雷腾飞, 贺金满, 王艳玲, 臧红岩, 黄丽丽, 付海燕

(1.齐鲁理工学院 忆阻计算应用协同创新中心，济南 250200;2.山东省中德智慧工厂应用工程研究中心，济南 250200;3.中原工学院 理学院，郑州 451191;4.南京航空航天大学 航空宇航学院，南京 210016)

在整数阶提出不久后，分数阶微积分随之出现，它是大自然中存在的一种普遍现象[1-2]。由于在分数阶微积分提出之初，没有具体的物理意义以及相关的工程背景，所以相关理论以及应用发展缓慢。最近十几年，随着分数阶微积分在电路、材料等方面的应用，分数阶得到了快速的发展与推广。在分数阶系统与非线性混沌系统相结合的方面，得到了广大学者们的认可，并提出了许多分数阶混沌系统,如:分数阶Chen混沌系统[3-4]、分数阶Lü混沌系统[5]、分数阶Lorenz超混沌系统[6]等[7-11]。

分数阶是整数阶的推广，系统的动力学行为不仅与系统本身参数有关，而且与分数阶算子有关，随着分数阶算子的加入，系统复杂度以及最大Lyapunov指数数值均变大即分数阶系统的动力学行为更为复杂，该特性使分数阶混沌系统在软件无线电、信息安全等领域具有广泛的应用价值。目前，学者们在分数阶系统分析与控制及应用等方面，取得了丰硕的成果。在分数阶混沌系统分析方面，学者们分别基于预估-校正法、复频法以及Adomian分解法得到了一定的成果，如贾红艳等[12-14]采用复频法分别对分数阶Lorenz系统、分数阶Chen混沌系统、分数阶Lorenz超混沌系统的混沌特性进行了分析研究，同时采用运算放大器、线性电阻及电容等元器件设计模拟电路实现了分数阶混沌系统。……