洪庆飞，李亚娟，邓重阳

(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

图像矢量化是将位图转化为矢量图的过程。位图色彩丰富，占据大量的存储空间，放大时产生锯齿。矢量图主要通过直线和曲线来描述图形，具有易于编辑、放大时不变形和占据存储空间小等优点，广泛应用于logos、卡通人物等剪贴画领域，具有巨大的市场需求。据调查，美国每年花费在图像矢量化上的工时超过700万小时[1]。在商业领域中，针对图像矢量化也有大量研究，并开发出实用的商业软件，比较著名的有Adobe Illustrator，Corel CorelDRAW和Vector Magic等。这些软件大多只是针对某一特定领域，且存在一些缺点，如抗噪音效果比较差和精度不够等。在典型的矢量化过程中，轮廓拟合引入特定的先验知识，结合这些先验知识来解决模糊问题，且通过进一步约束解空间来获得更好的矢量化结果。但是，先验知识方面的学术研究较少，文献[1]中提出的曲线先验知识既不能直接应用于轮廓拟合，也不能专门应用于矢量化。文献[2]采用哈尔小波和先验能量优化贝塞尔拟合曲线的轮廓，得到很好的效果。图像矢量化研究中比较常见的方法是提取图像的轮廓数据点后使用样条函数进行拟合。B样条曲线具有高阶可导和优良的局部性质，在轮廓拟合中应用广泛。齐东旭等[3]研究了非均匀3次B样条曲线，Deng等[4]提出了最小二乘渐进迭代逼近(Least Square Progressive and Iterative Approximation，LSPIA)，对规则的轮廓数据点进行拟合，得到较好的矢量图轮廓。李莎莎等[5]提出数据点加权……