江苏省江浦高级中学 (211800) 何雪冰

1 问题的提出

数学解题作为数学课堂教学过程中的核心内容，它既是推进数学认知过程的有效手段，又是核心素养培育的重要途径．那么怎样有效利用“解题”这一途径来培养学生的核心素养呢？笔者认为解题需要“一题多解”，但更要“一题多思、一题多悟”．本文就“一题多解”课堂教学方法予以研究．

2 问题的探究

“一题多解”是数学课堂教学中常用的方法，通过多角度、多层次地对一道题目进行分析，激发学生去发现、去创造的强烈欲望，加深他们对所学知识的理解，并将新旧知识融会贯通，训练他们对数学方法的娴熟运用，锻炼他们思维的广阔性、深刻性和灵活性，提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，从而提升学生的数学核心素养，达到学科育人的目的．

2.1 用“一题多解”梳理整合知识，促进知识网络构建

波利亚在《怎样解题》一书中指出，完整的数学解题可分为四步：①弄清问题；②拟定计划；③实现计划；④回顾反思．其中最为核心的步骤是拟定计划，也是“一题多解”思路产生的重要环节．

例1 已知空间三点A(0,2,3)，B(-2,1,6)，C(1,-1,5).设点M(x,y,z)是平面ABC内任一点，求x,y,z满足的关系式.

思路探究：(1)由题目条件联想到空间四点共面问题，从而可以由共面定理以及四点共面相关结论来处理；(2)空间直角坐标系中平面内的点M满足关于x，y，z的三元一次方程，可以利用待定系数法求解；(3)考虑引入辅助元素——法向量来处理.因此有以下解法：

解法3：设平面ABC的方程为Ax+By+Cz+D=0.将……