李潘玉，游世辉,2，李 维，张圣东,3，曾宪任

(1. 湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105； 2. 枣庄学院 机电工程学院，山东 枣庄 277000；3. 九江学院 机械与材料工程学院，江西 九江 332005)

0 引 言

量子霍尔效应[1]、量子自旋霍尔效应[2-3]和拓扑绝缘层[4-5]的发现为经典波的拓扑性质的探索奠定了基础。弹性波作为经典波之一，发展了声学超材料[6-7]、超表面[8]等许多人工的周期结构以达到对弹性波传播的控制与引导。随着基于量子自旋霍尔效应的拓扑概念的引入，声学超材料在弹性波的精确控制[8]、声学拓扑绝缘体[9]、声学拓扑隔离器[10]、拓扑谷传输[11]等方面的探索引起了广大学者的高度关注，这些拓扑边界保护特性不受边界缺陷和材料杂质的影响。形成拓扑边界的一种方法是引入有源分量或外场等打破时间反演对称性[12-14]，或者旋转陀螺仪打破时间反演对称性[15]；另外一种是类比量子自旋霍尔效应实现拓扑边界态[16-18]，Lu等[11]，利用量子谷霍尔效应通过打破空间对称性来实现声的拓扑谷传输。2015年，陈子亭课题组[19]利用能带反转和拓扑相变，首次在声学系统中引入拓扑概念，构造了结构中心截面镜像对称的圆管状声子晶体，并通过改变结构参数来实现禁带的拓扑性质的变化，发现了在两种不同拓扑性能的声子晶体组合的边界处有界面态的存在；同年，德克萨斯大学奥斯汀分校 Wang Z课题组通过打破超材料板的空间反演对称性，实现了对称和反对称兰姆波二重简并能带打开—闭合—再打开的能带反转的拓扑相变过程[20-21]；……