范国星，于庆杰，公 平，刘新宇，闫国斌

（1.空装驻哈尔滨地区第一军事代表室，哈尔滨 150066；2.中国航发哈尔滨轴承有限公司，哈尔滨 150025）

0 引言

航空轴承作为发动机的关节，对发动机的安全稳定运转起关键作用。轴承在工作中将面临超高转速、超高温、超宽载荷变动范围的严苛条件，所以对轴承的结构设计、加工精度、安装使用等要求极高[1-2]。在发动机使用过程中，受加工与安装精度、工作温度分布、受载变形等因素影响[3-4]，转子发生弯曲与倾斜，轴承内圈与外圈会产生倾斜角，不对中运转，尤其对于圆柱滚子轴承，在较大的倾斜状态下工作，会发生边缘接触，产生应力集中，导致早期失效。失效磨损主要表现为疲劳剥落、磨损等[5-7]。文献[8-9]针对滚子轴承倾斜状态说明了数值计算理论，没有考虑滚道长度影响；文献[10]对滚子轴承不同滚子修形方式下的轴承受载状态进行研究，也没有考虑滚道长度影响。本研究主要针对失效轴承开展失效因素分析，考虑滚道长度的影响，提出轴承抗倾斜角计算方法，分析倾斜状态下接触应力，确定增加滚道长度及滚子凸度量的改进措施。

1 试验过程

主轴轴承在使用过程中发生失效，轴承分解后发现所有滚子均在同一侧发生剥落，剥落坑最大尺寸约2.1 mm（周向）×1.3 mm（轴向），剥落位置距滚子倒角边缘约1 mm，滚子剥落形貌如图1 所示，与滚子剥落侧同侧的轴承内圈滚道边缘存在挤压磨损现象（图2）。外圈滚道有偏一侧的接触印记，保持架整体完好。

图2 内圈滚道边缘挤压磨损形貌Fig.2 Extrusion wear morphology of inner raceway edge

图1 滚子剥落形貌Fig.1 Roller spalling morphology

1.1 宏观观察

采用体式显微镜进行观察，滚子剥落区形貌见图3a，内圈滚道磨损边缘形貌见图3b，可见轻微剥落。

图3 失效轴承宏观形貌Fig.3 Morphology of failure bearing

根据轴承内滚道磨损位置、滚子剥落位置及外滚道接触印记判断，轴承在工作中存在一定偏载，导致滚子工作面与滚道边缘接触，引起轴承失效。轴承结构及失效位置见图4。

图4 轴承结构及失效位置Fig.4 Bearing structure and failure location

1.2 复查情况

针对故障轴承从原材料、设计、工艺和质量等多方面进行复查，轴承零件组织、硬度合格，符合热处理技术标准要求，轴承加工、检测符合图纸要求。对于轴承安装使用及轴承结构设计有以下2 点因素无法排除：1）轴承在安装使用过程中轴承内圈与外圈轴线不对中，即有较大倾斜角；2）轴承结构设计抗倾斜能力的裕度不足。

2 测量与计算分析

2.1 内圈与外圈倾斜角测量

通过对故障轴承外径及内径的多个测量点尺寸重复测量发现，外圈测量点1 尺寸小于测量点2 的尺寸，内圈测量点3 的尺寸大于测量点4 的尺寸，即轴承内圈与外圈均产生了锥度变形，通过计算，外圈倾斜角最大为4′，内圈倾斜角最大为1.5′，即轴承内圈与外圈的倾斜角度为5.5′。轴承倾斜示意图见图5。

图5 轴承倾斜示意图Fig.5 Schematic diagram of bearing tilt

2.2 轴承抗偏斜角计算

该主轴轴承滚子采用平直−圆弧修形，滚子轮廓示意图如图6 所示。滚子凸度量δ与凸度半径R换算公式为：

图6 滚子轮廓示意图Fig.6 Schematic diagram of roller profile

式中：L为滚子总长度，Lw为 滚子平直段长度，r为滚子倒角。

从图4 的轴承结构图可以看出，轴承内圈滚道长度小于滚子长度，外圈滚道长度大于滚子长度。当内圈与外圈产生倾斜角θ时，假定2 种极限情况：1）滚子与外滚道平行接触，与内滚道形成最大允许倾斜角θi；2）滚子与内滚道平行接触，与外滚道形成最大允许倾斜角 θ0。

1）与内滚道形成最大允许倾斜角θi。

滚子与内滚道极限接触示意图如图7 所示，由于内滚道长度小于滚子长度，产生最大倾斜角时，内滚道边缘将与滚子圆弧段相切接触于C点，A点为滚子平直段与圆弧段的交点，A点到D点的长度等于C点到D点的长度，均为滚子凸度半径R，作直线AB垂直与CD，直线AB的长度为：

图7 滚子与内滚道极限接触示意图Fig.7 Schematic diagram of the extreme contact between roller and inner raceway

与内滚道形成最大倾斜角为：

式中，Li为内滚道有效长度，Lw为滚子平直段长度。

2）与内滚道形成最大允许倾斜角θ0。

滚子与外滚道极限接触示意图如图8 所示，由于外滚道长度大于滚子长度，产生最大倾斜角时，滚子圆弧段与倒角的交点将与外滚道相切接触于E点，A点为滚子平直段与圆弧段的交点，A点到H点的长度等于E点到H点的长度，均为滚子凸度半径R，作直线EF垂直与AH，直线EF的长度为：

图8 滚子与外滚道极限接触示意图Fig.8 Schematic diagram of the extreme contact between roller and outer raceway

与外滚道形成最大倾斜角为

式中：L为滚子总长度，Lw为 滚子平直段长度，r为滚子倒角。

以上分析推导为不考虑弹性变形情况下的几何关系计算，轴承最大允许倾斜角为θi与θ0取小值。

该主轴轴承参数如表1 所示。

表1 轴承参数Table 1 Bearing parameter

根据式（3）、式（5）计算，轴承允许倾斜角见表2。

根据表2 计算结果可知，轴承设计允许倾斜角小于故障轴承的工作倾斜角5.5′。将产生滚子圆弧段与内滚道边缘接触，产生较大的应力集中。

表2 轴承允许倾斜角Table 2 Allowable tilt angle of bearing

2.3 轴承接触应力计算

轴承工作最大径向载荷为13 kN，根据Romax Designer 软件计算滚动体最大接触载荷为2.419 kN，采用有限元软件建立内圈与外圈形成5.5′倾斜角的分析模型并对接触区网格进行细化[11]，轴承简化模型及网格细化见图9。

图9 轴承简化模型及网格细化Fig.9 Simplified bearing model and mesh refinement

各接触对设定摩擦接触，对轴承外圈设置固定约束，在内圈内径面施加载荷，并进行分析求解[12-13]，得到倾斜状态下的接触应力分布如图10所示，从图中可以看出，最大接触应力为2225.7 MPa，位置出现在滚道边缘，应力值超过2000 MPa，不满足材料长时间工作要求。

图10 倾斜状态下的接触应力分布Fig.10 Contact stress distribution in tilted state

根据上述分析可知，轴承设计允许倾斜角小于轴承实际工作倾斜角，产生滚子圆弧段与内滚道边缘接触，产生较大的应力集中，导致滚子剥落与内圈滚道挤压磨损。

3 轴承改进措施

针对轴承设计抗倾斜裕度不足的问题，提出以下改进措施：

1）轴承内圈滚道长度调整为12 mm；

2）滚子凸度量设计为0.015～0.025 mm。

改进轴承结构抗倾斜裕度为9.7′～16.2′，计算倾斜状态下的改进结构接触应力分布见图11，滚子未与内滚道边缘接触，计算接触应力为1693.6 MPa，接触应力降低23.9%。

图11 倾斜状态下的改进结构接触应力分布Fig.11 Improved structural contact stress distribution in tilted state

4 结论

1）轴承设计允许倾斜角小于轴承实际工作倾斜角，产生滚子圆弧段与内滚道边缘接触，产生较大的应力集中，导致滚子剥落与内圈滚道挤压磨损。

2）采取增加内圈滚道长度及滚子凸度量的方式，可以避免滚子圆弧段与内滚道边缘接触。