李结实

摘 要：在人们的日常生活中常常离不开数学的应用，而在高中生学习的过程中，各个学科同样也离不开数学的应用。随着教育体系的不断改革，数学知识也频繁地在其他学科中得到应用。以物理为例，很多物理的基础概念、解题思路、解题模式都与数学方法息息相关。尤其在物理力学的学习过程中，数学的应用不再是基础的数字计算，更是物理的重要组成部分，它渗透于物理定律、原理之中。因此教师需要在教学中让学生能养成良好的数学思维。

关键詞：高中物理;力学学习;数学方法;应用分析

在我国高中阶段的物理学习中，学生所学习的物理知识一直都是处在基础的阶段，高中生对物理的认知也比较浅显。这主要在于学习物理需要很强的逻辑思维能力、数学思想，需要学生有很强的理性思维。另外物理所涉及的定理、定律也具有抽象化的特点，使得学生在基础部分的理解上就寸步难行。也就是说，在物理的学习上不仅要求学生用心学习，还需要学生要具备良好数学思想、逻辑推断能力。但从目前学校、教师对学生物理的教学内容和教学形式上看，很多时候都存在忽略、忽视学生数学思维的培养，使得学生的数学应用能力整体偏弱。通常教师会将教学重点放在学生物理知识点的记忆、实验的操作步骤上。但对于公式的推导、公式的验证上，教师常常避重就轻，使得学生在物理学习中对很多知识点都是只知其一未知其二，不能进行深入的学习。

一、 数学方法在物理力学的应用

在物理力学中有很多的物理概念都是以数学的方法进行确定的。常用的定义方法有很多，如比值法。通俗的理解就是将物理概念与相关的物理量联系到一起，对相关的物理量之间的关系进行研究、对比，从而进一步定义物理概念。采用比值法的好处在于在比值定义时，物理量不会被更改，但可以直接得出相应的数形关系。例如，在胡克定律中，弹簧所受到力与其伸长量或压缩量的比值就是弹簧的劲度系数。同样物理中还有很多的定律也是会涉及数学知识，虽然这些定律都可以通过实验证明。但在学生理解其含义，在题目中进行解答时就会感觉比较困难。教材中引入数学思维、数学解题思路，能更好地帮助学生理解、熟悉各种定律。

另外，还可以通过数学内容对物理知识进行推理，解决物理阐述方面的问题。以物体的平抛运动为例，在做实验的过程中，若只是用语言文字进行记录、描述。那么物理语言就很难被理解，学生在解题过程中也会遇到各种困难，毕竟学生不能在考试中操作实验。这需要先将物理语言转换成数学语言、数学模型，通过作图，利用数学的代数方法进行解题。此外像直线运动这些也是可以通过数学矢量方法、三角方法进行阐述、解题的。

在实际的物理学习中，还是有很多的问题可以通过数学知识进行验证的。这主要是在于数学与物理具有相同性，就像化学与生物之间的关系一样。例如在力学模型与数学图像就非常相似，因此学生在对物理知识掌握不到位的时候，可以借助数学知识将物理知识进行模型化，用自己熟悉的数学方法进行理解。因此学生在学习物理知识的同时，也可以有效提高数学方面的能力，对数学学习过程中存在的不足，也可以及时进行查漏补缺。

二、 高中物理学习中存在的问题

（一）学生思维单一，缺少感性认知

高中物理的学习中若要将物理学习中取得优异的成绩，除了要有足够逻辑思维能力外，还需要学生对物理有一定的感性认知。毕竟在物理的众多概念中，很多都具有抽象性，在物理现象不明显时，就需要学生增加感性认知，充分理解物理规律、定律。但通常情况下，学生的思维比较固定、单一，很多学生在物理学习中容易形成不同程度的思维障碍。例如在力学的学习中，很多学生都不会从多个角度思考问题，不会采用多种方法解决问题。学生在频繁遇到挫折时，就容易对物理学习产生不自信的心理。

（二）学生缺少数学的意识

在高中物理力学的学习中，学生在力学概念的区分上普遍存在着问题，最终影响到对于力学习题的解答上。这其中的原因有很多，例如由于力学的种类过多，学生单纯靠死记硬背无法将全部内容牢牢记住;或者在进行物体受力分析时，对题中的物理语言理解不到位，容易将力的种类弄混或者出现遗漏。但归根结底还是由于学生缺乏数学意识以及不能灵活应用数学语言导致的。在很多学生看来物理与数学是两种学习科目，因此很难将两者很好地联系起来，在物理学习中也很少会主动使用数学语言，也掌握不到使用数学语言、数学方法的能力，这就进一步导致学生学不会、学不好物理这门学科，自然对数学方法的了解也不多。

三、 物理力学中常见的数学方法类型

物理中可以使用到的数学方式的种类有很多，常见的有解析法、极限法、结合法等，也有掌握难度系数较高的微积分法、函数法等。物理力学中出现的问题也是多种多样的，要能快速、高效地解决问题，就需要学生结合不同的数学应用方法，对出现的问题类型进行归纳总结，逐步提升在物理学习中的能力。

（一）解析法分析

这种方法常用于对物体运动轨道推导中，这主要在于很多运动相关的物理现象都需要进行细致的观察，通过多次的实验进行验证。同时也要求学生在这类的知识点的学习中，养成构建物理模型的习惯。例如抛物体运动，在其种类上就分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动以及斜抛运动等，学生在每种情况下做实验时都需要不断地观察其运动，再利用数学解析的方法进行推导、验证，通过计算得出抛物体运动的初速度。

（二）极限法分析

通常在研究的物理过程中所要研究的物理量变化是一种情况时，可以采取极限法。因此学生在解题前，需要先确定题目中涉及的变化量是否为单一变化的。例如，题目中只包含减、增函数的一种。其次需要学生对题目中的变化进行设想其极端的情况或者也可以将变化量设定为特殊的数值，再做出判断，得出结论。在众多数学方法中，极限法的使用频率还是较高的，尤其在对力学的定性分析上，使用极限法可以将推算、运算过程简化，只需要简单地进行推导就可以，多用于直线运动相关的内容学习。例如，在伽利略的经典实验中，在其研究从斜面上滚下的小球运动就采用了这种极限法。因此在教学时，教师要着重辅导学生这种方法，让学生都能够灵活运用。