吴振云， 赵文畅， 陈海波

(中国科学技术大学 中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，合肥 230027)

正确定位振动结构表面的辐射热区在工程设计中具有十分重要的意义，如飞行器、汽车和船舶等运载系统的设计[1]。通过识别结构表面对远场辐射具有重要贡献的区域，并加以控制，可以达到降噪以及改变结构声辐射模式的目的。选择声强作为衡量结构表面对远场声辐射的贡献水平是常见的做法。声强，通常指有功声强，反映了结构与声场之间的能量转换关系。在近场中，结构表面经常会吸收声场中的能量而出现负声强，从而导致声强不能准确反映结构表面传播至远场的能量。为此Williams[2-3]提出超声声强理论，通过消除声场中的亚声速平面波成分进而消除循环的功率流，达到识别平板辐射热区的作用。Magelhaes等[4]将超声声强应用于任意形状声源。由于超声声强的计算需要进行一次二维卷积计算，将其应用于大型复杂结构时存在效率低等不足。Marburg等[5]提出了声辐射表面贡献方法。该方法基于声辐射模态理论，构造出一个在振动结构表面恒为非负的物理值，避免了来自相邻区域的声强的正值和负值之间的抵消效应，随后Williams[6]将该物理值命名为非负声强(non-negative intensity, NNI)。Wilkes等[7]将NNI与快速多极边界元方法结合，成功将其应用于大型声振耦合问题中。刘正浩等[8]使用NNI对船壳远场声辐射热区进行了识别。

针对结构的减振降噪问题，通常采用被动控制方式。Du等[9]采用Rayleigh积分计算平板振动声辐射，对振动结构的材料分布进行了拓扑优化设计。……