江西省吉安市白鹭洲中学 (343000) 罗志远

近日，笔者认真拜读罗增儒教授的《数学解题学引论》后，感悟颇深，不仅觉得自己在解题教学中的浅层反思与专家的深度分析存在客观的差距，更让我真正认识到解题系统反思的重要性和必要性，并深感教师反思的深度决定教学的高度.本文就自己教学实践中的二例反思与同仁分享.

教学中与学生探讨得到以下配方法、构造法等证明方法.

至此，笔者当时回答学生，要考虑分母是否为零两种情况.尔后，笔者就此再作了简单的推导，并就分母是否为零分别作了演算，讨论很烦，就不了了之了.

意想不到的是，文[1]中也就此解法作了详细的分析评论.指出这种解法貌似作出了证明，但几乎每一步推理都是错的(只有 ③⟹④没有问题).首先把已知等式化为比例要有分母不为零的条件，所以 ①式是有缺陷的，幸好这一缺陷可以通过讨论来解决.其次由①式推 ②式用等比定理也需要分母不为零的条件-2y+z+x≠0⑤，没有讨论这一点，②式不成立，但讨论又是办不到的，因为③式与⑤式直接矛盾，由②式推③式也成了问题.这个充满知识错误和逻辑矛盾的证明，当然是还未完成解题.但学生解题中迸发的思维火花值得我们珍惜.

通过以上二则案例的教学，更深信，解题教学更需要不断反思，而且这种反思是需要有扎实的解题理论水平.加强理论唯有我们教师学习，并将学习与教学实践联系起来多开展反思，积极与同仁探讨研究，由……