赵 鹏

（榆林学院信息工程学院，陕西 榆林 719000）

在传统的教材中，讲授的重点是三极管和MOS管，小信号模型的推导只有三极管和MOS管[1-3]。集成运放的小信号模型只是直接给出了最常用的一个模型[4-6]，而没有推演的过程。这就导致了学生在具体应用集成运放的时候往往不知所措。不清楚什么样的系统应该用什么性质的集成运放[7-11]。针对上述情况，采用网络方程推演集成运放小信号模型的授课方法来讲解集成运放相关知识，并获得了初步的肯定。

1 推演过程

假设有一线性电路，输入为i1、v1，输出i2、v2，如图1所示。则有如下表达式：

图1 线性电路基本框图

可变化为如下表达式：

系数的具体求解如下：

由表达式（5）可知，h11为导纳量纲。由表达式（6）可知，h12为一无量纲的数字。由表达式（7）可知，h21也是一无量纲的数字。由表达式（8）可知，h22为电阻量纲，则表达式（3）、（4）用电路的形式表达如下：

图2 函数电路图表达形式

电流相加为并联，由公式（3）可知，电流i1由两个电流并联构成。电压相加为串联，由公式（4）可知，电压v2是两个电压串联构成。

图2是函数电路图表达形式，如果这个电路是集成运放，则还需一个限制条件：信号的单向传输性。即信号只能加在输入端，才能通过运放到达输出端，反之则不行。于是电流i1的第二项大小为h12×i2，它是一个受电流i2控制的受控电流源，物理意义就是在输出端有电流，则会在输入端产生大小为h12×i2的输入电流。这显然和集成运放信号的单向传输性相矛盾。故这项电流在实际电流中不会存在，同时令，即输入电阻；……