杜宏洋，陶 涛，侯瑞生，颜宗卓，姜歌东，梅雪松

(1.西安交通大学 机械工程学院，西安 710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室(西安交通大学)，西安 710049；3.智能机器人陕西省重点实验室(西安交通大学)，西安 710049；4. 河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038)

机床误差主要包括几何误差、热误差、切削力误差和控制误差等。 对于精密加工，热误差可以占到总误差的40%～70%[1-2]。 主轴作为机床的关键零部件，也是机床的主要热源之一。 研究减小主轴热误差的方法对提高机床加工精度具有十分重要的意义。 研究表明，热误差补偿是一种经济、有效的提高机床精度的方法，而建立高精度、高鲁棒性的热误差模型是热误差补偿技术中十分关键的环节，很大程度上决定了最终的补偿效果。 广大学者针对主轴热误差建模进行了大量卓有成效的研究，提出了多种建模算法，包括多元线性回归[3-5]、神经网络[6-9]、支持向量机[10-12]和灰色系统[13-14]等。 但是，模型的精度和鲁棒性仍需进一步提高以满足工厂的实际使用需求。 Yang等[15]指出，前述建模方法鲁棒性差的主要原因为机床热变形是整体温度场的作用结果，利用少量离散的测温点建立热变形的预测模型时会丢失温度信息，产生图1所示的“伪滞后”现象，即距离热源较近位置的温度变化超前于热变形，而距离热源较远位置的温度变化滞后于热变形。 因此，当选取的温度测点位置不合适时，热变形ΔL(τ)和温度t(τ)之间的关系曲线呈现较强的非线性，且在升降温时不重合，采用ΔL(τ)=f1(t1(τ))或ΔL(τ)=f2(t2(τ))的建模方式难以同时描述升降温曲线。……