雷海峰

（西南交通大学建筑与设计学院，四川 成都 610000）

建筑学是一门横跨了科学技术与人文艺术等领域的综合性的学科，囊括了社会学、心理学、符号学、类型学等各个学科。随着社会的发展，建筑学所涵盖的领域越来越广泛。而建筑设计理论也需要不断扩充，于是越来越多的新学科和新理论被建筑师所学习，越来越多的新学科和新理论被建筑师应用于建筑设计中。

分形作为在当今世界非常流行和活跃的新理论和新学科，它的出现使人们重新审视世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形是部分与整体之间某种自相似性的几何图形或形式[1]。在规划和建筑创作中，一些规划者和建筑师试图在建筑设计过程中应用分形理论的思想，这些设计为人们带来了新的视觉和空间感受，丰富了现有的建筑形式，使建筑更接近自然并与周围环境相协调。在建筑设计中运用分形理论是一种新的设计理念，同时分形理论也带来了新的美学概念[2]。

1 分形理论

法国数学家曼德布罗特在1973年首次提出了分维和分形的设想，分形是一个数学术语，其数学基础是分形几何。传统的欧几里德几何对象具有整数尺寸：一维是线，二维是面，三维是体，第四维是时空[3]。分形几何具有分形维数即，维度不必是整数维度，并且可以具有分形维数。KOCH曲线是典型的分形例子，用等边三角形的两边替换线段的中间一半，在新生成的图形中继续反复替换下去就能得到KOCH曲线。……