张 茜, 刘 冀, 魏 榕, 张 特, 刘艳丽

(1.三峡大学 水利与环境学院, 湖北 宜昌443002; 2.三峡库区生态环境教育部工程研究中心,湖北 宜昌 443002; 3.水资源安全保障湖北省协同创新中心, 武汉 430072; 4.水利部 应对气候变化研究中心,南京 210029; 5.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室, 南京 210098)

气候干湿变化对区域水循环与生态环境具有重要影响，同时也影响区域经济发展。区域干湿状态主要体现在大气水分收支的变化，即降水量和潜在蒸散量的变化[1]。干旱是指供水与用水不相匹配的一种水资源供需失衡状态，是中国主要的气象灾害之一。近年来，在全球变暖的趋势下全国遭受干旱的地区不断扩大，干旱造成的损失日益剧增，且未来几十年旱情可能呈加重趋势[2]。洪涝是指由于降水过多地表积水不能及时排出而造成的灾害现象。洪涝灾害往往会危及生命，破坏经济和生态环境[3]。因此定量分析区域干湿时空演变特征对防汛抗旱减灾意义重大，为区域干湿防治和应对提供科学依据。

干湿指数是开展干湿研究的有效工具。帕尔默指数(Palmer Drought Severity Index，PDSI)和标准化降水指数(Standardized Precipitation Index，SPI)作为两种经典的干湿指数，得到了广泛应用[4]。其中SPI指数虽具有时间尺度灵活、计算简便的优点，但它仅仅考虑了降水因素，忽略了蒸散发的重要性。PDSI虽考虑了蒸散发对于水分平衡的影响，但其时间尺度是固定的[5]。Vicente-Serrano等[6]融合PDSI和SPI的优点提出标准化降水蒸散指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI)，该指数利用降水和蒸散差额(水分盈亏)进行指数计算，不仅综合考虑了降水和蒸散发对局地干湿状况的影响，也具备多时间尺度的特征，因此近年来被广泛应用于干湿变化及干旱研究中。曹博等[7]基于SPEI对长江中下游流域年尺度干湿时空特征进行分析；王文等[8]基于综合气象干旱指数和SPEI对长江中下游地区季节性干湿进行了分析。

长江经济带上游区域人口密集、经济发达，是我国重要的粮、油、棉生产基地，该区虽水资源丰富，但年内降水时间分布不均且年际变化较大，区域内季节性旱涝时有发生，特别是云南、贵州是我国的干旱多发区和重发区，旱灾几乎连年发生，而重庆四川气候易导致洪涝灾害，造成的影响不容忽视。目前专门针对长江经济带上游区域干湿演变研究较少，且以往的研究方法忽略了干湿发生的随机性、模糊性和稳定性，缺乏对干湿不确定性的度量。因此，研究分析该地区干湿时空演变特征对长江经济带上游区域生态环境及社会经济影响有重要意义。本文基于Penman-Monteith模型的SPEI标准化降水指数、Mann-Kendall趋势突变检验法、云模型分析长江经济带上游干湿时空演变特征。

1 研究区域和资料

1.1 研究区概况

长江经济带是我国重大战略发展区域，其覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州11省市，面积约205万km2，人口和生产总值均超过全国的40%。横跨中国东中西三大区域，具有独特优势和巨大发展潜力。如长江经济带上游(重庆、四川、云南、贵州)位于98°6′—109°30′E，21°30′—33°36′N(图1)。长江经济带上游地理位置优越，河流湖泊众多，自然资源得天独厚，经济发达。研究区多为海拔较低的丘陵和平原，以亚热带季风气候为主，东亚季风活动明显。受大陆性季风气候的影响，从干湿发生频率来看，长江经济带上游干旱呈明显上升趋势。整个长江经济带上游的年平均降水量呈现明显的南多北少趋势，年平均气温呈现明显的南低北高趋势[9]。

1.2 数据来源

本文数据来自中国气象数据网(http:∥data.cma.cn/)，采用长江经济带上游107个气象站点1961—2018年共58 a逐月的气象观测资料，包括：降水量(p)、最高气温(Tmax)、最低气温(Tmin)、平均气温(Tave)、相对湿度(RH)，10 m风速(U10)、大气压强(p)和日照时数(n)。该数据集经过基本的质量控制，包括气候极值范围检查、内部一致性检查和时间一致性检查，数据可靠性和连续性均能满足研究的需求。为了保证数据在时间上的均一性，舍去数据缺测较多的站点，对于少数缺测数据采用邻近站进行插补，最终采用87个站点进行分析。

图1 长江经济带上游气象站点分布

2 研究方法

2.1 标准化降水蒸散指数

标准化降水蒸散指数SPEI是Vicente-Serrano等在标准化降水指数(SPI)的基础上，考虑水分亏缺和累积效应两个因素，用降水量和潜在蒸散量的差值偏离平均状态的程度来表征干湿[10]，其中潜在蒸散量的算法主要为Thornthwaite和Penman-Monteith法，但Thornthwaite模型仅考虑了温度因素，计算得到的蒸散量不够准确。Penman-Monteith法已被推荐为估算蒸散量的标准方法[11]，它结合了能量平衡和质量传递方法，同时考虑阳光、空气温度、湿度和风速对蒸散量的影响，适于各种气候环境。计算步骤如下：

(1) 计算研究区域的蒸散发量(ET)。本文采用理论依据完备、计算精度高并在世界范围广泛使用的Penman-Monteith公式，计算公式如下：

(1)

式中：Rn为净辐射(MJ/m)；G为土壤热通量(MJ/m2)；γ为湿度基常数(kPa/℃)；T为平均气温(℃)；U2为距离地面2 m高处的风速(m/s)；es为饱和水汽压(kPa)；ea为实际水汽压(kPa)；Δ为饱和水汽压表示温度曲线斜率(kPa/℃)。

(2) 标准化降水蒸散指数SPEI是基于降水量和参考蒸散发的干湿指数。该方法处理思路为：首先计算逐月降水量与蒸散量的差值，然后建立不同时间尺度的累积水分盈亏序列，采用Log-logistic概率分布对累积水分盈亏序列进行正态化，并对分布函数进行标准化处理，最后得到SPEI指数。SPEI指数在(-1，1)范围内为正常年份，小于-1为干旱，大于1为湿润[12]。

2.2 Mann-Kendall趋势与突变检验法

2.2.1 Mann-Kendall趋势检验 本文采用Mann-kendall法分析年与四季尺度SPEI变化趋势及显著性水平。Mann-Kendall趋势检验是一种非参数检验，能够检验数据序列的线性或非线性趋势[13]，其计算步骤如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：xi和xj为时间序列的第i和j个年份所对应的数据；n为时间序列的长度；ti是第i组的数据点的数目。当趋势衡量指标β值为正值时，表示时间序列呈上升趋势；当β值为负值时，表示时间序列呈下降趋势。当标准化统计量|Zmk|>Z(1-α/2)时,表示时间序列数据通过显著性检验，否则不通过显著性检验，并且可以在标准正态分布表中查得Z(1-α/2)值，当显著性水平α=5%时；Z(1-α/2)值为1.96。

2.2.2 Mann-Kendall突变检验 采用Mann-Kendall法检验序列突变主要有以下步骤：

(1) 对于具有n个样本量的时间序列X构造一秩序列：

(7)

(8)

式中:sk是时间i对应的数值大于时间j对应的数值所有个数的累加值；n为时间序列的长度；xi和xj为时间序列的第i和j个年份所对应的数据。

(2) 在时间序列随机独立的假定下，定义统计量

(9)

式中：UF1=0，E(sk)，var(sk)是累计数sk的均值和方差，在X1,X2,…,Xn相互独立，且有相同连续分布时，由下式算:

(10)

(3) UFk为标准正态分布，给定显著性水平α，若|UFk|>U(α/2)，则表明序列存在明显的趋势变化，将时间序列x按逆序排列，按照上式计算，同时使UBk=-UFk，k=n，n-1，…，1。

通过分析统计序列UFk和UBk可以分析序列x的趋势变化，而且可以明确突变的时间，指出突变的区域。若UFk值大于0，则表明序列呈上升趋势；小于0则表明呈下降趋势；当他们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。如果UFk和UBk这两条曲线出现交点，且交点在临界直线之间，那么交点对应的时刻就是突变开始的时刻。

2.3 云模型

“云”或者“云滴”是云模型的基本单元，“云”是指其在论域上的一个分部，而并不是传统模糊函数中某条确定的隶属曲线。云是由无数个云滴构成，其“厚度”越厚，表示数据越分散，“厚度”越薄，表明数据汇聚性越好。云的“深厚程度”是反映隶属度的随机性，越是靠近概念中心的地方，其随机性越小[14]。

云模型可以用期望Ex熵En和超熵He共3个参数来表示其特征。期望Ex表示云滴在论域空间分布的平均值，它是最可以代表定性概念的点；熵En是指定性概念的不确定性度量，反映不确定性程度，由概念的离散程度和模糊程度共同决定；超熵He用来度量熵的不确定性，亦即熵的熵。熵的随机性和模糊性共同决定，反映了云滴的离散程度，超熵越大，云的厚度越大。

云模型算法可分为正向高斯云算法和逆向高斯云算法[15]。先通过逆向高斯云算法计算其3个参数。再通过正向高斯云算法输入计算出的3个参数和云滴数得到隶属云图。

逆向高斯云算法计算公式如下：

(11)

式中：样本点Xi,其中i=1，2，…，n。

(12)

(13)

3 结果与分析

3.1 SPEI时空分布特征

3.1.1 SPEI年与四季时间变化特征 为了了解长江经济带上游年与季节SPEI的平均值，中位数及数据分布差异，绘制研究区年与季节SPEI的箱型图。由图2可以看出，1961—2018年长江经济带上游年尺度、夏季、秋季与冬季的SPEI均呈下降趋势，即干旱化；倾斜率分别为-0.031/10 a，-0.004 8/10 a和-0.058/10 a和-0.037/10 a。春季SPEI呈上升化趋势，即湿润化，倾斜率为0.031/10 a。对比年与季节各站点之间的干湿指数差异较小。图2A可以看出研究区春季1961—1996年SPEI分布较散乱，1997年后SPEI值分布差异较小。图2B可以看出夏季整体SPEI数值变化不大，分布差异较小。1971年、2006年、2010年和2012年SPEI值相比前后年份较小。图2C可知，秋季SPEI值最小值出现在2008年，为-0.89。图2D可知，冬季SPEI值最大值出现在1983年，为1.02，冬季SPEI比春、秋和夏季的分布相比较为散乱。图2E可知，从年尺度来看，集中在2006年以后，年SPEI整体数值下降，呈干旱化趋势。总的来说，1961—2018年，研究区内夏、秋、冬季呈现干旱化特征，春季呈现湿润化趋势。

图2 长江经济带上游SPEI值年与四季趋势变化

为了进一步分析长江经济带上游SPEI的年尺度与四季变化的特征，采用Mann-Kendall法对其进行突变分析。由图3E年尺度UF，UB曲线可知：研究时间段内研究区年尺度SPEI指数不存在显著突变点。由图(3A—D)四季尺度UF曲线可知，研究区春季1990年以后UF>0，SPEI指数上升，春季出现变湿趋势。春、夏、冬季UF，UB曲线相交后UF曲线都未通过0.05显著性水平的检验，秋季UF，UB曲线在1995年相交，交点之后UF曲线通过0.05显著性水平的检验，即1995年为显著突变点。图3D可知，冬季，研究区58 a干旱大致可以分为3个阶段：1961—1992年呈现下降趋势，1993—2012年呈现上升阶段，2013—2018年呈下降趋势，发现大多数年份均呈下降趋势，说明长江经济带上游近年来冬季年际干旱呈加重趋势。这是由于冬季发生拉尼娜事件，会使西太平洋副热带高压势力减弱，暖湿气无法深入长江上游流域，从而造成干旱。

图3 长江经济带上游年与四季SPEI值M-K突变检验曲线

3.1.2 年与四季SPEI空间分布 为了分析长江经济带上游干湿状况的空间分布情况，对各气象站点SPEI指数采用克里金插值法进行空间插值，并对各站点1961—2018年SPEI进行M-K趋势检验和对M-K中衡量趋势大小指标(Sen坡度β)采用克里金插值，结果见表1与图4，图5。

表1 长江经济带上游年与季节站点SPEI变化趋势统计

图4 长江经济带上游各站点年与季节平均SPEI空间分布趋势

图5 长江经济带上游年与季节干湿指数M-K趋势检验空间变化

图4A反映了长江经济带上游58 a以来年平均SPEI空间分布特征，整体来看研究区南部以下空间变化不大，即分布较为均匀。从图中可以明显地看出南部SPEI大于北部。由图4B可以看出，春季SPEI值中部偏高，南北两边相对偏小。由图4C可以分析得到，夏季整个流域大面积变成了SPEI值偏高，这是由于长江经济带上游属于亚热带季风气候，夏季多雨造成SPEI值增大，东部地区SPEI值相对较小。由图4D可以看出，秋季研究区南部SPEI值高于北部，由图4E分析可得，冬季平均SPEI值与春季分布相似，都是中部偏高，南北两边偏低。总体来说，对于年尺度，研究区北部以干旱化趋势为主，南部以湿润化为主。研究区春、冬季呈现干旱化特征，夏、秋两季呈湿润化趋势。

由图5和表1可知，长江经济带上游年与季节站点上升下降显著和不显著所占比例和M-K中衡量趋势大小指标(Sen坡度β)空间变化。M-K中Sen坡度值大于0表示上升趋势，小于0表示下降趋势。由表1可知研究区站点显著上升与显著下降所占比例明显高于不显著上升和不显著下降。图5A可以看出，年尺度分析角度来看，Sen坡度值大于0分布于研究区西北部，小于0分布于研究区西南和东南部。其中干旱趋势显著上升站点占39%，显著下降占56%。由图5B可以看出春季Sen坡度值大于0分布于研究区西北部，此区域上大多数站点呈现显著上升趋势。Sen坡度值小于0分布于研究区西南部。春季各个站点干旱趋势不管上升还是下降都是显著的。由图5C可以分析得到研究区夏季大多数站点由显著上升变成了不显著上升，Sen坡度插值大致上从南到北逐渐增大。由图5D可以看出，在春季、夏季上升的站点大部分转变为下降。其中具有下降趋势的站点占总站点数的85%。Sen坡度大于0主要分布于研究区西北部，小于0主要分布于研究区南部。由图5E分析可得，冬季大部分站点干旱趋势显著上升或显著下降，不显著上升和下降一共占总站点数3%。Sen坡度值大于0主要分布于研究区东北部和南部。

3.2 基于云模型的SPEI时空分布特征

3.2.1 时间分布特征的云模型分析 云模型可以把干湿量化，并对其不均匀性的稳定程度进行定量分析[16]。对各站点不同时间尺度的SPEI指数取算术平均值，作为研究区相应时间尺度的SPEI指数。以年平均及四季共5种时间尺度的流域平均SPEI指数作为样本点，选取逆向云发生器算法计算各时间尺度SPEI隶属云的数字特征，见表2，进而根据正向云发生器算法计算云滴，年SPEI隶属云见图6。

表2 长江经济带上游时间分布隶属云的数字特征值

图6 长江经济带上游年与四季SPEI指数时间分布隶属云

云模型中，Ex越小，即SPEI平均值亦越小，干旱程度越重；En越大，SPEI相对于平均值越分散，即干旱程度波动越大；He越大，干旱程度的不均匀性越不稳定。由图6，表2可知，近58 a来长江经济带上游年尺度与四季SPEI均值均在(-1,1)范围内，进而说明不管是从全年还是季节尺度来看研究区干湿都处于正常年份，不表现为明显干旱或湿润。年尺度上，研究区SPEI均值为-0.004 9，处于正常水平，熵值(En)为0.358 6，结合隶属云图可见，云滴较为分散，表明SPEI分布不均匀程度较大；超熵为0.102，结合隶属云图，同一SPEI值对应多个云滴，云层厚度较大，表明干湿变化不均匀程度的稳定性较差。季节尺度上，Ex在春、冬两季小于夏、秋两季，说明从季节尺度上来看春、冬与夏、秋两季相比较干旱，且春季较为严重。春季的En，He小于冬季，表明春季干旱较为分散，干旱不均匀性较不稳定。秋季的En，He在季节尺度上均为最小值，说明秋季干旱发生集中且干旱趋势化稳定，干旱波动较小。在5种时间尺度上，夏季的Ex最大，表明夏季最为湿润，这是因为研究区是亚热带季风和季风性湿润气候，夏季高温多雨，冬季温和干燥。

3.2.2 空间分布特征的云模型分析 根据1961—2018年各站点年及四季的气象资料计算各站点的SPEI并求得各站点算术平均值，以各站点不同时间尺度SPEI多年平均值为样本点，分析空间尺度上的干湿演变特征，得到空间隶属云的数字特征(表3)和隶属云图(图7)。

图7 长江经济带上游SPEI空间分布的隶属云

表3反映了长江经济带上游SPEI云模型数字特征，从年尺度上来看，熵值(En)为0.004 5，小于时间分布的0.358 6，说明了各站点年SPEI反映的空间干湿变化比时间分布更为集中；超熵值He为0.001 8，也小于时间分布的超熵值0.102，说明研究区SPEI空间分布的不均匀程度变化比时间分布小，气候的干湿变化更加稳定。由表3可知，季节尺度上，四季空间分布的En均小于时间分布，即SPEI空间分布比时间分布的离散程度小；四季的He均小于时间分布，表明空间分布的不均匀稳定程度较时间分布更大；春季的En最小，说明其离散程度小，春季He为四季中的最小值，说明不均匀程度的稳定性最大。比较图6和图7，相对于时间分布，空间分布的年、春和夏隶属云图的云层厚度更小，云滴也更加集中，表明SPEI分布不均匀程度较小，干湿变化不均匀程度的稳定性较好。

表3 长江经济带上游空间分布隶属云的数字特征值

4 结 论

本文研究分析了长江经济带上游87个气象站点58年来5种时间尺度的SPEI指数，结合趋势线、突变检验和云模型分析方法对其干旱时空演变特征进行了深入分析，得到以下结论:

(1) 1961—2018年长江经济带上游年尺度、夏季、秋季与冬季的SPEI均呈下降趋势，即干旱化；春季SPEI呈上升化趋势，即湿润化。M-K突变分析表明长江经济带上游年、春、夏与冬季尺度SPEI无显著突变点，秋季在1995年发生了从湿到干突变，主要由夏季到秋季降水量减少引起。

(2) 年尺度下研究区北部以干旱化为主，南部以湿润化为主，其中41%的站点呈湿润化，59%的站点呈干旱化。春、冬季呈现干旱化特征，夏、秋两季呈湿润化趋势。春季和冬季分别有63%和53%的站点呈干旱化趋势，夏季和秋季分别有50%和85%的站点呈湿润化趋势。

(3) 云模型分析表明，近58年来长江经济带上游年尺度与四季SPEI均处于正常年份。研究区SPEI空间分布不确定性与不稳定性显著低于SPEI时间分布。