杨志春,伍文君

(1.海装驻武汉地区第一军事代表室，武汉 430060；2.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

管道广泛应用于工业生活的各个领域，如何对其进行有效监测是广受业内关注的问题。声学检测是当前管道检测的主要方法之一。声波在管道中传播具有多模态和频散等特性，这给信号的分析带来了极大的困难，因此开展管道声学检测的前提是弄清声波在管道中的传播特性，即测定管道的导波频散曲线。计算管道导波频散曲线的方法有很多，包括理论推导[1-2]和数值计算[3-5]等。理论计算得到的频散曲线仍然需要试验测定来进行验证。此外，管道的材料特性参数也很难准确地确定，只有通过试验才能获得准确的管道导波频散曲线。

以MDPE(中密度聚乙烯)管道为研究对象。MDPE管道常用作埋地水管，其常见的故障是开裂泄漏。已有研究表明，泄漏造成的管道振动主要为低频振动(振动频率小于1 kHz)。MDPE管道在低频范围内存在有轴对称的纵向导波模态、轴对称的扭转导波模态和非对称的基础弯曲模态。文章对MDPE管道低频弯曲模态的导波频散曲线进行了试验测定。

1 理论频散曲线

文章采用经典的欧拉伯努利梁理论[6]计算管道的低频弯曲模态导波频散曲线。将管道类比成截面为环形的特殊梁，其低频弯曲振动即可认为是这一特殊梁的弯曲振动。根据经典梁理论[6]，有

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式中:x为沿梁长度方向的位置坐标；t为时间；V为梁上某点的垂直位移，是位置x的函数；……