李 强，张悦娇

(北京科技大学天津学院 基础部，天津 301830)

0 引 言

近些年，混沌系统同步的研究得到了越来越多国内外学者的重视。因为随着信息现代化步伐的加快，很多重要的信息需要被安全地传递，利用混沌系统的同步可以使信息通过加密—传递—解密的方式，安全准确地进行传递。因此，混沌同步在通信加密领域有着十分广泛的应用[1-2]。

随着对驱动-响应混沌系统同步的不断研究，出现了很多类型的混沌同步方式，如渐近同步[3]、完全同步[4]、投影同步[5-7]、脉冲同步[8]，然而这些文献中的同步研究并没有考虑时滞问题。之后，文献[9]利用滑模控制的方法研究了具有时滞的混沌系统的组合同步[9]。利用脉冲控制方法[10]R.C.Wu[10]对时滞混沌系统的延迟同步问题进行了研究。文献[11]和[12]分别针对2个时滞混沌神经网络的间歇同步和时滞混沌系统投影同步控制问题进行了分析。

在实际应用中，往往希望同步收敛的时间越短越好，这样可以节约生产成本并且提高经济效益，因此具有收敛速度更快、鲁棒性更好的有限时间同步控制方法被应用在混沌系统同步的研究中。例如文献[13]研究了2个具有时变时滞混沌神经网络的有限时间同步控制问题。不同于文献[13]，文献[14]讨论了具有时变时滞和有界扰动的混沌系统的有限时间同步控制问题。由于系统部件老化、环境不稳定等各种因素，系统会出现卡死故障或者是一部分执行器失效的问题。而这些文献中都没有考虑系统在长期运行中出现故障的情况。……