秦 伟，李文平

（中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州221116）

据中国国家统计局资料显示：2016—2018年我国国家能源消费结构中,煤炭消费总量所占的比重虽逐年下降,但仍然占总能源消耗的59%以上，煤炭消费总量基本保持不变。可以预见煤炭未来几年仍是我国主要的能源支柱，煤炭的安全、绿色开采依然是煤炭行业中最主要的研究课题。随着我国东部煤炭资源逐渐枯竭，我国煤炭资源战略中心转移至西部，西部煤层大都埋藏深、煤层厚，根据东部煤矿所得的导水断裂带的经验公式已不适用于西部矿区。

近年来，我国学者对煤炭采后导水断裂带的发育高度进行了大量的研究[1-5]。同样，煤炭开采对生态环境的破坏巨大，西部生态环境脆弱，针对西部特殊的环境，科研工作者在保水采煤方面做了大量的研究。钱鸣高等[6]提出全面实现科学采矿所要求的几点条件,为煤炭的科学开采和煤炭行业的健康发展提出了方向性的意见。其他学者在我国西部绿色采煤方面也作出了大量的研究[7-9]。

目前，对于导水断裂带发育高度的计算大都基于《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》（简称“三下规程”）和GB/T 12719—91《矿井水文地质工程地质勘探规范》（简称《规范》）中的经验公式。导水断裂带高度受地质条件、顶板岩性组合、采煤工艺以及工作面的尺寸等影响较大，此前我国东部矿区主要开采石炭－二叠系煤层，西部地区主要开采侏罗系煤层，鄂尔多斯地区煤矿具有大采高、大采深的特点，与东部矿区煤层埋藏以及开采条件大有不同，先前总结的经验公式很难预测该类型煤矿的导水断裂带高度。为此以鄂尔多斯盆地某矿为例，采用数值计算、数值模拟以及相似类比的方法对大采高、大采深类型煤矿的覆岩导水断裂带进行研究，为鄂尔多斯及周边地区的导水断裂带高度的计算提供一定的参考。

1 研究区概况

鄂尔多斯盆地主采侏罗系含煤地层。岩性主要由1套砂岩、粉砂岩、砂质泥岩、泥岩和煤层组成。工作面走向长2 502 m，倾向长300 m，煤层开采一次采全高,顶板管理采用全部陷落法，主要开采侏罗系中下统延安组2－2煤层，煤层底板标高+490～+550 m，煤层平均厚度7 m，煤层倾角3°左右，2202工作面地层示意图如图1。

图1 2202工作面地层示意图Fig.1 Schematic diagram of 2202 working face strata

2 理论计算

在上覆岩层的运动过程中，有一些岩层起主导作用，钱明高等[10]将其称为关键层，关键层的破断会使上覆软弱岩层随其一起垮落、运动，关键层的破断与否会对导水断裂带的发育产生很大的影响。关键层对导水断裂带发育高度会产生2方面的影响：关键层的破断会导致导水断裂带迅速向上发育；在达到关键层的极限破断距之前导水断裂带的发育高度处于抑制状态，高度不会发生突变。在关键层理论的基础上认为关键层在达到其极限跨距时就会发生破断，软岩发生破断需同时满足：①达到极限跨距；②极限挠度大于其下自由空间高度。以此为基础确定导水断裂带的高度。

2.1 关键层判定

对于煤层采空区顶板及以上岩层，可以将其视为由若干组合梁堆叠而成。并假设：层与层之间的节理面抗拉强度为0，且岩层向采空区弯曲时最大曲率位于采空区的正中间。则n层岩层组成的组合梁发生同步弯曲、下沉时，最底层（即第1层）岩层实际承受的载荷为：

式中：（qn）1=为n层组合梁中第1层岩层所受到的荷载，MPa；hn为第n层岩层厚度，m；ρn为第n层岩层的密度，t/m3；En为第n层岩层的弹性模量，MPa。

在计算中将煤层的直接顶（粉砂岩）作为组合梁的第1层开始计算。

将岩层视为两端固定的固支梁，当岩层破断时，极限破断距Ln为：

式中：Ln为第n层岩层的极限破断距，m；Tn为第n层岩层的抗拉强度，MPa；qn为第n层岩层上覆岩层作用与该层的总荷载，MPa；hn为第n层岩层厚度，m。

当同时满足（qn+1）1＜（qn）1和Ln＜Ln+1时，认为第n层为关键层。

2.2 推进距离

岩层破断时，由几何关系可得，工作面的推进距离Tn为：

式中：Tn为第n层岩层破断时工作面的推进距离，m；hn为第n层岩层的厚度，m；φn为岩层的破断角，取51.7°；Ln为第n层岩层的极限破断距，m。

2.3 自由空间高度

采空区的最大高度为煤层的开采厚度，随着工作面不断推进，采空区上覆岩层不断垮落，垮落带岩层在上覆岩层的压力下逐渐压实，碎胀系数减少，即自由空间得高度Hn为：

式中：Hn为第n层岩层下自由空间高度，m；M为煤层的采高，m；hm为第m层岩层的厚度，m；km为第m层岩层的残余碎胀系数。

2.4 导水断裂带发育规律

岩石物理力学参数、关键层层位以及自由空间高度的计算见表1。由表1计算可知，导水断裂带的最终发育高度为154.48 m。

表1 岩石物理力学参数、关键层层位以及自由空间高度的计算Table 1 Calculation of rock physical and mechanical parameters,key strata of rock layer and free space height

导水断裂带动态发育图如图2。当工作面刚开始推进至9.73 m时，采空区上方1#粉砂岩（直接顶）发生破断垮落。随着工作面的推进，导水断裂带继续向上发育。当工作面推进距离为56.45 m时，达到3#砂质泥岩（关键层）的极限破断距，导水断裂带发育至3#砂质泥岩下部，导水断裂带发育高度为17.74 m。当工作面推进到72.23 m时，达到7#砂质泥岩的极限破断距，此时导水断裂带高度为53.08 m。当工作面推进到86.42 m时，达到8#中粒砂岩（关键层）的极限破断距，导水断裂带发育高度为57 m。当工作面推进到146.74 m时，10#砂质泥岩发生破断，此时导水断裂带高度发育至93.78 m，当工作面推进至157.18 m时，导水断裂带发育高度为111.1 m，当工作面推进至283.11 m时，14#砂质泥岩达到极限跨距，但大于自由空间高度0.19 m，14#砂质泥岩不会发生破坏，认为导水断裂带发育此层之后达到稳定状态，不会再向上发育，导水断裂带发育的最大高度为154.48 m。

图2 导水断裂带动态发育图Fig.2 Dynam ic developmentmap of water conducting fracture zone

3 数值模拟

3.1 模型建立

为了研究侏罗系延安组煤层开采后,顶板覆岩的破坏规律,本次数值模拟采用3DEC离散元模拟软件以该研究区某工作面为原型对导水断裂带的发育规律进行研究。

本次模型试验参数取自2202工作面中心位置的K7-4钻孔资料，模型底板为厚13 m的细砂岩，煤层开挖厚度为7m，煤层之上延安组厚度为28 m，直罗组厚度为196 m，安定组厚度为80 m。该区岩层倾角3°左右，在数值模拟模型（图3）按水平处理，岩层内部为连续介质，不考虑地下水以及其他构造因素的影响。模型垂向上总共分为24层，模拟地层分组见表2。将安定组、志丹群组以及第四系风积沙等效为上部荷载施加到模型的上边界，对模型上边界施加2.2 MPa的等效载荷，对模型底部限制垂向的移动，模型的侧面以及前后限制其水平位移。考虑计算效率，最终确定模型尺寸为500 m×2 m×324 m（长×宽×高）。数值模拟模型岩石物理力学参数见表3，数值模拟模型岩层主要接触面物理力学参数见表4。

图3 数值模拟模型Fig.3 Numerical simulation model

表2 模拟地层分组Table 2 Simulation strata grouping

表3 数值模拟模型岩石物理力学参数Table 3 Rock physical and mechanical parameters of numerical simulation model

表4 数值模拟模型岩层主要接触面物理力学参数Table 4 Physical and mechanical parameters of main contact surface of rock layer of numerical simulation model

3.2 模型开挖

鄂尔多斯地区煤层赋存相对较厚，埋藏较深，大部分煤矿采用一次采全厚，顶板全垮落的方式进行开采。据此，考虑到实际的开挖速度，本次模拟开挖采用一次开挖20 m，总共开挖360 m。本次模拟的主要任务是研究导水断裂带发育高度的规律，通过观察开挖过程中塑性图的范围来大致确定导水断裂带的发育高度，据此分析导水断裂带的发育规律。

随着工作面的推进，采空区上方的岩层会受到不同程度的破坏，自由空间不断减少，距离采空区越近的岩层破坏越大，距离采空区越远的岩层受到煤层采动影响越小。不同推进距离下顶板塑性区变化如图4。从图4可以看出，当工作面推进至60 m时，采空区中部主要存在拉张破坏区，工作面前沿以及开切眼附近出现应力集中区，塑性区最大高度为38 m；当工作面推进至100 m时，塑性区缓慢向上发育，塑性区最大高度为76 m，当工作面推进至160 m时，采空区上方岩层产生较大竖向位移，导水断裂带迅速发育，塑性区的最大高度为106 m；当工作面推进至200 m时，塑性区的最大高度为134 m；当工作面推进至280 m时塑性区的整体形态呈现“拱形”，塑性区的最大高度为144 m，随着塑性区高度的不断增加，塑性区最高点受到煤层采动的影响逐渐减弱，塑性区主要以水平发育为主；当工作面推进至350 m时，塑性区的最大高度为144 m，基本维持不变。

图4 不同推进距离下顶板塑性区变化Fig.4 Changes of roof plastic zone under different advancing distances

4 导水断裂带拟合分析

矿井均开采侏罗系煤层，工作面跨度大，煤层厚，顶板覆岩主要由砂岩、泥岩组成，岩石具有抗压强度低等特点。

将搜集到的工作面的导水断裂带与采厚的实测值进行拟合，导水断裂带高度与采厚之间拟合曲线如图5。

从图5可以看出，随着采厚的增加，导水断裂带高度也逐渐增加，呈现正相关关系。其主要原因在于：随着煤层采厚的增加，煤层下方自由空间初始值增加，上覆岩层垮落的更加充分，运动规模较大，导致导水断裂带发育规模不断增大。

图5 导水断裂带高度与采厚之间拟合曲线Fig.5 Fitting curve between height and m ining thickness of water conducting fracture zone

5 数据分析

目前，我国大部分煤矿对顶板导水断裂带高度的预计主要参考《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》（简称“三下规程”）和GB/T 12719—91《矿井水文地质工程地质勘探规范》（简称《规范》）。该工作面顶板岩性主要为粉砂岩、细砂岩、中砂岩，抗压强度23.43～1.05 MPa，属于中硬岩石，相似矿区导水断裂带实测资料见表5。

表5 相似矿区导水断裂带实测资料Table 5 Themeasured data of water conduction crack zone in sim ilar m ining area

由传统“三下规程”计算得出导水断裂带高度与理论计算值之间的误差分别为60.97%和59.27%，“规范”计算值与理论值误差为32.88%。由于东西部煤层埋藏条件以及开采方式相差较大，传统的经验公式难以预测大采高、大采深情况下导水断裂带的发育高度，误差值较大。

将研究区的煤层采高数据（M=7 m）代入拟合公式，得出导水断裂带的预测值为146.61 m，与理论计算值之间的误差仅有5.1%，相较于传统公式的计算方法，本次拟合公式所得预测值效果较好，故可以作为鄂尔多斯地区相同开采条件下导水断裂带高度预测的经验公式。

6结论

1）随着工作面不断向前推进，导水断裂带发育高度不断增高。通过关键层理论及相关计算得出导水断裂带最大发育高度为154.48 m，裂采比22.07。

2）通过数值模拟试验来观察导水断裂带的发育规律，发现塑性区呈现“拱形”，当工作面推进至280 m时，导水断裂带发育到最大值144 m，之后开采过程中导水断裂带不会再向上发育。

3）通过收集鄂尔多斯及周边地区煤矿导水断裂带的实测资料，拟合出导水断裂带高度与采厚的关系式，关系符合二次项分布。

4）由于东西部煤层埋藏条件以及开采条件的差异性，使用《“三下”规程》以及《规范》计算得出导水断裂带的高度不适于西部地区导水断裂带高度的计算。拟合公式计算结果与理论计算以及数值模拟之间误差较小。