（中国船舶集团第七二二研究所武汉迈力特通信有限公司 武汉 430205）

1 引言

动力学的经典通用运动方程为［3］

式中：［M］是质量矩阵［4］、［C］是阻尼矩阵［4］、［K］是刚度矩阵［6］、δ是位移、F是激励力。F是时间t的函数。

不同的分析类型对应不同形式的求解方程：1）对于模态分析时，则F（t）=0，［C］被忽略；2）对于谐响应分析，F（t）与δ（t）都假设为谐函数，例如正弦振动；3）对于瞬态动力学分析，上述方程保持其完整性不变等。

因此，单自由度方向正弦振动的微分方程可简化成如下方程：

正弦运动位移：δ（t）=Xsin（ωt+φ）。

式中：ω为角频率，ω=2πf（rad/s）；f为周频率（Hz），即单位时间内振动的次数；X为位移峰值（mm），即振幅；φ为初始相位角（rad）；t为时间（s）。

解上述简化方程，得：

因此，对于并联隔振系统，明确了系统刚度和载荷质量后，即可得到隔振系统的振动频率（即固有频率）。

材料的刚度是由使其产生单位变形所需的外力值来衡量的。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G，还与其几何形状、边界条件等因素有关。

等效刚度：材料、外形及几何尺寸固定的物体，其自然频率（又称固有频率）是固定不变的，因此使用线性等刚度或非线性变刚度隔振器时，在固定载荷质量作用下，其固有频率是固定不变的。为了简化计算，可先简化计算用的数学模型。实际研究过程中，将刚度做归一化处理［7］，得到一个固定的刚度值。这个固定的刚度值，就是等效刚度［8］。

下图表示由两个弹性系统，归一化拟合成一个弹性系统的过程［8］。

图1（a）表示由刚度分别为K1和K2的组成的弹性系统，在矢量力作用下，产生位移。……