王 陇, 宋孝玉, 李蓝君, 张 玲, 刘 雨, 李怀有, 李垚林

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室, 西安 710048;2.黄委会西峰水土保持科学试验站, 甘肃 西峰 745000)

黄河流域是我国重要的粮食、能源和化工聚集地，但自古以来黄河水旱灾害频发、水少沙多以及治理困难等问题始终存在。且20世纪80年代末以来，黄河干流实际来水量逐年减少，下游河道连年断流[1]。这些问题产生的原因，表象似在黄河，根子实在流域[2]。地处黄河中游的黄土高原是我国四大高原之一，也是中华文明的发源地之一，总面积达64万km2，是地球上分布最为集中且面积最大的黄土区域[3]，也是世界上水土流失最为严重、生态环境最为脆弱的区域之一[2]。为治理水土流失，我国自1999年以来实施了退耕还林(草)工程，使黄河的多年平均输沙量从20世纪的16亿t减少到了21世纪的3亿t左右[4]，降幅达80%；但多年平均径流量也从580亿m3减少到了470亿m3左右[4]；工业发展、农业生活用水和生态恢复用水矛盾进一步凸显。因此，研究黄土高原水文循环的基本单元——小流域，探究其径流变化趋势及其归因分析十分必要。

夏露等[5]以砚瓦川流域为研究对象，对该流域1981—2012年的径流变化进行了演变特征和驱动因素的分析，定量评价了降水和水土保持措施对于径流变化的贡献程度；蒋观滔等[6]基于1971—2010年北洛河上游水文数据，定量分析了气候因素和人类活动对径流变化的贡献率；李志等[7]研究了1972—2000年黑河流域气候和人类活动对于径流的影响。上述研究都揭示了研究流域在特定研究时段内径流变化归因。但是，由于水文资料的限制，目前大部分对于小流域径流的研究资料序列都较短，且数据系列多在我国第12个五年规划之前，难以跟踪最新的径流变化情势，匹配其他相关研究成果。而南小河沟作为黄委会于1952年确立的黄土沟壑区典型小流域，截至目前已经进行了近70 a的流域综合治理探索实践，拥有较为完整的水文实测资料。科技工作者们基于该流域进行了较多研究，但对其径流变化趋势及其归因分析的研究却未见报道。

因此，本文以南小河沟流域为研究区域，在分析流域水文要素的变化趋势及其径流变化与气候因子和人类活动关系的基础上，通过不同方法定量揭示气候及人类活动对径流变化的贡献率，综合分析黄土高原沟壑区径流变化归因，为下一步小流域治理规划的改进、黄河流域生态保护和高质量发展提供科学依据和研究参考。

1 研究区概况

南小河沟流域(107°30′—107°37′E，35°41′—35°44′N)地处甘肃省庆阳市后官寨乡境内[8]，系泾河二级支流。流域总面积38.9 km2。多年平均降水量为546.8 mm，年内分配极为不均，5—9月份降水量占全年降水量的76.9%，年平均气温为9.3℃[9]。

流域自1951年开始进行水土保持治理，1954年开始进行水土流失观测。流域主沟道沟口设置有流域控制站——十八亩台径流泥沙观测站(107°32′09″E，35°42′02″N)。流域内有两条支沟，即杨家沟与董庄沟。其中，董庄沟作为对照观测支沟，未进行任何治理。在以生物固沟措施为主的杨家沟和非治理的董庄沟分别布设了杨家沟径流站、董庄沟径流站，在流域中游花果山水库出口布设了花果山水库出口径流站。十八亩台径流站集水面积30.6 km2，主要进行流域水土流失规律观测和水土保持综合治理效益观测[10]；杨家沟径流站集水面积0.87 km2，董庄沟径流站集水面积1.15 km2，是生物固沟(杨家沟)与非治理沟(董庄沟)对比观测站。1954年开始布设径流场，主要进行不同地形部位即不同下垫面径流泥沙来源观测、单项水土保持措施效益观测和水土流失规律观测，分为农地、林地、人工牧草和天然荒坡4大类，数量一百余个。在观测径流泥沙的同时，南小河沟流域也设有雨量观测站，包括十八亩台、杨家沟、下寺肴(107°33′26″E，35°41′14″N)、南佐(107°35′19″E，35°41′37″N)、方家沟畎(107°36′01″E，35°42′56″N)、马家集(107°34′14″E，35°43′37″N)、路家堡(107°33′08″E，35°43′15″N)等[10]。

2 数据来源和研究方法

2.1 数据来源

研究所用的数据来自于流域内所设相关测站，包括：(1) 水文资料：南小河沟流域典型时期1958—2017年流域控制测站十八亩台测站的年径流量及十八亩台、下寺肴、南佐、方家沟畎、马家集、路家堡6个雨量站的年降雨量，面降雨量采用泰森多边形法计算得到，十八亩台测站的控制面积是30.6 km2；(2) 下垫面资料：1958—2017年，黄委会西峰水保站对南小河沟流域历年植被恢复和土地利用面积的统计数据，包括林地、草地恢复面积及农地、未利用地和建筑用地面积的动态变化。

2.2 研究方法

目前关于径流问题的研究，研究者采用的方法各有特点，但都着眼于将资料序列分为两个时期，一是基准期，二是变化期[11]。基准期一般为未大规模治理或者治理措施有限的时期，变化期为进行了大规模人类活动或者增加了新的水土保持措施之后，对研究区的径流情况产生了明显改变的时期。本文首先对年降雨、径流数据进行趋势分析及突变点检验，划分出两个时期。之后采用双累积曲线法和弹性系数法定量分析气候因子和人类活动对于径流变化的贡献率，并引入土地利用面积，探讨人类活动的具体表现及其影响。

2.2.1 变化趋势分析及突变点确定 进行水文资料趋势分析和突变点检验经常采用的方法可分为两类：一是基于原始数据的参数统计分析，如距平累积法、滑动t检验法和线性回归法；二是非参数秩检验统计法，如斯波尔曼秩检验和曼肯德尔秩和检验[12]。本文选用了应用广泛的Mann-Kendall(M-K)检验法。M-K法是一种非参数统计检验方法[5]。该方法的优点是不要求样本遵从一定的分布，也不受少数特别值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，计算也比较方便[5]。

2.2.2 径流变化归因分析 对于黄河流域径流变化归因分析，研究方法主要有5类：弹性系数法[13]、模型模拟法[14]、双累积曲线法、累积量斜率变化率比较法[15]。其中双累积曲线法使用简单，应用最为广泛，而弹性系数法则能系统考虑气候变化与植物生长的互馈关系，使径流变化与各个因素关系更加明晰。因此，本文采用了双累积曲线法和弹性系数法来进行径流变化的归因分析：

(1) 双累积曲线法。双累积曲线法是对于时间序列进行分析的一种常用方法[16]。本文采用年降雨—径流深累积值，按照相同的时间步长绘制双累积曲线。根据曲线和基准期的实测资料，经过回归分析可以得出基准期的累积降雨量与累积径流深的关系方程。将变化期的实测降雨累积值代入上述方程中，计算对应的径流深累积值，与变化期的实测资料进行对比，相差部分即为人类活动影响下的径流量变化量。

(2) 弹性系数法。径流的的气候(下垫面)弹性系数的定义是：单位的气候(下垫面)要素变化所导致的流域径流量的变化[17]。本研究中，气候变化主要考虑降水和潜在蒸散发的变化，而下垫面因素主要考虑人类活动，即修建水土保持工程措施和植树、种草等植被恢复措施[18]。弹性系数法以流域的水量平衡方程[公式(1)]和傅抱璞水热耦合平衡方程[公式(2)]为基础，具体表示为：

P=E+R

(1)

(2)

式中：E，P，R分别为多年平均的年实际蒸散发量(mm)、多年平均的年降水量(mm)、多年平均的年径流深(mm)；E0是多年平均潜在蒸发量(mm)；n是下垫面参数，由试算法计算得出。

根据公式(1)—(2)，径流量对各P，E0以及n的偏导结果如下：

(3)

(4)

(5)

根据schaake[19]对弹性系数的定义，径流的降水弹性系数(ερ)和径流的潜在蒸散发弹性系数(εE0)以及下垫面的弹性系数(εn)可分别表示如下：

(6)

(7)

(8)

3 结果与分析

3.1 流域降雨径流变化趋势及突变点分析

采用M-K检验法对南小河沟流域1958—2017年降雨量与径流量序列进行趋势分析及突变检验，结果分别如图1—2所示。

图1 南小河沟流域年降雨量M-K趋势及突变检验结果

图2 南小河沟流域年径流量M-K趋势及突变检验结果

由图1可以看出，年降雨的M-K统计值在1958—1963年和1982—2017年都小于0，表明降雨呈减小趋势，但趋势并不显著；1964—1981年则是大于0，呈增加趋势，增加趋势同样不显著；年降雨量M-K统计值并未超出95%置信区间，表明南小河沟流域降雨并未发生突变。由图2可以看出，径流的M-K值在1958—1959年和1964—1973年大于0，径流呈增大趋势，但并未超出置信上界，增加趋势不显著；其余年份径流的M-K值均小于0，且超出了置信下界，减小趋势显著。UF和UB相交3次，且交点在突变区域和临界线内，因此需要使用双累积曲线法来进一步确定径流的突变点，结果见图3。

图3 南小河沟降雨径流双累积曲线

由图3可以看出，降雨—径流双累积曲线在1985年之后直线斜率发生了明显变化，在2012年也出现了一定变化，这也与20世纪80年代初南小河沟流域大规模造林，林木减水作用期以及2010年补充造林的作用期相吻合，结合图2可以判断出径流的突变点在1985年。根据突变检验结果，本研究将资料序列分为两个时期，以1958—1985年作为基准期，以1986—2017年作为变化期，对这两个时期内气候和人类活动对于径流变化的贡献率进行定量评估。

3.2 气候和人类活动对于流域径流变化贡献的定量分析

3.2.1 基于双累积曲线法的径流变化归因分析 根据突变检验的结果，分别统计南小河沟流域基准期、变化期的降雨量、径流量变化情况，结果见表1。

表1 南小河沟流域降雨径流变化

比较基准期和变化期降雨和径流的均值、标准差和变差系数可知，变化期降雨的均值、标准差和变差系数分别为501.1 mm，76.8，0.15，均值比基准期减少了9.47%，标准差和变差系数与基准期相比变化微弱，与趋势分析及突变检验结果相吻合；变化期径流量的均值、标准差和变差系数分别为22.6 mm，18.5，0.82，相比基准期，均值减少了36.34%，标准差减少了32.73%，变差系数增大了6.49%，径流的均值和标准差下降幅度较大，符合上文的结果。

降雨径流双累积曲线图(图3)结果显示，变化期的降雨径流累积曲线的斜率明显小于基准期，经过回归分析可以得到变化期和基准期的线性拟合方程，将变化期的累积降雨量代入基准期的回归方程中，即可计算出单纯气候因素影响下的径流量变化量，与实测值进行比较差值部分即为人类活动影响下的径流变化量，进而可以求得二者的贡献率，结果见表2。

表2 基于双累积曲线法的径流归因分析结果

由表2可知，变化期的多年平均径流量较基准期减少12.9 mm，其中，在气候条件(多年平均降雨量减少)作用下，会减少0.9 mm，贡献率为7.0%；人类活动作用下，多年平均径流量减少12.0 mm，贡献率为93.0%。可以看出，在1958—2017年人类活动是南小河沟流域径流变化的主要原因。

3.2.2 基于弹性系数法的径流变化归因分析 由水量平衡公式计算出年均实际蒸散发E，依关系式反算出下垫面参数n。将E，n和潜在蒸散发E0[20-21]代入公式(2)—(8)中计算得到径流的降雨、潜在蒸散发和下垫面弹性系数[17]，结果见表3。

表3 南小河沟流域径流弹性系数

由表3可以看出，下垫面参数从基准期的4.00减小到了3.24；由于研究时段内流域的地形和土壤条件处于稳态，因此，n的减小主要是由于人类活动引起。气候条件通过改变降水和潜在蒸散量来影响径流量，而人类活动主要通过改变实际蒸散发来影响径流量[22]。根据1958—2017年南小河沟流域径流的弹性评估结果(表3)来看，当降水、潜在蒸散发、下垫面每变化1%时，径流分别变化3.57%，-2.54%，-3.19%。3个弹性系数中，径流的降雨弹性系数最大、下垫面弹性系数次之、潜在蒸散发弹性系数最小。说明南小河沟流域径流变化对于降雨的敏感性最高、其次是下垫面，对潜在蒸散发的敏感性最弱。

由表4可知，对于径流减少的贡献中，降雨为-30.4%，潜在蒸散发为73.0%，下垫面变化为57.4%。由此可知，气候变化对于径流减少的总贡献率为42.6%，下垫面变化对于径流减少的贡献率为57.4%，可见下垫面即人类活动对于径流变化的影响仍然占据主导地位。

表4 南小河沟流域径流变化贡献率结果

4 讨 论

本文通过双累积曲线法和弹性系数法两种方法分别进行了南小河沟流域径流的归因分析，得出了一致的结论，即南小河沟流域1958—2017年内径流变化的主要影响因素为人类活动。夏露等[5]使用双累积曲线法研究黄土高原沟壑区砚瓦川流域径流变化驱动力发现，降水对于径流减少的贡献率为-37.9%，水保措施对于径流减少的贡献率为137.9%，水保措施为主要驱动力；张凯等[23]使用双累积曲线法对汾河上中游研究显示，降水和人类活动对于径流降低的贡献率分别为29%，71%，人类活动为主要影响因素；杨大文等[24]基于流域水热耦合平衡方程，对黄河流域38个典型流域的径流变化成因分析发现，人类活动为主要驱动力；党素珍等[25]采用弹性系数法分析了泾河上游1973—2010年水沙变化，发现气候变化对泾河上游流域径流减少的贡献率为36.8%～43.8%，而人类活动的贡献率为56.2%～63.2%。综上所述，表明本文应用双累积曲线法和弹性系数法对于黄土高原典型小流域——南小河沟径流变化的归因分析结论与其他研究人员的已有研究成果一致。这是由于20世纪90年代末，我国开展了大规模的退耕还林(草)工程，植被覆盖率大幅提高、水土保持效果显著；经济发展迅速，工农业机械化、规模化等产生了大量的需水和耗水，之后人类活动便成为了径流变化的主要影响因素。

相比而言，南小河沟流域地处水土流失最为严重的区域，也是进行系统治理探索最早的流域之一，径流的影响也更为复杂，更有研究价值。根据实际的治理情况和收集到的1954年、1969年、1980年、2000年和2012年5期的土地利用数据(表5)[21]可以发现：南小河沟流域的土地主要分为林地、草地、农地、未利用地和建筑用地这5类。林地的面积除在2000年时出现了减少以外，一直在不断的增长，从治理初期的83.5 hm2到2012年的974.4 hm2，增幅达到1 066.9%；草地面积则从1 161.1 hm2一直减少到了384.6 hm2，降幅达到201.9%；农地面积则是从1954—2000年一直在稳定增长，到2000年时，增长了近一倍，但在2012年又回落到了治理初期的水平；未利用地从610 hm2，下降到2012年的326.1 hm2，减少了46.5%；建筑用地从2.3 hm2增加到了159.1 hm2，增幅最大，但所占面积最小。南小河沟流域这一系列土地利用过程体现了人类活动在干预水文循环过程中的波动性、生态治理与经济民生发展的相互需要和妥协。结合本研究得出的结果，可以看出，流域变绿会增加耗水，使得径流量显著减少，或是会使得潜在蒸散发增大导致径流的减少；同时，随着开垦土地、发展经济也会使得径流减少，用水矛盾将进一步显现。

表5 南小河沟流域5期土地利用类型及其面积 hm2

研究结果的相互验证，也表明了两种研究方法在该区域的适用性和可靠性。同时，研究结果显示，双累积曲线法计算得到的气候变化和人类活动对于径流变化贡献率的绝对值与弹性系数法得到结果的绝对值相差较大，这是由于双累积曲线法只是构建了降雨与径流的相关关系，忽略了气候因素中潜在蒸散发对于径流变化的影响，将被忽略的部分归入了人类活动之中，结果显示便偏大，郑培龙等[26]对泾河流域径流归因分析结果显示人类活动对于径流变化占绝对主导地位，而气候变化影响很小，与本文研究结果一致；而弹性系数法则充分考虑了水热关系及下垫面变化对于径流的作用，分离出了气候条件中降雨和潜在蒸散发以及下垫面变化即人类活动各自对于径流变化的贡献率。这便是上述差异产生的原因，二者的结果都是合理的，但根据计算结果，对于黄土沟壑区小流域径流归因分析的方法使用较之于双累积曲线法，更推荐弹性系数法。

流域中，气候条件和人类活动对于径流变化的作用事实上是复杂且相互交织的，研究发现，双累积曲线法虽然能够分离出气候变化和人类活动对于径流变化的贡献率，但是弹性系数法较之于双累积曲线法的优势在于能够适当描述植被不同生长阶段与水文过程的互馈关系，因此能直接考虑植被生长程度对径流变化的影响。通过基于该类方法的数据分析，可以进一步分离出气候变化导致的下垫面变化(不同植被生长情况)、人类活动导致的下垫面变化(地貌与土地利用动态变化)[27]。因此结果分析也更加全面。但本研究假设流域在研究时段内降雨都转化为蒸发和径流，未考虑土壤含水量的变化，下一步应该结合水文模型模拟流域水文循环过程对径流的归因分析开展深入研究。

5 结 论

(1) 通过M-K秩次检验和双累积曲线法可以得知，南小河沟流域年径流量的突变点出现在1985年，而降雨并未发生突变。因而将资料序列分为基准期(1958—1985年)和变化期(1986—2017年)，M-K值显示，降雨的变化在基准期存在波动，但在变化期则表现为不显著的下降趋势；径流在基准期也存在波动变化，但在变化期则表现为显著的下降趋势。

(2) 南小河沟流域径流归因分析结果表明：双累积曲线法计算得到气候变化和人类活动对于径流减少的贡献率分别为7.0%，93.0%；弹性系数法计算得出气候变化和人类活动对于径流减少的贡献率分别为42.6%，57.4%；人类活动为南小河沟流域径流变化的主要影响因素。

(3) 相比于双累积曲线法，对于黄土高原沟壑区典型小流域的径流变化归因分析更推荐弹性系数法。