朱建渠 ，金炜东 ，郭 锋

（1. 西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031；2. 重庆科技学院电气工程学院，重庆 401331；3. 西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010）

随机共振是一种由于系统外部随机力与动力系统输入信号、噪声三者间协调而出现的一种非线性现象. 随机共振已经在多种非线性[1-4]和线性[5]系统中发现，包括双稳系统[1-2]、单稳系统[3]及多稳系统[4]，干扰的噪声有白噪声[1,3]和色噪声[2,4]. 时间延迟（时滞）是动力系统的共同特性. 在通信电路中，利用延迟可组成振荡器. 在数字系统中，多个具有不同延迟的单元可以构成横向滤波器. 在无线接收系统中，多个具有不同延迟的信号合并可以提升接收信号的性能. 延迟系统的随机动力特性受到学者们的广泛关注[6-11]. 比如，利用延迟Fokker-Planck方程的性质研究了具有延迟反馈的非线性随机系统的动力特性[6]，研究具有多个延迟反馈的半导体纳米结构中的由噪声诱导的空时电流密度特性[7]. 研究延迟双稳系统[8-9]中的随机共振，研究时延反馈EVG系统随机共振特性及轴承故障诊断[10]，研究延迟非对称双稳系统中的动力复杂性和随机共振现象[11]. 实际上，可变延迟和随机延迟在许多领域中存在. 由于响应时间或介质的非均质性[12]，或外部环境和系统内部条件的变化[13-14]，系统延迟常常不是固定不变的，应该作为一个随机量看待.

分数阶微积分具有时间记忆性和长程空间相关性，能更好地描述具有记忆、路径依赖性的物理过程[15-16]，因此分……