赵嶷飞，乔晓莹，齐雁程

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

随着全球经济的发展和人们生活水平的提高，航空运输需求与日俱增。在当前机场、终端区以及航路空域可以处理的给定容量下，世界各国在满足空中交通需求方面都面临着严峻挑战。建造一个新机场或者在现有机场上增加一条跑道是非常昂贵和耗时的。因此，如何对效率进行有效评估，找到低效率源，并在现有的机场设施和空域容量条件下加以改进，从而提高航班运行效率是解决问题的关键。

欧洲管制局的性能评估单位(performance review unit，PRU)制订了一个效率评估框架，用来描述终端区效率，该框架包括水平和垂直两个维度。水平维度依赖于航班在进场排序和计量区域(arrival sequencing and metering area，ASMA)的畅通飞行时间和额外飞行时间的概念，ASMA区域是一个以机场跑道基准点为圆心，以40海里(有时扩展到100海里，1海里=1.852km)为半径的圆形区域，畅通飞行时间是指在非拥挤条件下航班在ASMA区域的飞行时间，额外飞行时间是实际飞行时间和畅通飞行时间之间的差值[1]。垂直维度依赖于对水平段和连续下降/爬升段的分析，包括水平飞行的距离和时间、连续下降/爬升高度以及执行连续下降/爬升的飞行百分比等指标[2]。国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)在《全球空中航行系统绩效手册》[3]中指出效率应包括“时间”和“距离”两个层面的效率。

当前专家学者大多基于时间和距离，分别对终端区航班进场的水平效率和垂直效率进行研究。水平维度，2014年，Guastalla[4]在二维平面上将水平飞行低效率定义为实际航迹与最短航迹之间的差值与最短航迹之比。2016年，DeArmon等[5]提出将畅通飞行时间与观察飞行时间的比值定义为进场效率。同年，王鹏鹏[6]同样从时间的角度建立了终端区运行效率评估模型，通过分析进场时间与终端区航班排队架次的相关性，使用线性拟合方法计算畅通飞行时间，并对30个终端区的航班进场效率进行了评估。2018年，赵嶷飞等[7]提出用额外进场时间与畅通进场时间的比值来定义进场效率，并进一步分析了影响航班进场效率的因素。垂直维度，2012年，英国国家空中交通服务公司(National Air Traffic Service，NATS)[8]建立了3Di的终端区效率评估指标，使用航班实际飞行中低于航空公司申请高度的水平飞行时间来衡量垂直低效率。2016年，Peeters等[9]提出了航班下降阶段垂直效率的分析方法，通过计算航班在终端区的水平飞行距离和水平飞行时间在整个下降过程的占比来量化航班进场的垂直飞行效率。2018年，马伶伶等[10]通过计算终端区航班下降过程中的水平飞行距离占总飞行距离的比例，来评估航班下降阶段的垂直效率。

目前对航班进场效率的研究较为丰富，但主要存在以下两个问题：一是研究大多仅从时间和距离的角度出发，缺少对最佳性能剖面的考虑； 二是当前对终端区进场效率的评价都是单从水平维度或垂直维度展开，缺乏将水平维度和垂直维度联合的终端区进场效率综合评价指标。因此，现首先基于最佳性能参考剖面，提出利用高度的垂直偏差对航班进场垂直效率进行评估，并进一步采用熵权法[11]确定水平维度和垂直维度效率权重，建立水平维度和垂直维度联合的终端区进场效率综合评价指标。然后以天津滨海国际机场为例，利用K均值聚类算法(K-means clustering algorithm，K-means)[12]按进场方向对航迹数据进行聚类，并用轮廓系数[13]确定最佳簇数，使用新的效率评价指标对航班进场效率进行综合评价，以评估机场短期改进的潜力。

1 现有终端区效率指标

1.1 效率的定义

“效率”一词的基本定义是一定时间内完成的总工作量，完成的工作量越大，效率越高，对个体来讲就是花费的时间越短，效率越高。从一次飞行的角度来说，效率是从一个机场到另一个机场航班运行的运营成本和经济成本效益。空域使用者希望航班能够在他们选择的时间起飞和到达，并在飞行的所有阶段按照他们确定的最佳轨迹飞行。

1.2 现有效率指标存在的问题

通过对现有效率指标的梳理分析，水平维度的效率指标可以概括地用式(1)和式(2)表示，垂直维度的效率指标可以用式(3)表示。

(1)

(2)

(3)

式中：Ih为水平低效率指数；ta为实际飞行时间；tu为畅通飞行时间；da为实际航迹；ds为最短航迹；Iv为垂直低效率指数；tlevel为水平飞行时间；dlevel为水平飞行距离；ttotal为总飞行时间；dtotal为总飞行距离。

当前，连续下降运行(continuous descent operation，CDO)[14]是终端区运行追求的目标，连续下降运行要求航班按照最佳的性能剖面运行，从而提高航班进场效率、减小燃油消耗及噪声污染。最佳性能剖面是一个较为理想的航班运行参考剖面，航班遵循最佳性能剖面可以实现较高的进场效率和经济效益。因此，最佳性能剖面是一个很好的衡量航班进场效率的标杆。但是，目前对航班进场效率的研究大多仅从时间和距离的角度出发，缺少对最佳性能剖面的考虑。此外，目前都是采用水平维度或垂直维度的效率评价指标分别对航班进场效率进行评价，这种单维度的评价方法只能反映航班在该维度的运行效率，难以对航班运行效率进行综合评价。

1.3 航班进场运行分析

航班在运行过程中会经历滑行起飞→离场爬升→巡航→进场下降→着陆等运行阶段，由于在终端区经常会有多个航班同时进场和离场，交通情况较为复杂，因此航班运行低效率主要发生在终端区。在终端区航班进场下降过程中，一般需要经历如图 1所示的几个阶段：进场航段→起始进近航段→中间进近航段→最后进近航段→复飞航段。

图 1 航班进场流程图Fig.1 Flow chart of flight arrival

航班在脱离航路后首先需要理顺航路与进近的关系，通过调整高度、速度对准进场点。航班从进场点进场后沿着进场程序飞向起始进近定位点，并通过调整外形、减小速度到达中间进近定位点，最终在最后进近定位点对准着陆航迹进行着陆。当驾驶员认为不能安全着陆时，需要在复飞进近点进行复飞。

航班进场过程中会受到多种因素影响，包括：机型、天气状况、进场航线和进场程序、进场点数量和方位、着陆跑道构型、进场航班队列长度、起飞离场航班数量以及管制员和驾驶员操作经验等。这些因素，都有可能对航班进场效率产生影响。例如，从不同方向进场的航班有不同进场航线和进场程序，进场航线的长短会直接影响该方向进场航班的飞行时间和距离，进而影响航班进场效率。当进场航班队列长度较长或离场航班数量较多时，管制员为确保航空器间的安全间隔，会让进场航班在终端区执行等待程序，从而在终端区内盘旋等待、绕飞等，进而导致较低的终端区进场效率。此外，航班在遇到雷雨天气时，在终端区可能会进行雷雨绕飞，同样会经历较长的飞行时间和距离，在下降过程中也会产生更多的平飞段，导致进场效率的低下。

2005年，Kettunen等[15]研究发现，在航班的整个运行过程中与计划飞行路线相比，美国、欧洲航班一般要多飞10%的距离，其中有70%的额外飞行距离产生于终端区内。2008年，Reynolds[16]也有类似发现，他将整个飞行阶段划分为始发地终端区、航路和目的地终端区，分别计算了这3个阶段的额外飞行距离，研究表明，美国、欧洲航班约有50%的额外飞行距离来源于终端区。可见，终端区的确是导致航班运行效率低下的主要区域。因此，如何建立科学的方法，评估终端区内航班运行情况，对于进一步提升终端区进场效率意义重大。

2 建立终端区进场效率综合评价指标

2.1 新效率评价指标定义

为充分考虑最佳性能剖面，垂直维度效率的研究将基于最佳性能参考剖面，提出利用高度的垂直偏差对航班进场垂直效率进行评估。t时刻的最佳性能参考剖面定义为t时刻飞行剖面高度的90分位数，如图 2(a)所示。基于参考剖面，将高度的垂直偏差定义为航班当前高度和相应参考剖面高度之间的差值，如图 2(b)所示。

需要注意的是图 2(a)中的参考剖面并不是实际的飞行剖面，而是飞行剖面多个部分的连续。在一个较短的短时间内，可能会出现一些实际运行剖面高于参考剖面的情况，此时会导致负的垂直偏差。

图 2 最佳性能参考剖面和高度的垂直偏差Fig.2 Reference profile for best performance and vertical deviation of height

为全面考虑水平维度和垂直维度的效率，建立的终端区进场效率综合评价指标如式(4)所示：

(4)

2.2 新效率评价指标计算过程

建立的水平维度与垂直维度联合的终端区进场效率综合评价指标的计算过程如图 3所示。

图 3 终端区进场效率综合评价指标计算过程Fig.3 The calculation process of the comprehensive evaluation index for the arrival efficiency of the terminal area

具体计算过程如下。

步骤1首先对广播式自动相关监视(auto-matic dependent surveillance-broadcast，ADS-B)数据进行处理，匹配出在目标机场降落的航班，并对异常数据进行删除，提取以目标机场为中心40海里为半径的进场航迹数据。

步骤2采用K-means聚类算法按进场方向对航迹数据进行聚类，利用轮廓系数确定最佳簇数。

(1)首先，在40海里ASMA区域边界圆弧上的N个航迹点中随机选取一个方向的1个航迹位置点作为第一簇的初始聚类中心C1；然后，在剩下的N-1个航迹点中再选取一个方向的1个航迹点作为第二簇的初始聚类中心C2，如此重复选出C1，C2，…，Ck共k个初始聚类中心。

(2)计算所有轨迹数据集中每一条轨迹在40海里ASMA区域边界圆弧处的航迹点与初始聚类中心的欧几里得距离，将每一条轨迹分配到与簇中心距离最近的簇。

(3)调整聚类中心，由上一步可得到对应每簇的轨迹数N1，N2，…，Nk，在40海里ASMA区域边界圆弧上为每一簇轨迹寻找1个新的聚类中心，使其到该簇内其余航迹点的空间相似距离最小。

(4)重复(2)、(3)，直到航迹聚类中心不再发生变化为止。此时，可以认为各个簇中的轨迹来自同一进场方向。

(5)对于其中的一条轨迹Ti来说：计算a(Ti)=Average(在40海里ASMA区域边界圆弧上第Ti条轨迹的航迹点到所有它属于的簇中其余轨迹的航迹点的距离)，b(Ti)=Min(在40海里ASMA区域边界圆弧上第Ti条轨迹的航迹点到与它相邻最近的一簇内的所有轨迹的航迹点的平均距离)。那么，第Ti条轨迹轮廓系数为

(5)

所有轨迹的轮廓系数的平均值为

(6)

(6)计算不同簇数k的Savg，使用Savg关于k的曲线的拐点来确定最佳聚类簇数。

步骤4利用熵权法确定水平维度和垂直维度效率的权值，包含p=2个评价指标，m个方向的进场样本，数据矩阵表示为

R=(rij)mp

(7)

(1)数据标准化处理。

正向指标为

(8)

负向指标为

(9)

(2)计算第j个指标下第i个进场方向的比重矩阵。

(10)

(3)计算第j个指标的熵值。

(11)

(12)

(4)计算第j个指标的熵权。

(13)

即为j指标的权重。

确定了水平维度和垂直维度效率的权值后，就可以得到如式(4)所示的水平维度和垂直维度联合的终端区进场效率综合评价指标。

3 天津机场终端区进场效率综合评价

3.1 数据处理与聚类

使用天津机场2017年8月份的ADS-B数据，ADS-B数据说明如表 1所示。首先，将ADS-B数据与2017年8月份天津机场的飞行计划(flight plan，FPL)数据进行匹配，匹配出在天津机场降落的航班。然后对匹配出的航班进行粗粒化处理，每个航班每秒钟只保留第一条数据，将航班在某一不为0高度上经度与纬度长时间保持不变的异常数据删除，经过数据处理后每天的数据量由1000多万条减少至140万条左右，大大减轻了计算机的计算负荷。最后，提取以天津机场为中心40海里为半径的进场航迹数据作为本文使用的数据。

表 1 ADS-B数据说明Table1 ADS-B data description

在进行航迹聚类前需要确定每个航班的进场位置和进场时刻，截取每个航班在最接近40海里ASMA区域边界的两个航迹点的经纬度坐标和与之相对应的时刻，利用插值法对40海里ASMA区域边界处进行插值，从而得到每个进场航班在天津机场40海里ASMA区域边界上的航迹点和时刻。在此基础上利用K-means聚类算法，按进场方向对航迹数据进行聚类，使用Python程序进行相关运算，最终确定最佳聚类簇数为6，此时轮廓系数最大为0.9657，聚类结果如图 4所示。

由图 4可知，航班主要从6个方向进场天津机场。总体上看，东西两个方向是最主要的航班进场方向，其中由西向东的进场又可以细分为3个小方向。天津机场航班进场程序简图如图 5所示。

由图 5可知，天津机场主要有VYK和KALBA两个进场方向，这在一定程度上验证了聚类结果的准确性。基于VYK和KALBA两个最主要的进场方向对天津机场终端区效率进行综合评价。

3.2 垂直维度效率分析

天津机场2017年8月航班从VYK和KALBA方向进场的垂直剖面和垂直偏差分别如图 6和图 7所示。

图6 和图 7中包括了航班进场垂直剖面和垂直偏差的95%分位数、5%分位数和中位数。通过如图 6所示的垂直剖面图可以看出，在0～10min范围内，不同进场方向的95%曲线都较为相似，5%曲线在500m处有一个明显的改平趋势，反映了路径延伸的最低高度。95%曲线与5%曲线之间的差值有所不同，VYK1和VYK2方向的差值较小，VYK3方向的差值最大。

图 4 天津机场进场航迹聚类Fig.4 Clustering of the arrival track of Tianjin Airport

VYK方向细分为3个小方向，从上到下分别记为VYK1、 VYK2和VYK3图 5 天津机场进场程序简图Fig.5 Arrival procedure Schematic diagram of Tianjin Airport

图 6 航班进场垂直剖面Fig.6 The vertical profile of the flight arrival

图 7 航班进场垂直偏差Fig.7 The vertical deviation of flight arrival

表和垂直低效率 and vertical inefficiency

根据如图 7所示的垂直偏差图可以看出，95%曲线的最大值在1000～1500m，VYK1和VYK2方向的垂直偏差较小，VYK3方向的垂直偏差最大。可见，垂直剖面的95%曲线与5%曲线之间差值的大小与垂直偏差的大小有直接的关系，差值大的，相应的垂直偏差也较大；差值小的，相应的垂直偏差也较小。

3.3 水平维度效率分析

额外时间是表示终端区拥堵程度的一个指标，额外时间为实际飞行时间与畅通时间的差值，畅通时间是指在非拥挤条件下航班在ASMA区域的飞行时间。使用航班进场队列长度和进场时间的关系来确定畅通时间，即选取队列长度为0时的航班进场时间的中位数作为畅通时间。以2017年8月1日为例计算天津机场航班进场的畅通时间，航班队列长度和进场时间之间的关系如图 8所示。

图 8 2017年8月1日天津机场航班队列长度和进场时间Fig.8 Flight queue length and arrival time at Tianjin Airport on August 1，2017

图 9 航班进场垂直剖面和额外时间Fig.9 The vertical profile and additional time of flight arrival

如图 8所示，航班进场时间会随航班队列长度的增加而显著增加。根据畅通时间定义，可计算出2017年8月1日天津机场航班进场的畅通时间为12.4min。按照此方法，分别计算4个进场方向航班的畅通时间，计算结果如表 3所示。

图 10 航班进场垂直偏差和额外时间Fig.10 The vertical deviation and extra time of flights arrival

表 3 航班进场畅通飞行时间Table3 Unimpeded flight time of flight arrival

表 4 水平维度和垂直维度效率汇总Table4 Summary of horizontal and vertical efficiency

使用表 3中的航班进场畅通飞行时间，根据水平维度的效率计算公式计算出VYK1、VYK2、VYK3和KALBA 4个方向的水平维度低效率分别为29.1%、20.6%、29.7%和29.3%。水平维度和垂直维度效率汇总如表 4所示。

表 4 中水平维度与垂直维度的效率计算结果均表明VYK1和VYK2方向进场效率较高，VYK3方向进场航班效率最低，这验证了提出的利用高度的垂直偏差对航班进场效率进行评估的可行性。

3.4 进场效率综合评价

为了对天津机场进场效率进行综合评价，利用熵权法确定水平维度效率的权值为0.717，垂直维度效率的权值为0.283。根据式(4)，计算得VYK1、VYK2、VYK3和KALBA方向进场的低效率分别为86.6%、73.9%、117.3%和98.3%。可见，VYK2方向航班进场效率最高，VYK1方向次之，VYK3方向航班进场效率最低。根据终端区进场效率综合评价结果可知，天津机场终端区整体效率较低。

为了进一步说明水平维度和垂直维度效率评价指标之间的关系，还具体分析了垂直剖面与额外时间以及垂直偏差与额外时间之间的关系，分别如图 9和图 10所示。

如图 9所示，额外时间短的航班，即用红颜色表示的航班接近于连续垂直下降，这些航班的进场效率较高；额外时间较长的航班，即用绿颜色表示的航班有明显的平飞段，表明这些航班在终端区为了保持足够的安全间隔而采取了等待程序，进行了保持高度的平飞，因此这些航班的进场效率就会相对较低。

如图 10所示，额外时间短的航班，即用红颜色表示的航班的垂直偏差较小；额外飞行时间较长的航班，即用绿颜色表示的航班的垂直偏差也相对较大。这表明，随着额外飞行时间的增加，垂直偏差也会相应地增加。此外，低的额外时间甚至出现了负偏差，表示较高的效率。因此，可以说明水平维度和垂直维度效率评价指标有密切的相关性，航班额外时间长，垂直偏差大； 额外时间短，垂直偏差也相应较小。

4 结论

建立了水平维度与垂直维度联合的终端区进场效率综合评价指标，并以天津机场为例，对天津机场4个主要进场方向的效率进行了分析。通过对天津机场2017年8月1日进场航班的研究结果表明：①天津机场终端区总体率较低；②不同进场方向航班进场效率有所差异，VYK2方向的进场效率最高，VYK3方向的航班进场效率最低；③通过对最佳性能参考剖面的分析表明大量航班在下降过程中的有明显的平飞段，导致了较大的垂直偏差和较长的额外飞行时间；④水平维度和垂直维度效率评价指标间存在一定的相关性，随着额外飞行时间的增加，垂直偏差也会相应地增加。由此可见，天津机场终端区进场效率有较大的改进潜力，航班可以通过更好地遵循最佳性能剖面来减少额外飞行时间和垂直偏差，提升终端区进场效率。