郭楚枫,张世晖,刘天佑

(中国地质大学(武汉) 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074)

0 引言

有限单元法是地球物理数值正演模拟方法的一种，以变分问题为基础，根据地球物理中的偏微分方程和边界条件，用数值方法近似计算地球物理场值，适用于复杂物性分布和复杂边界形状的地球物理计算[1]。自1971年Coggon首次系统地阐述了有限单元法在电、电磁法中的应用以来[2]，有限单元法已经广泛应用于复杂形态、复杂地质条件的地球物理正演中。

在电磁法领域，基于非结构化网格的矢量有限单元法，具有很强的适应性，是目前国内外研究的热点[3-5]。随着研究的深入，各向同性假设模型已难以满足解释的需要，基于有限元的各向异性研究受到了广泛关注[6-8]。在重力勘探中，有限单元法常用来进行梯度张量及重力矢量的正演模拟计算[9-12]，Cai和Wang[11]实现了利用有限元法计算非均匀复杂形体重力异常的快速算法，朱自强等[13]则利用有限单元法进行重力异常的地形校正。在磁场正演模拟中，有限单元法的优势在于不需要引入均匀磁化设定，能同时考虑磁各向异性、退磁效应、剩磁三种因素的影响[14]，所以在充分考虑退磁作用、进行高精度磁测资料反演解释时，常用有限单元法进行正演模拟[15-16]。

上述的有限元计算存在相同的问题，即采用传统截断边界，在一个相对较大的区域内，将无穷的边界问题近似为有限区域进行[17]。而有限单元法是一种区域型方法，必须在全区域进行剖分，对于地球物理正演中的无界区域问题，在边界处产生畸变会影响对异常的解释。……