甘肃天水市一中 (741000) 文贵双

浅层学习以知识获取和记忆训练为主要特征，学习处于相对较低的认知水平；深度学习则以知识深度加工、意义建构和深度思维为主要特征，以理解、应用、分析、推理、综合、评价、创造等高层次认知活动为主要学习活动，学习处于高认知水平.深度学习是一种主动的、探究式的、有意义的学习过程，是深入内容本质的概念理解、知识探究、问题解决等相对复杂的学习过程，学生能够将学到的知识迁移与应用，实现知识的深层加工、深刻理解以及长久保持，并实现“高层次认知能力”和“高阶思维”的发展，促进深刻理解的同时帮助他们把握学习内容的核心与联系.

怎样让学生进入深度学习的状态？郭华教授认为，在教师引领下，教学中围绕具有挑战性的主题，引导学生围绕学习内容深入思考、积极对话，表达与展示自己的思维过程，形成深层次的认知参与和积极的情感体验.而挑战性的主题哪里来？HPM案例就是深度学习的好素材.

HPM(数学史与数学教育)中的历史发生法就是通过数学史料的研究,发现数学对象和数学思维的发生发展规律，为解决数学教学的现实问题提供历史的借鉴和支持.因为任何数学知识都是人类数学认识不断建构的结果，从简单到复杂，从直观到抽象，从经验概括到形式构造，经历漫长的历史过程，这是数学家或几代数学家独特而深邃的高级思维方式的成果.他们的高级思维过程……