阮基富，庞 进，袁 权，易 劲，欧家强

(1.中国石油西南油气田分公司，四川 成都 610051. 2.重庆科技学院，重庆 401331)

0 引 言

近年来，深层海相碳酸盐岩气藏成为中国天然气增储上产的重要领域。此类气藏成藏条件复杂、埋藏深、非均质性强、气水关系复杂，给气田的高效开发带来巨大的挑战[1-3]。王璐[4]、成友友[5]等对碳酸盐岩气藏缝洞的供气特征及出水机理进行了研究，描述了多重介质中的复杂渗流机理。唐川[6]、孙贺东[7]在考虑岩石压缩系数的基础上，分别对含水气藏和高压气藏的储量进行了计算，描述了高压碳酸盐岩因岩石压缩系数变化对动态储量变化的影响；郑荣臣[8]、朱玉新[9]对高压碳酸盐岩的开采特征进行了分析，描述了因岩石压缩系数变化对开采特征变化带来的影响。田虓丰[10]对碳酸盐岩压缩系数敏感发生的时机进行了研究，进而分析了对能量补充时间的影响。从研究现状来看，碳酸盐岩气藏岩石渗透率的应力敏感性，深层碳酸盐岩气藏岩石压缩系数的变化对气藏生产特征、产能、动态储量影响，对气藏能量的补充时间研究较多，但对气藏驱动能量大小的影响和驱动能量变化规律的研究极少。而气藏驱动能量变化规律的认识和合理利用驱动能量对于控制气藏水侵，维持气藏稳产具有重要的意义和作用。

以安岳气田磨溪区块深层龙王庙组为例，该气田位于四川盆地中部遂宁市、资阳市及重庆市潼南县境内。龙王庙组埋藏深度为4 215～4 360 m，龙王庙组下部厚度为42.9～62.5 m，龙王庙组上部厚度为29.6～50.5 m。储集岩主要为砂屑白云岩、残余砂屑白云岩和细-中晶白云岩。储层孔隙度为2.0%～6.0%，渗透率为0.01～10.00 mD，储层具有低孔中低渗特征。含水饱和度为0～40%。储层类型主要为裂缝-孔隙(洞)型和孔隙型。主体区高角度缝和水平缝较发育，微裂缝在大部分区域发育，裂缝有效沟通了孔、洞，形成优质储层。气藏中部压力为75.74～76.09 MPa，压力系数为1.63，中部温度为137.19～147.70 ℃，平均为141.39 ℃，为高温高压气藏。天然气中甲烷含量为95.06%～97.98%，平均为96.04%，H2S含量为4.58～11.68 g/m3，CO2含量为26.29～48.83 g/m3，属于中等含量H2S、低—中等含量CO2气藏。气藏存在局部封存水和边底水。

通过实验，研究不同储层类型的岩石压缩系数，找出压缩系数的应力敏感规律，并结合气藏物质平衡方程，研究高压碳酸盐岩气藏压缩系数变化对变容封闭气藏、含水封闭气藏以及水侵气藏驱动能量变化的影响。为深层碳酸盐岩气藏储量计算和动态分析提供理论依据。

1 深层碳酸盐岩的压缩性

实验和理论研究认为，岩石的压缩系数与岩石的孔隙度和岩石中黏土矿物的含量正相关，可以通过指数式或二项式等关系进行描述[11-13]，岩石的压缩系数与有效应力则具有较好的指数关系[13]。

以龙王庙碳酸盐岩气藏为例，根据储层类型划分，分别对基质、裂缝和孔洞岩心进行压缩系数测试，获得各组储层岩心的压缩系数与有效应力的关系曲线，再进行平均化处理，得到各类岩心的平均压缩系数与有效应力的关系曲线(图1)。由图1可知，随着有效应力增加，岩心的压缩系数逐渐减小。不同储层类型岩心的压缩系数对于有效应力的敏感程度不一样，孔隙度越高，孔洞岩心压缩系数变化范围越大，对有效应力变化更为敏感，而基质和裂缝岩心压缩系数的应力敏感相对较弱；当有效应力达到一定程度后(30.00 MPa)，储层压缩系数变化很小，基本保持恒定，可以近似的认为是恒定值。

图1 岩石压缩系数与有效应力关系曲线Fig.1 The relationship curve between rockcompressibility and effective stress

在使用物质平衡方法计算储量和评价驱动能量时，通常将岩石压缩系数视为一个定值来进行处理，这对于基质而言，由于压缩系数的变化范围较小，对计算和评价结果影响较小[13]；但对于孔洞发育的储层而言，由于岩石压缩系数对有效应力较敏感，在不同的气藏压降阶段，压缩系数变化较大，必须分别处理。

经非线性回归，岩心压缩系数与有效应力具有较好的指数关系，可以分别表示为：

(1)

(2)

(3)

式中：Cf1、Cf2、Cf3分别为孔洞、裂缝和基质的压缩系数，10-4MPa-1；pi为原始地层压力,MPa；p为目前地层压力,MPa；

2 岩石压缩性对驱动能量影响

对于天然水侵且岩石和流体均为可压缩的变容气藏，满足物质平衡方程：

(4)

岩石压缩系数为：

(5)

采出程度为：

(6)

视相对压力为：

(7)

水侵体积系数为：

(8)

变容系数为：

Ep=Cef(pi-p)

(9)

水侵替换系数为：

(10)

式(4)无量纲化为：

(11)

式中：G为天然气地质储量，108m3；Bgi为原始压力下天然气体积系数；Gp为累计产气量，108m3；Bg为目前压力下天然气体积系数；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；Swi为原始含水饱和度；Cf为岩石压缩系数，MPa-1；We为累计水侵量，104m3；Wp为累计产水量，104m3；Bw为地层水体积系数；ψ为视相对压力；Z为目前压力下天然气偏差系数；Zi为原始压力下天然气偏差系数；R为采出程度；Ep为变容系数；ω为水侵体积系数；Cef为岩石压缩系数，MPa-1；I为水侵替换系数。

式(11)中：当Ep=ω=0时，为定容气藏物质平衡方程；当Ep≠0，ω=0时，为非水侵变容气藏物质平衡方程。

图2为不考虑水侵时，基质、裂缝和孔洞型储层与定容气藏的R-ψ压降对比指示曲线。由图2可知，在变容情况下，基质、裂缝和孔洞型储层的压降指示曲线均为上凸型，其中，由于岩石压缩性的差异，孔洞型储层R-ψ指示曲线的上凸幅度最大，上凸出现时间最早。

图2 储层类型对R-Ψ压降指示曲线的影响Fig.2 The influence of reservoir type on R-Ψpressure drop indicator curve

根据图2可以计算出非水侵变容气藏的驱动指数，不同类型储层变容气藏驱动指数变化如图3所示。由图3可知，同一开发阶段，孔洞储层的岩石和束缚水弹性驱动指数高于裂缝和基质型储层，在采出程度20%之前，岩石和束缚水弹性驱动指数较高，尤其是开发初期，孔洞、裂缝和基质的最高弹性驱动指数可以达到0.535、0.317和0.243，表明初期岩石和束缚水的弹性能量较强，这对初期配产、产能和动态储量计算有较大的影响。

图3 不同类型储层变容气藏驱动指数变化Fig.3 The variation of driving indicators ofvariable-volume gas reservoirs of different types

3 含水饱和度对变容气藏驱动能量影响

由于纵、横向上储层的非均质性，部分海拔相对较低的储集体内存在局部封存水，而在构造平缓的气水过渡带存在气水共存区，这些区域内储层的原始含水由束缚水和孔隙内自由水共同构成，含水饱和度较高，该区域的气井投产初期即为气水同产井，受原始含水饱和度差异的影响，对气藏初期驱动能量的影响明显。

根据式(11)，以孔洞型储层为例，当无边底水侵入时，不同初始含水饱和度的压降指示曲线如图4所示。由图4可知，随着含水饱和度的增加，压降指示曲线向上弯曲幅度增大。在此条件下，气藏生产的能量变得更为复杂，包括气体的弹性膨胀能、岩石和束缚水的弹性膨胀能、孔隙内自由水的弹性膨胀能。在已知气藏原始含水饱和度和束缚水饱和度的情况下，可以通过指示曲线判断不同阶段各种能量的利用情况。由图4可知，①为气体弹性驱动作用的采收率，②为岩石和束缚水弹性驱动作用的采收率，③为孔隙内自由水弹性膨胀作用的采收率。

图4 含水饱和度对R-Ψ压降指示曲线的影响Fig.4 The influence of water saturation on the R-Ψpressure drop indicator curve

图5为不同含水饱和度下(束缚水饱和度20%)孔洞型储层的驱动指数变化。由图5可知，原始含水饱和度越高，其驱动指数越大。在采出程度低于20%时，可动水弹性驱动指数、岩石+束缚水弹性驱动指数均较高。在含水饱和度分别为60%和73%(相当于地下自由水气体积比分别为1∶1和2∶1)时，自由水弹性驱动指数最高分别可达0.359和0.524，相反，对应阶段的岩石和束缚水弹性驱动指数、气体弹性驱动指数则相应减小。在高压高含水封闭气藏中，地层水的弹性能量较强，这对初期产能有较大的影响。

图5 高含水变容气藏驱动指数变化Fig.5 The changes in driving indicator ofvariable-volume gas reservoir with high water cut

4 边底水水侵对变容气藏驱动能量影响

当气藏存在边底水侵入时，除了上述变容气藏的驱动能量外，还有边底水的水压驱动能量，其大小受边底水体大小和储层物性影响。通过ψ-ω的关系曲线来分析水侵特征，根据式(11)，当同时考虑气藏变容和边底水侵入时，计算不同ω对应的ψ。以龙王庙气藏孔洞型储层为例，如图6所示(紫色直线为定容气藏ψ-ω曲线，其余颜色线为ω取不同值时ψ-ω曲线)。与定容水侵气藏相比，ψ-ω曲线不再是一系列直线，而是一系列向上略弯曲的曲线，且岩石压缩系数和含水饱和度越大，向上弯曲的幅度越大，说明在边底水气藏中，一部分边底水的驱动能量被岩石和气藏内水体的弹性膨胀能所替代，边底水的能量被削弱，在高压阶段这种作用尤为突出。

图6 水侵对ψ-ω压降指示曲线的影响Fig.6 The influence of water invasion on the ψ-ωpressure drop indicator curve

5 实例分析

以磨溪气田龙王庙气藏009-3-X2井为例，该井靠近边水，储层平均渗透率为2.059 mD，平均孔隙度为5.6%，原始含水饱和度为20%，属孔洞型储层。该井2015年11月投产，投产初期日产气为140×104m3/d，日产水量为5.00 m3/d，产出水为凝析水。2016年1月边水水侵，日产水量迅速上升至133.68 m3/d，产量递减至20×104m3/d。该井历次测压和对应时刻的生产数据见表1。利用孔洞型储层岩石压缩系数曲线方程(1)和水侵物质平衡方程式(11)，结合Fetkovich拟稳态水侵公式，计算得到各时刻的相对压力ψ、采出程度R、水侵体积系数ω和水侵替换系数I，并计算各时刻的驱动指数，绘制压降指示曲线，见图7和表1。

由图7可知，该井投产初期ψ-R数据点上偏，在采出程度为10%后迅速下弯，说明初期储层岩石和束缚水弹性能量以及边水水压驱能量较强，开发初期驱动指数分别为0.296和0.387，气压驱动指数仅为0.318(表1)。在随后1 477 d的生产过程中，边水驱动指数减少至0.338，岩石和束缚水的弹性驱动指数减少至0.173，气压驱动指数增加至0.488。说明初期生产过程中，虽然岩石和束缚水的弹性能量损失比较严重，但仍然较强；同时由于气水区之间较好的连通性，以及较大的边水体(地下水气体积比50∶1)，为该井提供了较强的水压驱动能量；此外，由于岩石、束缚水和边水驱能量的逐渐衰竭，后期气压驱动的优势越来越明显。

图7 009-3-X2井压降指示曲线Fig.7 The pressure drop indicator curve of Well 009-3-X2

表1 009-3-X2井驱动指数计算Table 1 The calculation of driving indicator of Well 009-3-X2

6 结 论

(1) 缝洞型碳酸盐岩压缩系数的应力敏感性较强，考虑其应力敏感性的R-ψ压降指示曲线为初期上凸曲线，反映缝洞储层具有初期弹性能量释放强、能量释放速度快的特点。

(2) 气藏存在孔隙自由水时，R-ψ压降指示曲线为初期上凸曲线，原始含水饱和度越高，上凸弯曲程度越大，自由水弹性能量越强。

(3) 气藏存在边底水侵入时，R-ω水侵指示曲线右凸，岩石压缩系数越大，原始含水饱和度越高时，右凸弯曲程度越大，边底水的驱动作用贡献越小。