赖国桢，汪雁楠，黄宝祥，周 光，莫晓勇，刘丽婷*

(1江西省林业科学院, 江西 南昌 330032；2华南农业大学林学与风景园林学院, 广东 广州 510642)

林分空间结构是森林的重要特征，表现为林木空间分布格局、树种混交和林木竞争等属性在空间上的排列方式，反映了林分内树种空间关系、生物多样性及其树种间竞争势等[1-2]，在很大程度上决定了林分的稳定性及其发展潜力。我国次生林多被划入生态公益林，占天然林总面积的56.8%[3]，与原生林对比存在林分空间结构不够理想、生产力低下、抵御自然灾害能力差等问题[4]。通过人工干扰改善次生林林分空间结构、促进次生林自然演替、加速森林恢复进程是近年来研究热点。

合理间伐能够促进林木生长，提高林分生产力[5]，这是目前优化林分空间结构和提升森林质量的重要技术[4, 6]。较精准的间伐作业设计是对反映林分结构属性的指标进行单个或者综合比较，判断不同间伐模式对林分结构优化的影响，从而确定最佳间伐方案[7-10]。但次生林林分结构现状多样、本底情况复杂，在实际营林中抚育间伐强度及砍伐对象的确定常依赖多年的实践经验，从而加大了制定间伐方案的难度。有研究拟通过模拟间伐来分析林分结构效果，得出最优间伐方案[11-13]。林分随机间伐模型[14]是在林分结构现状调查的基础上，通过对所有可能的间伐方案进行模拟比较，选出最佳间伐方案，作为抚育间伐实践操作的参考，该方法在实际应用中需对林地内所有林木进行定位，操作难度大，不能直接应用于次生林林分结构优化。因此，本研究在随机间伐的基础上，提出栅格间伐模型，旨在寻求适用性强且便于确定采伐木的间伐方式。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

金盆山林场地处江西省赣州市东部边缘(114°34′～114°19′E，25°20′～25°23′N)，属亚热带湿润季风区，四季分明，雨量充沛，水热条件好，年均气温19.5 ℃，年均降雨量1 511 mm，极端最高气温39.4 ℃，极端最低气温-4 ℃，无霜期280 d，年平均日照时间1 810.7 h，植物生长期270 d。山地土壤多以花岗岩、页岩发育而成的红壤、红黄壤为主，土层深厚肥沃。林场林木资源丰实，植被类型多样，林地总面积1.05×104hm2，天然林面积4.7×103hm2，其中次生林1.3×103hm2。

1.2 典型样地设置和基本情况

1.2.1 典型样地设置与调查

选择具有代表性的地段分别设置3个1 600 m2的典型样地，样地划分为4个20 m×20 m的调查单元，对样地内胸径(DBH)>5 cm的乔木进行每木检尺，记录平面坐标。为降低边缘效应的影响，设置2 m宽的缓冲区。

1.2.2 样地基本情况

样地基本情况如表1所示：3个样地林木总株数差距不大；恢复年限45 a的次生林树种数量最少，只有17种；各样地平均胸径为12.01～13.49 cm，33 a次生林平均胸径最小；各样地平均树高为11.24～12.49 m，33 a次生林平均树高最小。树种组成方面40 a次生林树种组成差异较大，米槠在样地中占据绝对优势。

表1 次生林样地基本情况表

林木水平位置分布见图1。由于地形条件限制，恢复年限40 a次生林样地设置为长方形20 m×80 m；33、45 a次生林样地为正方形40 m×40 m，各样地均由4个20 m×20 m的小样方组成。从图1可以清晰地看出林木分布情况，33、40 a次生林样地林木分布较为均匀，45 a次生林样地林木分布较为聚集。

图1 次生林样地林木水平位置分布图Fig.1 Distribution diagrams of tree horizontal position in the sample land

1.3 林分空间结构优化栅格间伐模型构建

1.3.1 空间结构参数选取

根据前人的研究经验，采用4株相邻木构成的结构单元来分析林分空间结构，即各方程中n的值均等于4[15]。本研究选择混交度[16]、开敞度[17]、角尺度[18]、大小比数[19]和竞争指数[20]等5种空间结构指数，各项指数计算公式如下：

式中：Bi为对象木i的开敞度指数，Dij为对象木i到第j株最近相邻木距离，Hij为第j株最近相邻木树高。

式中：Ici为对象木i的竞争指数，Ici值越大，竞争越激烈；Hi为对象木树高；Hj为相邻木树高；dij为对象木与相邻木间距离；Ui为对象木i的大小比数。

依据各项指数指标值范围进行空间结构类型划分，具体见表2。

表2 空间结构指数类型划分

1.3.2 空间结构评价指数计算

采用乘除法[21]将期待上升的指数作乘法、下降的作除法，构建林分空间结构优化目标函数Qg；其中Qg的值作为空间结构评价指数，体现空间结构的优劣程度，强调最优的空间结构是整体目标最优，即评价指数越大说明林分空间结构越理想。

[(1+Wg)·σW·(1+Ug)·σU(1+Icg)·σIc]。

(1)

式中：g为间伐后得到保留木数量；Mg、Bg、Wg、Ug、Icg分别为保留木数为g时的混交度、开敞度、林分角尺度、大小比数和竞争指数；σM、σB、σW、σU、σIc分别为相应各指标的标准差。为便于计算，对角尺度数据进行处理，将角尺度的所有数据同时减去0.5，并取绝对值，使角尺度取值范围变为Wg∈(0,0.5]，最优值为接近0的最小值。

1.3.3 空间结构优化栅格间伐模型选择

栅格间伐模式： 将林地进行栅格化处理，划分出若干个连续且边长为整数A的正方形栅格，定义“每个栅格内伐去m株胸径最小”的间伐方案为“栅格间伐方案”，将采伐量K和方形栅格边长A作为变量，穷举所有可能的栅格间伐方案进行模拟间伐。

随机间伐模式：使用Monte Carlo法进行间伐模拟，随机选取总数不大于K的采伐木，重复10 000次。

空间结构优化栅格间伐模型见图2，模型分为两个模块：模块一采用栅格间伐模拟，将目标函数值最大时(Q1)的栅格间伐方案暂存为模块一的输出结果；模块二采用随机间伐模拟，计算比较采伐模拟后的目标函数值，取目标函数值最大时(Q2)的采伐方案暂存为模块二的输出结果，随机间伐计算出的结果更大概率接近于模型的最优解[14]，因此模块二计算结果Q2可用于对模块一Q1结果的检验。当Q1大于Q2时，说明样地适用于栅格间伐法，输出栅格间伐方案；反之，则说明样地不适用栅格间伐，输出随机间伐方案。

图2 空间结构优化模型流程图Fig.2 The flow chart of spatial structure optimization model

1.4 统计分析方法

5种指数的计算以及间伐模型的建立，均使用C语言实现，通过Visual C++ 6.0进行编译。数据分析采用Excel软件。

2 结果与分析

2.1 样地林分空间结构评价

各样地空间结构及评价指数见表3。由表3可知，从空间结构指数上看，混交度由大到小依次为恢复年限40、33、45 a次生林，次生林混交度指数均大于0.75，表现为极强混交；开敞度由大到小依次为40、33、45 a次生林，其中33、45 a次生林表现为生长空间严重不足，40 a次生林为生长空间不足；角尺度方面，各样地均表现为均匀分布，但从图1中可以看出，相对于33、40 a次生林，45 a次生林林木分布较为聚集，在角尺度指标上由大到小表现为45、40、33 a次生林；大小比数均接近0.5，其中40、45 a次生林较为劣势；竞争指数均大于0.25，处于亚优势状态。次生林评价指数由大到小依次为33、40、45 a次生林，与次生林自然恢复年限成反比，恢复时间越长空间结构评价指数越低。

表3 各样地次生林空间结构及评价指数

从整体来看金盆山林区次生林平均混交度为0.798 8，属于极强度混交，同一树种聚集生长的情况极少，树种隔离程度高；平均开敞度为0.180 9，说明次生林林木生长空间严重不足；平均角尺度为0.410 2，整体表现为均匀分布；平均大小比数为0.503 7，分化属于中庸状态，表明树种的空间大小分化差异不大；平均竞争指数为0.265 0，处于亚优势状态。

2.2 空间结构优化模拟

2.2.1 模块输出结果比较

为便于对比分析，列举出两个模块的输出结果(表4)。经模型运算，对恢复年限33 a次生林，输出间伐方案为模块一“栅格边长6 m栅格内伐去3株胸径最小的林木，间伐强度34.69%”，模拟间伐后评价指数提高47.94%；对40 a次生林，输出间伐方案为模块一“栅格边长7 m栅格内伐去3株胸径最小的林木，间伐强度21.14%”，间伐后评价指数提高了53.94%。对恢复年限45 a次生林样地采用栅格间伐法模拟的间伐效果评价指数仅提高了7.00%，远小于模块二，因此，45 a次生林不适用于栅格间伐，输出间伐方案为模块二“间伐强度为29.9%”，模拟间伐后评价指数提高79.73%。

表4 两个模块输出结果比较

2.2.2 空间结构指数变化

从次生林整体来看，间伐模拟后样地各项指数都得到了优化(表5)，平均混交度提高了2.75%，树种隔离程度加大；平均开敞度提高4.85%，林木生长空间增大；平均角尺度降低了9.23%，林分空间分布格局由均匀分布向随机分布转变；平均大小比数降低1.76%，相邻林木间大小分化程度转变为亚优势向中庸过渡状态；平均竞争指数降低8.91%，林分竞争压力减小，符合空间结构优化的预期。但从个体来看并非所有指标均向预期的目标方向发展，如恢复年限40 a次生林样地混交度降低了3.06%，开敞度降低了2.80%；33 a次生林样地角尺度提高3.12%，大小比数提高2.18%。

表5 模拟间伐后次生林各样地空间结构指数变化

3 讨 论

3.1 次生林的次生演替趋势

通过林分空间结构分析得出，恢复年限45 a的次生林较33、40 a次生林林木生长空间严重不足，林木分布也更为聚集，这可能是因为45 a次生林恢复年限长于33、40 a次生林，其早期优势树种在次生演替过程中幼苗在母树周边非均质更新，形成聚集性分布空间，导致林分整体生长空间下降[22]。3个次生林自然植被恢复年限均超过30 a，且随着时间延长，林分空间结构评价指数降低，说明金盆山林区的次生林经多年的封山育林后，林分自然植被恢复对林分结构优化作用有限，与目前认为大多数次生林林分空间结构不合理，向具有更高生产力的顶级群落演替缓慢的观点一致[23]。同时体现了通过实施抚育间伐对长期封育的次生林进行林相结构改造，提高林分质量，提升林分生产力的迫切性。

3.2 栅格间伐方案的可操作性

本研究提出的栅格间伐模型输出的间伐方案为边长为A的正方形范围内，伐去此范围内m株胸径最小树，符合“去小留大”原则，且具有间伐强度控制精准，便于“号树择伐”且砍伐木分布均匀等优点。在实际操作中样地内的林木可以通过模型输出的间伐木坐标精准定位，同时也依据模型输出的间伐方案用“步伐”测出栅格边长，如成年人步长约为0.5 m，14步见方的范围可代表“7 m栅格”，并选取栅格内m株胸径最小的林木作为间伐木。而根据模型的设定，能够输出间伐方案的林分其林木空间分布相对均匀，因此，样地外的间伐木选择也可将模型输出的栅格间伐方案作为参考，从而得出便捷、高效和精准的栅格间伐方案。

3.3 栅格间伐模拟效果

从模拟间伐前后林分结构参数对比可知，模拟间伐后林分混交度提高，林分空间分布格局由均匀分布向随机分布转变，林木生长空间扩大，林分内竞争压力减小，促进了次生林的自然演替，这与曹小玉等[13]对林分结构优化模拟结果相似。3个次生林样地模拟间伐结果显示，模拟间伐后次生林林分评价指数均得到了不同程度的提高，各样地评价指数优化幅度区间为50%～70%。45 a次生林经模型模拟输出结果为模块二随机间伐，其原因可能为栅格间伐模式是通过对样地进行栅格化处理，将样地划分为若干个连续的小方格，在方格内采伐相同数量的林木，其要求林地内林木位置相对均匀，而45 a次生林相对于33、40 a次生林林木较为聚集，因此该样地不适用于栅格间伐，模型输出随机间伐结果，仅得出样地内的间伐木及间伐强度。

3.4 栅格间伐模式的完善

依照“去小留大”的间伐作业经验，采用 “边长A正方形范围内，伐去m株胸径最小树”方案。若将方案扩展到“边长A正方形范围内，伐去m株胸径最小林木，n株胸径最大林木，c株最高木”，得到的方案结果将更为合理，但会增大工作量，在后续的研究中将逐步对此进行改进。此外，选取了5种林分水平空间结构指数来构建目标函数，从而得出适合金盆山次生林空间结构优化的间伐强度及间伐方案。在今后的模型优化上，应在构建目标函数时考虑林分垂直结构、生物多样性以及土壤环境等因素，增加一些林分空间结构指数和环境因子，更全面地对林分质量进行评价，为天然次生林的抚育经营提供技术支持。