余 峰

（绍兴文理学院外国语学院 浙江 绍兴 312000）

1 引言

红外相机所生成的图像具有较高的动态范围，通常红外数字图像由12或14位模数转换得到，而人类观察的分辨力为8位数据，因此需对较宽的数据范围进行压缩，并使图像具有高动态范围（HDR）而更适合肉眼观察。当前许多算法都对红外图像的动态范围压缩和细节增强进行研究[1]，其中经典的有直方图均衡化（HE）及双边滤波（BF）及其改进算法[2]。直方图均衡化是对直方图的累计分布函数的再分布过程，实现了输出图像的直方图均匀分布，但其在进行图像对比度增强的同时，会造成局部区域过度增强，且噪声也会被同步增强。为克服上述缺点，自适应直方图均衡化算法（AHE）被用于红外图像对比度增强[3]，它虽能增加更多图像细节，但仍会对噪声进行放大。针对AHE的缺陷，又提出受限自适应直方图均衡化算法（CLAHE）[4]，该算法具有更灵活的局部直方图映射函数，通过选择直方图受限值，对不必要噪声放大进行抑制。基于双边滤波（BF&DRP）是红外图像对比度增强的另一种有效方法[5]，其通过参数调节能获得不同场景下适合的对比度，缺陷是会产生梯度反向现象。本文在双边滤波基础上结合受限直方图均衡化技术,提出改进算法，对红外图像的对比度和细节增强进行实验，取得了良好效果。

2 双边滤波变换算法

高斯滤波是图像处理的经典算法，作为一个低通滤波器，在对图像进行滤波的同时会将图像细节进行模糊，使图像失去细节信息。Branchitta在高斯滤波的基础上提出了双边滤波算法。双边滤波结合了高斯滤波的优点，在其基础上增加了一个与像素值差距相关的过滤器。因其只有一个滤波窗口，且算法只考虑模板中像素的空间位置，使距离中心像素点越近的权重越大，越远权重越小，因此当模板对图像的细节及边缘部分进行滤波时，会将高频信息滤除，其公式为：

上式中p,q为像素点的位置。双边滤波在高斯滤波的基础上增加了一个滤波模板，该模板是像素值的权重模板，因此双边滤波不但考虑像素值的空间信息还考虑像素值的值域信息，公式为：

上式中空间坐标模板和像素值模板对图像起到综合滤波效果，Gs(p)为空间距离的权重系数，Gr(p)为像素值域的权重系数。在图像的平滑区域滤波时，模板中的像素值几乎接近，此时Gr趋于1，模板由Gs主导；对图像的边缘细节等部分滤波时像素值差距较大，在边缘区域Gr趋于0，使得图像的边缘信息得到保护，示意如图1所示：

图1 双边滤波示意

双边滤波变换的离散公式如下：

上式中σd和σr分别为空间标准差和值域模板标准差，I为图像像素值，i,j,k,l为像素空间位置，则图像的双边滤波离散表达式如下：

3 受限直方图均衡化算法

直方图均衡化算法主要有普通均衡化(HE)和自适应均衡化(AHE)两类，他们均会对图像的较暗区域过度增强。假定某图像有L级灰度，其直方图可表示为：

上式中nl是像素值为l时的像素个数。根据直方图均衡化的定义，256级的8位红外图像的输出为下式所示：

上式中T函数是将输入的图像映射到输出的yl中的灰度级映射函数，N是图像的总像素值。图像总相邻像素的对比度输出比率如下式：

上式中δl为映射时对应直方图的比例系数。在HE中大范围内灰度值都会被按比例放大，不可避免的，在图像的平坦区域和较暗区域也会被按比例放大。这会使得在图像的较暗区域，增强图像的同时噪声也得到增强，从而破坏图像的清晰度；在高亮度平滑区域，会造成区域出现过度增强。为避免以上缺点，学界提出了受限自适应直方图均衡算法（CLAHE），该算法将图像划分为方形的子模块，在每个子模块中再进行直方图均衡化。由于子模块中的直方图依然被过度增强，因此一种可调参数的受限再分布直方图均衡化算法被提出，其原理如图2所示。

图2 CLAHE算法原理

从图2可知，该算法原理是同时限制图像的输出对比度和灰度分布，还需确保概率密度的积分仍为1。设置图像直方图分布的阈值为clip，当直方图超过该阈值分布时，将超过部分的概率密度再“均匀”分布，从而对输出的图像对比度限制了输出强度。阈值为预先定义好的全局阈值，公式为：

其中Nb是子模块数量，α是范围0-1的阈值系数，阈值范围是[Nb/L,Nb]。当阈值clip等于Nb/L时，将输入图像线性输出；若阈值高于直方图的峰值，则将原始直方图再均匀分布。该原则适用于每个子模块，其转换函数为：

上式中T为子模块的转换函数，但因每个模块的累积分布函数相互独立，故会出现马赛克效应。为得到平滑的图像，需对像素周边的四个映射函数进行双线性插值计算以消除马赛克效应。以任意像素点P为例，其最终的插值函数表达式如下：

上式中Xp为像素位置p的输入像素灰度值，T为映射函数，T1-T4为子模块区域O1-O4对应的映射函数，示意图如下：

图3 双线性插值

4 本文改进算法

本文在双边滤波变换的基础上，结合受限自适应直方图均衡化算法，提出一种红外图像增强算法，步骤如下：

（1）利用双边滤波变换对输入图像滤波，输出双边滤波基础图像Ibf；

（2）用原始图像减去滤波图像得到图像细节及高频信息图像Idf；

（3）利用受限直方图均衡化处理Ibf图像，使每个子模块按照阈值进行投影，得到对比度增强后的子模块；

（4）利用双线性插值算法对各模块运算，获得无边框影响的基础图像；

（5）对图像的高频细节进行增强，使图像的细节信息得到增强，从而提高图像的整体对比度；

（6）将处理后的细节信息与基础图像叠加，最终获得对比度增强的红外图像。

使用红外热相仪采集红外图像2张，使用3种算法进行图像增强，将结果作为验证数据。为衡量红外图像的增强效果，使用均方根对比度参数对图像对比度增强效果进行检测，公式如下：

其中，为图像的像素平均值，M和N分别为图像的行数和列数。RMSC度量的是图像像素与平均值的差值，反应了图像的偏差，其值越大说明增强效果越好。图像增强结果如图4、图5所示，RMSC参数计算如表1。

图4 红外图像1增强结果

从图4可发现，用HE算法后大楼的墙体部分已被过度曝光，墙上的瓷砖已经模糊不清楚；使用CLAHE算法的c图中细节信息得到了较好增强，但图像整体对比度仍较弱；使用本文算法的d图得到了更清晰的图像细节和图像对比度。

图5 红外图像2增强结果

从图5可发现，用HE算法后大楼的玻璃幕墙和人体都已过度曝光，外墙产生了大量噪声；使用CLAHE算法后细节信息得到了一定增强，但部分细节仍太模糊；本文算法处理的d图在图像细节有增强的同时，整体图像对比度也得到提升。如表1所示。5 结论

表1 RMSC运算结果

提出一种结合双边滤波变换和直方图均衡化的红外图像对比度增强算法，并通过实验与经典的红外图像增强算法HE、CLAHE进行对比。经比较，本文方法在图像的双边滤波部分使用受限直方图均衡化技术，避免图像在平滑区域的增强产生噪声，而且使图像的高强度部分避免过曝光，使图像的对比度得到了很好展宽；在图像细节部分，使用了增强算法与图像基础部分相结合，使图像处理兼具了对比度扩展和细节信息的增强，取得了较好的增强效果。