郝 晋，王 伟，李 庆 宇，曹 颖 鸿

(1.大连工业大学 信息科学与工程学院，辽宁 大连 116034；2.大连工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁 大连 116034；3.陆装沈阳军代局驻大连地区军代室，辽宁 大连 116033)

0 引 言

随着网络和通信技术的飞速发展，数据的传输方式产生了巨大的改变，对数据传输安全的要求越来越高。然而，由于数字图像本身具有的信息量大、相邻像素点间相关性高的特点，使得常用的加密方法并不能完全满足数字图像的加密要求。因此，针对数字图像加密算法的研究成为研究热点。由于混沌系统是特定系统中的随机或不确定运动，具有许多独特的特性，如遍历性、内在的随机性和对初值的敏感性[1-2]，使得混沌系统在图像加密算法的设计中具有广泛的应用前景[3-6]。

与整数阶混沌系统相比，分数阶系统能更准确地反映自然现象，这使得分数阶混沌系统得到了广泛的研究。与传统的分数阶系统求解算法相比，Adomian分解法具有收敛速度快、资源消耗少、计算速度快等优点，被广泛应用于分数阶混沌系统的求解。目前，有很多基于ADM算法的分数阶系统的研究与应用。Yang等[2]研究了分数阶4D忆阻超混沌电路的动力学特性，并将其应用于图像加密。Zhang等[7]分析了分数阶混沌系统的同步和自适应问题。Ayub等[8]研究了分数阶反馈控制的动力学问题。Manoj等[9]分析了分数阶的动态特性，并将其应用于图像加密。本研究提出了一种三维分数阶简化统一系统，并对其分数阶系统动力学特性进行了分析。……