乔俊飞，董敬娇，李文静

(北京工业大学信息学部计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京 100124)

小脑的功能是指挥肢体运动，在控制肢体运动的过程中不假思索就能做出条件反射. 小脑模型神经网络(cerebellar model neural network,CMNN)就是一种模拟条件反射快速做出联想的网络，它原本是一种控制装置，被用于控制机器人的运动[1]，满足研究人员初期对一种在实时性上表现良好的网络的需求，由此引起人们的关注. 近年来，CMNN除被应用于控制领域外，还逐渐被应用于系统辨识、机器学习等建模领域. 在建模领域中CMNN的一个重要的应用场合便是非线性系统的时间序列预测. 从统计学方面看，时间序列预测是某一状态变量或某一指标在不同时间点所观察到的数值按时间前后排列成的数列；从系统方面看，时间序列是所观测的系统在不同时刻上的响应值的排列，其中，观测数据之间的时间间隔是相同的[2]. 研究时间序列的主要目的是进行预测，更准确地控制和干预动态系统未来实况. 时间序列中涵盖了观测的状态变量或研究的系统的历史信息，根据这些历史数据的变化规律来得知系统未来的变化情况，从而可以有预见性地改善系统的性能，达到预测效果. 预测的时间序列如果取自线性系统，则可以用线性方法解决,但实际场景中获得的时间序列基本是非线性的，因此，其数据信息也具有随机不确定、时变性的特点，此时，再利用一些经典的线性方……