吴伟国，高力扬

(哈尔滨工业大学 机电工程学院 仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室, 哈尔滨 150090)

准确的动力学模型是获得良好控制效果的前提之一，因此在对实际机器人进行控制实验之前，往往需要进行参数辨识，以减少控制器中理论模型的误差。参数辨识的研究对象大多为机器人操作臂等有根系统[1-3]，对系统的Lagrange方程或牛欧方程进行线性化[4-5]，可得到如下方程：

(1)

式中：τ和τf分别为关节的驱动力矩和摩擦力矩矢量，q为关节角矢量，Y为由关节运动确定的回归矩阵，Φ为由待辨识的基底参数组成的矢量。

根据回归矩阵Y的行列式[6]或条件数[7]对参数辨识时机器人的运动轨迹进行优化，使Φ中的参数得到充分激励，对不同时刻的测量数据进行组合，使用最小二乘法[1-2]或其他优化求解算法[3]对式(1)中的函数进行拟合，即可得到最优的模型参数。

近年来，随着机器人操作臂的参数辨识技术日趋成熟，研究者们将目光转向了包含双足机器人在内的多支链无根系统，一部分研究中直接使用与机器人操作臂相同的方法，将双足机器人的某个杆件固定，对不同的运动学支链单独进行识别。例如He等[8]将仿人机器人的躯干固定，根据关节力矩数据对机器人的手臂惯性参数进行了辨识；熊文英[9]将双足机器人的躯干固定，对大腿和小腿的惯性参数进行了参数辨识；Iwasaki等[10]固定双足机器人的右脚，进行了HRP-2机器人的参数辨识仿真。

上述参数辨识方法无法得到被固定杆件的惯性参数，且辨识结果受关节摩擦的不确定性影响，会产生一定误差。……