于耀庭,何芝仙,时培成

(安徽工程大学 力学重点实验室,安徽芜湖 241000)

齿轮传动系统由于其传递平稳、传动效率高等诸多优点在机械工程中应用广泛。齿轮工作时齿根部分由于存在应力集中,齿根处出现裂纹乃至弯曲疲劳折断是齿轮的主要失效形式之一,如图1所示。

图1 含齿根边缘裂纹的轮齿

一般认为,一旦齿根出现宏观裂纹齿轮便已经失效。但是实际工作的齿轮齿根出现裂纹一般不能及时发现,且含有裂纹的齿轮仍然有一定的剩余寿命,因此,研究具有裂纹的齿轮传动系统动力学问题,对齿轮传动系统的故障诊断和剩余寿命预测具有十分重要的意义。

计算齿根含有裂纹的齿轮啮合刚度是求解具有轮齿裂纹的齿轮传动系统动力学问题的关键[1]。有关齿根含有裂纹的齿轮啮合刚度计算,国内外学者已经做了大量的研究工作,主要方法有:将裂纹轮齿视为变截面梁的材料力学方法、有限元法和势能法。CHAARI等[2]将齿根含有裂纹的轮齿看作变截面梁,利用材料力学方法计算了齿根含有裂纹的轮齿啮合刚度,计算时考虑了齿根裂纹引起的轮齿截面积变化对啮合刚度的影响,但是由于齿根裂纹处截面发生突变,材料力学方法有其局限性;HOWARD[3]等使用有限元方法求解了齿根含有裂纹的齿轮啮合刚度,并通过在齿根裂纹尖端附近建立裂尖奇异元的方式来模拟裂纹尖端的应力场,使计算结果比较可靠,但是有限元法求解……