜索算法进行改进，然后采用改进的高斯扰动和声搜索算法优化小波神经网络WNN的连接权值、伸缩因子和平移因子，从而弥补了小波神经网络参数选择的随机性缺陷，并通过应用于短时交通流量预测的仿真实验，对比WNN模型、HS-WNN验证GSHS-WNN模型具有更好的收敛能力和预测精度.

1 小波神经网络

小波神经网络(Wavelet Neural Network， WNN)可以看作是基于小波函数或RNF网络扩展的函数连接网络，其基本结构如图1所示.然而与一般的前馈网络和 RBF 网络相比，WNN 具有较强的自适应性、简单的网络结构、良好的容错性等优点.WNN是基于BP神经网络结构建立的，其中隐藏层节点的传递函数是小波基函数.同时利用误差反向传输对神经网络小波函数的初始参数进行优化.

图1 WNN拓扑结构

图1中，xi表示输入向量，hj是隐含层输出，yk表示输出向量，m是输入层节点数，s是隐含层节点数，n是输出层节点数，h(j)是小波基函数，wij是输入层与隐含层之间的连接权值，wjk是隐含层与输出层节点之间的连接权值.隐含层的输出可以表示为

(1)

式中，aj是小波基函数的伸缩因子，bj是小波基函数的平移因子，h选择的Morlet小波基函数作为隐藏层节点的传递函数， 即：

y=cos(1.75x)e-x2/2

(2)

WNN 的输出可以表示为：

(3)

2 高斯扰动的和声搜索算法优化小波神经网络的短时交通流量预测

2.1 改进的高斯扰动和声搜索算法

和声搜索算法是一种起源于模仿乐曲创作过程的元启发性算法.结构简单、全局搜索能力强，已被应用于非线性多目标优化问题、分类以及医疗、机器人、通信等问题的工程应用领域[8].

HSA首先随机生成和声记忆库，以和声记忆参考率HMCR的概率在和声库中选取新和声，并以一定的概率微调；以(1-HMCR)的概率在可行域内选取新和声.再将新和声与和声记忆库中的和声比较，淘汰最差和声更新和声记忆库.

基本和声搜索算法的参数变化值直接导致算法易陷入局部最优，降低了收敛速度和寻优精度.本文引入高斯扰动规则，对基本和声搜索算法生成新和声的方法进行改进，提出了一种高斯扰动即兴创作的和声搜索算法GSHS，基于每代和声最优值和最差值之差对和声库内的和声进行高斯扰动，并动态调整参数，充分引导新和声的学习能力，提高新和声的多样性伪.

改进的高斯扰动和声搜索算法基本步骤描述如下：

Step1：算法参数初始化.

Step2：和声记忆库初始化.

Step3：生成新和声的即兴创作，伪代码描述如下.

For each i∈[1,N] do

HMCR(t)=HMCRmax-(HMACRmax-hMCRmin)×t/T

IfRnd(0,1)

μ=0,σ=xt,max-xt,min

PAR(t)=PARmin+(PARmax-PARmin)×t/T

bw(t)=bwmax-(bwmax-bwmin)×t/T

IfRnd(0,1)

Else

End if

Else

End if

End For

其中:Gaussiant(μ,σ2)是第t次迭代时产生的高斯扰动项，服从高斯分布N(μ,σ2)的随机数，其中均值μ取0，标准差σ取值为(xt,max-xt,min)，即第t代最优值与最小值之差.PAR(t)为第t代的音符调节率；PARmax和PARmin分别为音调调节率的最大值和最小值；bwmax和bwmin分别是微调幅度的最大值和最小值；bw(t)为第t代音调调节带宽；HMCR(t)为第t代在和声记忆库内搜索概率；HMCRmax和HMCRmin分别为学习和声库概率的最大值和最小值；T为最大迭代次数.

Step4：更新和声记忆库.

Step5：判断算法终止条件.若当前迭代次数等于最大迭代次数，则终止运行；否则重复执行Step3和Step4.

2.2 高斯扰动的和声搜索算法优化小波神经网络的短时交通流量预测模型

基于高斯扰动的和声搜索算法优化小波神经网络预测模型(GSHS-WNN)的过程包括交通流数据预处理、GSHS算法得到最优解、WNN预测模型建立三个部分：根据输入输出参数确定WNN神经网络的结构，从而确定每个和声个体的编码长度.种群中的每个个体都包含WNN预测模型中的权值、伸缩因子和平移因子.模型图见图2.

图2 GSHS-WNN模型图

3 实验设计与分析

将本文提出的GSHS-WNN模型应用于短时交通流量的预测，与基于和声搜索算法优化小波神经网络模型(HS-WNN)以及基本小波神经网络模型(WNN)的短时交通流量预测进行比较，来验证其性能.

实验仿真环境为：64位Windows 8.1操作系统、Intel(R) Core(TM)i5-4210U CPU@1.70GHz 2.39GHz、 4.00GB内存.采用Matlab R2013a软件实现算法编程.

3.1 数据采样与处理

本实验的交通流量数据来自某公路观测站的实测数据，观测总时长为连续4 d共 96 h.根据短时交通流量的时间间隔特点，记录每15 min一个时间间隔的车辆数，得到共380组数据.取该数据集的前288组数据为训练样本，对这些数据进行归一化处理作为网络输入量，后92组数据为测试样本.

3.2 实验参数设置

小波神经网络输入层节点数，隐含层节点数，输出层节点数.本实验采用的小波神经网络结构为4-7-1：输入层有4个节点，隐含层有7个节点(根据经验值结合实验确定)，输出层1个节点为网络预测的交通流量.WNN的初始参数是GSHS或HS优化的最优值.根据本实验确定的WNN的4-7-1结构，根据小波神经网络的结构图1，显然则需寻优的变量数为m0×s+s×3.由此可以计算出，预测模型中的需寻优变量数，即和声搜索算法的决策变量个数NVAR=4×7+7×3=49.

GSHS算法参数设置如下：和声库大小

HMS=10，HMCRmax=0.99 ，HMCRmin=0.6，

PARmax=0.9，PARmin=0.4，

bwmax=1.0，bwmin=0.001，T=5 000.

HS算法参数设置如下：和声库大小HMS=10，学习和声库概率HMS=0.9，音调调节概率PAR=0.35，和声微调幅度bw=0.01，T=5 000.

小波神经网络的参数设置如下：最大训练次数为100，最小误差值为0.00 001，权值学习速率为0.01，伸缩因子学习速率为0.002，平移因子学习速率为0.001，动量因子为0.32.

3.3 实验结果与评价分析

WNN的网络进化过程曲线、HS和GSHS优化小波神经网络的网络进化过程曲线对比如图3所示.图3表明，三种方法在WNN参数设置相同值的前提下，GSHS-WNN的收敛速度和寻优精度均优于HS-WNN和WNN.

图3 网络进化曲线对比图

WNN、HS-WNN、GSHS-WNN对于92组数据样本的预测结果与实际交通流量数据对比见图4.由图4可知，GSHS-WNN模型的交通流量预测曲线与实际交通流量曲线拟合度最高.三种模型的预测误差对比见图5.图5表明，GSHS-WNN的平均误差和最大误差均比HS-WNN和WNN小，说明GSHS-WNN的预测更稳定，准确率更高.

图4 预测交通流量结果与实际数据对比图

图5 几种模型的预测误差对比图

4 结语

为了解决小波神经网络的随机初始权值和因子易导致网络学习速度慢、易陷入局部解等问题，本文提出一种高斯扰动的改进和声搜索算法优化小波神经网络参数的短时交通流量预测模型.该算法以小波神经网络为基本框架，首先对基本和声搜索算法的新和声生成方法进行高斯扰动的即兴创作改进，并同步调节每代参数，以加快收敛速度，提高寻优精度；然后采用改进的高斯扰动和声搜索算法对小波神经网络的连接权值以及小波基函数的伸缩因子和平移因子的初始值进行寻优，构建基于GSHS-WNN的短时交通流量预测模型.仿真实验结果表明，GSHS-WNN模型具有更高的收敛速度和预测准确度.