李 赓，史安然，赵 宁

(河南理工大学物理与电子信息学院，焦作 454150)

随着石油、天然气及矿藏勘探技术的发展，人们越来越想要了解到井眼周围的地质分布和油水层识别情况，因此电磁波测井技术得到了快速的发展与研究。目前，传统频率域电磁波测井通过降低频率、增加收发距和偏移距来实现远距离探测，导致探测器长度和重量的增加，且探测距离有限，对数据响应信息的提取难度较大[1-3]。

瞬变电磁法(transient electromagnetic method，TEM)利用简易的装置向地下发射一次脉冲磁场，再利用对某一时刻的突然断电间隙测量感应二次场，二次场往地层扩散途中遇到电阻率不同的介质会随时间衰减，通过研究接收装置处的响应变化得到大地电性的分布特征，进而分析地下目标体的结构形态等问题。由于瞬变电磁法施工效率高，采用人工源、观测纯二次场，不受一次场的干扰，也不受地形和环境的影响，且与目标体耦合好，异常幅度大，响应数据精度高等特点，该方法已经广泛应用于工程物探、煤炭技术、海洋电磁、石油勘探、地下水与地热调查等领域[4-9]。

关于瞬变电磁法在测井领域的应用，中外学者对其理论基础、响应特征也进行了深入的探讨。Dutta等[10]通过建立现场实验模型，讨论了井内壁和井外壁的电阻率变化在瞬变电磁测量中的关键特性。刘鹏程等[11]采用瞬变电磁法得到套管井的响应信息，并利用几何因子来实现对有用信号和无用信号的分离，为地层电导率的准确获取提供可能。陈卫营等[12]的研究表明各电磁场分量在进行远探测时差异明显，且远探测能力与扩散特性成正比关系。Swidinsky等[13]建立多层地层模型模拟瞬态响应，表明薄层视电阻率偏差曲线与探测深度和储层层厚有关。赵军龙等[14]提出把常规测井信息与测井新技术信息相结合，建立关于煤岩孔隙度和渗透率的新模型，充分发挥多种非线性数学方法的优势。

随着复杂油气藏勘探开发的不断深入，为提高测井仪器对薄层识别的敏感性，三轴感应测井技术得到了快速发展[15-17]，也有了比较成熟的工具，例如12相位电阻率成像测井仪、高分辨率感应测井仪及井壁三侧向测井仪等，这些工具已经广泛应用到实际勘探开发中。此外，郭晨等[18]采用三分量测井工具探测较为复杂的地层模型，为储层评价提供更为准确的信息。康庄庄等[19]建立交错地层模型，模拟多分量感应测井仪器下的正演响应，考察了方位角和倾角对电磁场数值计算的影响。张妙瑜[20]较为深入地探讨了三分量测井理论知识，提出的新型三分量阵列结构为测井仪器的发展奠定基础。李超等[21]采用多分量远探测声波测井仪器准确识别反射界面的方位。现阶段，针对薄层勘探的仪器虽然应运而生，而国内由于技术缺陷和成本代价大等原因实现此类探测还有一定困难，且这种技术手段在现场实施的具体效果也未可知，加之地质情况不明、油层结构破坏严重等其他人为因素的存在，会有一部分薄层或者低阻层需要用非常规的技术手段才可以完成探测，而这样的总体评价往往准确性很低。

为此，现以瞬变电磁波传播理论为基础，采用由三分量磁偶极子发射器和三分量磁偶极子接收器组成的测井仪器，计算井下时域远探测响应，提出利用坐标系之间的转换关系分析异常场响应特征，研究瞬变电磁波的传播特性，并重点研究油-水层界面的识别，有效地指导实际工区的勘探工作，对于瞬变电磁波理论的数据解释意义重大。

1 瞬变电磁波测井理论基础

1.1 控制方程

在各向同性介质中，当忽略位移电流时，时间域麦克斯韦方程组有如下形式：

(1)

∇×H=σE+Js

(2)

∇·E=0

(3)

∇·H=0

(4)

式中：▽为哈密顿运算符；E为电场强度；H为磁场强度；Js为电流密度；σ为电导率；μ为介质磁导率。

对式(1)和式(2)取旋度，然后利用矢量恒等式，可得

∇×∇×a=∇∇·a-∇2a

(5)

式(5)中：a为任意矢量。

再做简化得到时间域中电场和磁场的扩散方程。

(6)

(7)

1.2 坐标系变换

井眼坐标系如图 1所示，仪器坐标系如图 2所示，利用坐标系之间的转换关系获得瞬变电磁波测井响应。

θ为井眼与地层之间的相对倾角； φ为仪器旋转过程中 线圈法向指向与仪器x方向的夹角图 1 井眼坐标系Fig.1 Borehole coordinate system

图 2 仪器坐标系Fig.2 Instrumental coordinate system

第一次坐标变换为

(8)

第二次坐标变换为

(9)

两个变换可以整体写为

(10)

1.3 瞬态响应

接收线圈处的磁场瞬态响应[RxRyRz]分别沿井眼坐标系的[xyz]轴方向，记为

(11)

式(11)中：[MxMyMz]为来自每个轴方向上的磁偶极子源。

均匀各向同性地层中仅存在3个非零瞬态响应，即同轴响应和2个共面响应。如图 3所示，同轴响应Vzz(t)是当发射线圈和接收线圈都平行于z轴时的响应，共面响应Vxx(t)和Vyy(t)是当发射线圈和接收线圈彼此平行排列但方向垂直于z轴时的响应。

图 3 线圈放置方式Fig.3 Coil placement mode

磁场瞬态响应也可以在仪器坐标系中得到。接收线圈处的磁场瞬态响应[RaRbRc]分别沿仪器坐标系的[abc]轴方向，记为

(12)

式(12)中：[MaMbMc]为来自每个轴方向上的磁偶极子源。

当电阻率异常到发射线圈的距离远大于收发距时，可以暂时忽略收发距的影响，并且可以用接收线圈处的瞬态响应来近似总场瞬态响应。该方法假设c轴存在轴向对称性，在这种轴向对称的构造中进行时域测量时，仪器坐标系中的交叉分量响应也为零。

(13)

根据式(10)，仪器坐标系中的磁场瞬态响应通过简单的坐标变换P与井眼坐标系中的瞬态响应相关联。

(14)

2 瞬变电磁波响应

2.1 模型验证

为了验证建立的瞬变电磁波测井模型算法及程序的可靠性，对均匀半空间模型进行了计算与对比。采用文献[22]中给出的实际实验数据，分析对比实验数据，具体模型参数设置如下：如图 4所示，均匀半空间下的电阻率ρ为1Ω·m，发射线圈面积和发射电流的数值大小均假设为1，收发距为80in(1in=2.54cm)。

图 4 模型1Fig.4 Model 1

如图 5所示，通过分析均匀半空间模型下的瞬变电磁测井响应信号曲线，结果与文献[22]的实验结果有良好的一致性，证明采用本文算法计算瞬变电磁波测井响应可行。

图 5 均匀介质瞬变电磁波响应特征正确性验证Fig.5 The correctness of responses characteristics of uniform medium TEM is verified

图 6 模型2Fig.6 Model 2

2.2 探测距离

为了研究瞬变电磁波的探测能力，建立如图 6所示的双层介质模型。采用同轴发射接收线圈结构和共面发射接收线圈结构进行模拟仿真与数值计算，倾角θ固定为30°，供电电流1A，供电时间1s。仪器所在层的电阻率ρ1为10Ω·m，探测层的电阻率ρ2为1Ω·m。水平地层到接收线圈的距离分别是5、10、20、30、50m。

对比图 7(a)和图 7(b)，通过同轴和共面线圈装置所测得的电磁波响应可以看出，同轴信号响应是一条平滑而下降的曲线，而共面信号响应则在最早期存在零交叉的现象。

如图 7(a)所示，瞬变电磁波会先经过电阻率较高的仪器层，进而向 1Ω·m 的低阻介质层传播，此时产生的散射现象会导致接收线圈附近的瞬变电磁波响应发生变化，在中晚期左右，不同探测距离的曲线发生分离，曲线分离的时间与接收线圈到地层界面的距离成正比，探测距离远的分离时间也越晚。

图 7 同轴、共面层状介质瞬变电磁波响应(总场)Fig.7 TEM responses of coaxial and coplanar layered media(total field)

上述现象可以解释为：所用的瞬变电磁波测井方法属于时间域范畴，因此可以在时间轴上直接刻画出被测介质的数据信息，不同距离处所反馈回来的响应信息与不同的时间点一一对应。随着时间的流逝，在晚期时不同深度处观测到的测井响应信号幅度和数值趋于一致。

为了更好地观测瞬变电磁波三轴测井对探测距离的影响，如图 8所示，分别采用同轴线圈和共面线圈装置获得瞬变电磁波异常场的绝对值，可以得出：共面线圈装置的探测能力略强于同轴线圈装置，两种装置下的探测距离均可达50m左右，水平地层距离接收线圈越远，异常出现的时间越晚，且对异常的探测越不敏感。这是因为，瞬变电磁波测井方法可以更加有效便捷地获得时域响应，当采用此方法进行边界远探测时，瞬变电磁信号的低频分量会随着时间的流逝进入地层，从而与地层介质相互作用，反馈回所需要的响应信息；然后由于套管等其他介质的存在，高频分量并不能穿透套管，有了这样的优势后，可以再加大发射电流或者增加线圈匝数等提高仪器的探测深度。

图 8 同轴、共面层状介质瞬变电磁波响应(异常场)Fig.8 TEM responses of coaxial and coplanar layered media(anomaly field)

2.3 收发距影响

地层边界到接射线圈的距离为10m，井斜角θ为30°，收发距分别为0.5、0.7、1、1.2、1.5m时的时域瞬变电磁波测井响应如图 9所示。

图 9 收发距对瞬变电磁波响应的影响Fig.9 Influence of transmit-receive distance on TEM responses

收发距为0.5、0.7、1、1.2、1.5m情况下，响应曲线走势大致相同，故发射线圈与接收线圈之间的距离对测井的响应信息影响极小。这是因为：当不再给发射线圈通以电流时，此时接收线圈中的感应电动势除了含有散射场产生的一部分以外，还包括有背景场产生的，相当于是两部分的共同作用。在时间域中，瞬变电磁波的传播速度较快，到达地层界面时所用的时间差很小，这就导致了收发距对异常场的响应区别也很小。基于收发距的这种优势，可以采用较短的仪器长度达到频率域较长仪器才能做到的远探，甚至可以共用一个线圈，为工程实施应用中的探测提供了极大方便。

2.4 薄层的敏感性识别

通常瞬变电磁测井三轴感应响应信息是连续不断的。受扰动较小，当石油、天然气等某些储层物离开特定的温压条件时会产生物理或化学反应，变得极其不稳定，这使勘探开发变得复杂且成本昂贵，而测井技术的关键是要实现对油层或水层界面的探测，因此解决对薄层敏感性的识别问题成为当务之急。

如图 10所示，模型采用同轴收发线圈装置，线圈距地层边界的距离分别为5、10、20m，线圈与地层夹角θ为90°，地层电阻率ρ1为10Ω·m，当第一层介质为高阻特性时，其电阻率ρ2=100Ω·m，此时认为它是储层；第二层介质为低阻特性，其电阻率ρ3=1Ω·m，响应特征如图11(a)所示。

图 10 模型3Fig.10 Model 3

图 11 高-低阻电阻率、低-高阻电阻率和 储层厚度对瞬变电磁波的影响Fig.11 Influence of high-low resistivity, low-high resistivity and reservoir thickness on TEM responses

发射接收线圈装置距离地层越近，对油-水层的识别越敏感。电磁波从地层传播到达储层，此时该层属于高阻介质，电磁波遇到高阻介质时传播速度会加快，所以在早期电磁波会迅速穿过储层；当电磁波继续传播，遇到电阻率较低的页岩层，接收线圈距离地层越近时，对于低阻层的识别越明显；晚期时，瞬变电磁波慢慢扩散在地层深处。

第一层介质为低阻特性，电阻率ρ2=1Ω·m； 第二层介质电阻率ρ3=100Ω·m，其响应特征如图 11(b)所示。电磁波先传播到达页岩层，页岩层的电阻率较低，瞬变电磁波传播在低阻介质中传播较慢，且低阻具有吸收电磁波的特性，所以电磁波从地层向水层传播时的响应特性并不明显。

页岩层层厚不变，当储层的厚度分别为0.3、0.5、0.7、1m时，瞬变电磁响应如图 11(c)所示。瞬变电磁波先从地层向储层传播，然后向页岩层传播。储层的厚度为0.5、0.7、1m时，早期瞬变电磁波响应可以识别到储层的存在，当储层厚度减小为0.3m时，响应曲线上仅可以看到有轻微的振荡起伏。储层越厚，瞬变电磁波识别到的时间越晚。

3 结论

(1)利用时间域进行测井的优势是实施方便且探测距离远，对界面的探测距离可达50m左右，且与目标体有最佳耦合，测井响应曲线形态简单易于分析。

(2)瞬变电磁波三轴测井的响应受收发距的影响很小，可以采用较短的仪器长度达到频率域较长仪器才能做到的远探，甚至可以共用一个线圈，为以后测井在实际工作中的实施提供了便利。

(3)层状介质电阻率越大，电磁波传播速度越快。采用同轴收发线圈装置时，瞬变电磁波可以探测到0.3m左右厚度的储层，储层越厚，瞬变电磁波识别到的时间越晚。